Чтобы установить эти моменты замедления или, правильнее, задержки в возрастании и замирании вибраций, линии их развития делят на периоды, которые соответствуют удвоению или уменьшению вдвое числа вибраций в данный отрезок времени.

Представим линию восходящих вибраций. Возьмем их в такой момент, когда они вибрируют со скоростью тысячи колебаний в секунду. Через некоторое время их число удваивается, т. е. доходит до двух тысяч:

Было обнаружено и установлено, что в этом промежутке между данным числом и числом, вдвое большим, есть два места, где происходит замедление в нарастании вибрации. Одно из них находится ближе к началу, но не в самом начале; а второе расположено почти в самом конце.

Примерно это будет выглядеть так:

Законы, которые управляют замедлением или отклонением вибраций от их исходного направления, были известны древнему знанию и заключались в особой формуле, или диаграмме, сохранившейся до наших дней. В этой формуле период удвоения вибраций был разделен на восемь неравных ступеней в соответствии со скоростью нарастания вибраций. Восьмая точка повторяет первую, но уже с удвоенным числом вибраций. Этот период удвоения вибраций, или линия развития вибраций между данным числом и вдвое большим, называется октавой, т. е., иначе, состоящим из восьми.

Принцип разделения периода, когда вибрации удваиваются на семь неравных частей, основан на наблюдении, что в полной октаве вибрации нарастают неравномерно; отдельные точки октавы демонстрируют ускорение или замедление в разные моменты развития октавы.

Скрытые в этой формуле идеи октавы передавались от учителя к ученику, от одной школы к другой. В далеком прошлом одна из подобных школ нашла возможным применить эту формулу к музыке. Была получена музыкальная гамма семи тонов, известная с глубокой древности, потом забытая, а затем вновь изобретенная или найденная.

Гамма семи тонов -- это формула космического закона, выработанная древними школами и примененная ими к музыке. В то же время, если мы будем изучать проявление закона октав в вибрациях других видов, мы обнаружим, что этот закон остается одним повсюду; что свет, тепло, химические, магнитные и другие вибрации подчиняются тем же законам, что и звуковые. Например, в физике известна цветовая шкала, в химии -- периодическая система элементов, несомненно тесно связанная с законом октав, хотя эта связь не вполне понятна науке.

Рассмотрение музыкальной гаммы семи тонов дает хорошую основу для понимания космического закона октав.

Давайте снова возьмем восходящую октаву, т. е. октаву, в которой частота вибрации возрастает. Предположим, что октава начинается с тысячи колебаний в секунду. Тысячу колебаний обозначим нотой до. Колебания растут, т. е. увеличивается их частота. В той точке, где она достигнет двух тысяч колебаний в секунду, будет второе до, т. е. до новой октавы.

Период между до, т. е. октава, делится на семь неравных частей, потому что частота колебаний возрастает неравномерно.

Соотношение высоты нот, или частоты колебании, будет следующим:

Если принять до за единицу, тогда ре будет составлять 9/8, ми -- 5/4, фа -- 4/3, соль -- 3/2, ля -- 5/3, си -- 15/8, до -- 2.

Различие в ускорении, или повышении, в нотах, или разница в тонах, будет выглядеть таким образом:

Между до и ре .............. 9/8 :1 = 9/8

Между ре и ми .......... 5/4 : 9/8 = 10/9

Между ми и фа ......... 4/3 : 5/4 = 16/15 (замедление)

Между фа и соль ...... 3/2 : 4/3 = 9/8

Между соль и ля ....... 5/3 : 3/2 = 10/9

Между ля и си ........ 15/8 : 5/3 = 9/8

Между си и до ........... 2 : 15/8 = 16/15 (замедление)

Различия между нотами, или различия в их высоте, имеют название интервалов. Мы замечаем, что существует три вида интервалов в октаве: 9/8, 10/9, 16/15, которым в целых числах соответствуют 405, 400, 384. Наименьший интервал 16/15 случается между ми и фа и между си и до. Именно в этих местах происходит замедление октавы.

В отношении музыкальной гаммы семи тонов теоретически считается, что между каждыми двумя нотами имеются два полутона, кроме интервалов ми -- фа и си -до, где есть только один полутон. Считается, что там один полутон отсутствует:

ДО ........... до диез ---- ......... ре бемоль

РЕ ............ ре диез ---- ......... ми бемоль

МИ .. ------------------ ... фа бемоль

ФА ........... фа диез ---- ........ соль бемоль

СОЛЬ .. соль диез ---- .......... ля бемоль

ЛЯ ........... ля диез ---- .......... си бемоль

СИ ... ------------------ .... до бемоль

Итак, получается двадцать нот, из которых восемь--основных: до, ре, ми, фа, соль, ля, си, до; двенадцать -- промежуточных, т. е. по две между каждыми из следующих двух нот:

ДО -------- РЕ

РЕ -------- МИ

ФА -------- СОЛЬ

СОЛЬ ------ ЛЯ

ЛЯ -------- СИ

и по одной между каждыми из следующих двух нот:

МИ -------- ФА

СИ -------- ДО

Но на практике, т. е. в музыке, вместо двенадцати промежуточных полутонов берут только пять, т. е. по одному полутону между:

ДО -------- РЕ

РЕ -------- МИ

ФА -------- СОЛЬ

СОЛЬ ------ ЛЯ

ЛЯ -------- СИ

Между ми и фа, а также между си и до полутон вообще не берется. Таким образом, строение музыкальной гаммы семи тонов дает схему космического закона "интервалов", или отсутствующих полутонов.

Если об октавах говорится только в "космическом" или "механическом" смысле, "интервалами" называются только те, которые находятся между ми и фа и си и до.

Если мы достигнем полного понимания Закона Октав, он даст нам во всех отношениях новое объяснение всей жизни в целом. прогресса и развития явлений на всех планах вселенной, наблюдаемых нами. Этот закон поясняет, почему в природе нет ровный линии, а также то, почему мы не можем ни думать, ни делать, почему у нас все думается, почему у нас все случается -- и обычно случается совсем не так, как мы хотим или ожидаем. Все это--отражение и прямое следствие интервалов, или замедлении в развитии вибраций.

Что же в точности происходит в момент замедления вибрации? Происходит отклонение от первоначального направления. Октава начинается в направлении, указанном стрелкой:

Но между ми и фа происходит отклонение; линия, которая началась от до, меняет направление:

и через фа, соль, ля и си уходит вниз под углом к первоначальному направлению, указанному первыми тремя нотами. Между си и до встречается второй "интервал" -- добавочное отклонение и дальнейшее изменение направления.