30. ТОЧНОСТЬ ПАРАБОЛИЗАЦИИ ЗЕРКАЛА.
Если оптически точная поверхность отступает от заданной формы не более чем на 1/8 длины волны света, то она может считаться совершенной. 1/8 длины волны света -- это 0,00056 мм : 8 = 0,00007 мм = 0,07 мкм *).
*) 0,56 мкм -- длина волны, к которой более всего чувствителен глаз.
Отступление параболоида от ближайшей сферы сравнения составляет
где D -- диаметр, а V -- относительный фокус зеркала. Например, зеркало диаметром 250 мм и с фокусным расстоянием 1500 мм имеет относительный фокус 6 и после параболизации отступает от ближайшей сферы сравнения на 0,00028 мм, или на 0,28 мкм. Допустимое отступление составляет 0,07 мкм, или 25% от величины параболизации. Значит, выполняя параболизацию, мы можем немного не допараболизовать или перепараболизовать зеркало, если продольная аберрация зеркала не будет отличаться более чем на 25% от вычисленной величины. Иначе говоря, в нашем примере с 250-миллиметровым зеркалом, продольная аберрация которого равна 5,2 мм **), зеркало может иметь аберрацию в пределах от 6,5 до 3,9 мм.
**) Продольная аберрация в этом примере вычислена из расчета, что источник света неподвижен.
Если при параболизации продольная аберрация не будет выходить за эти пределы, то зеркало будет работать безупречно.
В табл. 11 приведены пределы ошибок продольной аберрации при параболизации для зеркал с различным диаметром и фокусным расстоянием. Ошибки выражены в процентах, если принять, что в идеале продольная аберрация составляет100%.
В тех случаях, когда ошибка продольной аберрации в таблице составляет 100% и более, зеркало может иметь продольную аберрацию равной нулю (быть сферой) или быть гиперболоидом с аберрацией в два раза
Таблица 11
V
D
80
110
160
200
250
300
3
4
5
6
7
8
9
10
12
9,8
23
61,9
128,6
7
16,7
32,4
56,0
88,8
132,1
4,9
11,5
22,4
88,7
61,4
92,1
132,1
3,9
9,1
17,9
30,8
49,0
72,9
104,5
3,1
7,3
14,3
24,8
39,3
58,8
83,3
114,8
2,6
6,1
12,0
20,7
32,9
49,0
70,0
96,0
166,7
больше вычисленной. Отсюда становится понятным, почему, говоря о допустимых ошибках 150-миллимет-рового сферического зеркала, мы назвали допустимой продольную аберрацию 2--2,5 мм. Еще раз напомним, что для сферы эта ошибка может быть допустимой только в сторону плавного параболоида -"бублика". Ошибки такого рода в сторону подвернутого края для сферы недопустимы.
Обычно любители не ограничиваются испытаниями только одного вида. В нашем случае также было бы хорошо проверить зеркало как с помощью решетки Ронки -Мобсби, так и измерением продольных аберраций с помощью ножа Фуко.
31. КАК ПОДОБРАТЬ ДИАГОНАЛЬНОЕ
ЗЕРКАЛО ИЛИ ПРИЗМУ?
Диагональное зеркало телескопа Ньютона можно подобрать из старых оптических деталей. У нас должна быть уверенность в том, что зеркало изготовлено с достаточной точностью. Эта точность может быть несколько ниже точности главного зеркала, так как диагональное зеркало расположено значительно ближе к фокусу, а чем ближе к фокальной плоскости диагональное зеркало, тем с меньшей точностью оно может быть изготовлено. В пределе, когда зеркало лежит непосредственно в фокальной плоскости, его поверхность может быть как угодно неточной.
Для большинства случаев ньютоновского телескопа плоское зеркало располагается в 4--5 раз ближе к фокусу, чем главное зеркало. Поэтому точность изготовления его поверхности может быть раза в 2 меньше,
Рис. 36. Графическое определение размеров диагонального зеркала. Обратите внимание на то, что центр эллиптического зеркала не совпадает с оптической осью.
чем точность поверхности главного зеркала. Таким образом, поверхность этого зеркала не должна уклоняться от плоскости больше чем на 1/4 длины волны света. Но это все равно достаточно большая точность, и обычные бытовые зеркала для наших целей не годятся.
Идеальное зеркало должно быть эллиптическим. Какие размеры оно должно иметь?
Поле зрения телескопа обычно составляет 1--1,5є. При фокусном расстоянии 1200 мм линейный поперечник поля зрения будет равен 20--30 мм. Для того чтобы пучок света, идущий от звезды, лежащей на краю поля зрения, не срезался краем диагонального зеркала, надо иметь зеркало соответствующих размеров.
Для их определения вычертим на миллиметровке в натуральную величину оптическую схему телескопа, на которую нанесем главное зеркало, поперечник поля зрения l, выраженный в миллиметрах, и отметим положение точки перелома оптической оси (рис. 36). Через эту точку под углом 45є проведем прямую -- это сечение плоскости зеркала. После этого соединим края главного зеркала с краями поля зрения прямыми линиями. Пересечение этих крайних лучей с вспомогательным зеркалом даст крайние точки большой оси вспомогательного зеркала. Большую ось определим прямым замером с помощью линейки. Малая ось равна большой оси, деленной на 1,4. Величины осей можно получить и расчетом. При этом размер малой оси определяется по формуле
где D -- диаметр главного зеркала, f ' -- его фокусное расстояние, l -линейный поперечник поля зрения, D -- расстояние точки пересечения оптической оси с диагональным зеркалом от фокальной поверхности.
Определив величину малой оси зеркала, умножим ее на 1,4 и получим величину большой оси зеркала.
Если мы используем призму, то размеры ее гипотенузы (длинная грань, срезанная под углом 45є) должны быть не меньше большой оси эллиптического зеркала.
Впрочем, если размеры зеркала несколько меньше, чем следует из наших рассуждений, большой беды не будет. Срезание крайних лучей приведет на краю к небольшой потере резкости, которая практически не будет заметна глазу, и незначительному падению яркости, которое также практически будет незаметно. Однако если зеркало чересчур мало, то это равносильно тому, что уменьшился диаметр главного зеркала.
Можно несколько увеличить размеры и призмы и зеркала, если эти размеры не будут превышать 1/4-- 1/3 диаметра главного зеркала. Так, например, можно вместо эллиптического зеркала взять прямоугольное или круглое. Диаметр круглого зеркала должен быть равен большой оси эллипса. Тогда часть этого круглого зеркала вообще не будет работать, но это не страшно, так как количество света, экранируемого нерабочими частями, невелико.
Для наших целей пригодны только зеркала с наружным алюминированием, тогда как в быту применяются зеркала с внутренним алюминированием. Чтобы разобраться, где алюминирование наружное, а где внутреннее, осторожно коснемся кончиком карандаша поверхности зеркала. Если в момент соприкосновения кончик карандаша в кончик его отражения соприкасаются, то это значит, что алюминирование наружное. Если между кончиками есть некоторое расстояние, то алюминирование внутреннее.
32. КАК ИЗГОТОВИТЬ ДИАГОНАЛЬНОЕ ЗЕРКАЛО?
Для того чтобы не усложнять себе работу, будем делать круглое зеркало. В этом случае, будучи установленным под углом 45є к оптической оси главного зеркала, оно будет проецироваться на него в виде эллипса.
Шлифовка плоскости мало чем отличается от шлифовки сферы. Начинаем сразу с абразива М40--М28. Если шлифовка ведется на плоском пластмассовом шлифовальнике, надо время от времени зеркало и шлифовальник менять местами, чтобы предотвратить появление у зеркала кривизны. Для испытания его поверхности достаточно довольно грубых методов исследования. Рассматривая зеркало под острым углом, кладем на дальний его край шарик от шарикоподшипника (рис. 37, а). Если отражение шарика вытянуто вертикально, значит, зеркало вогнутое, и его надо некоторое время (5--15 мин) шлифовать в положении "зеркало внизу"; если отражение сплюснуто, то зеркало выпуклое и должно шлифоваться в положении "зеркало сверху". Так, чередуя положение зеркала и шлифовальника и постоянно следя за качеством матовой поверхности, переходим к абразивам М20, М14, М10.
