Теперь мы можем перейти к рассмотрению затруднения Бэна относительно моего способа выражения при объяснении сущности математики. Вот что он пишет

"Прежде всего, можно возразить против того образа выражения, каким пользуется Спенсер в своем разборе наиболее абстрактных наук, когда он говорит о бессодержательных формах, рассматриваемых в этих науках. Говорить о пространстве и времени, что они суть бессодержательные формы, это значит говорить, что пространство может быть мыслимо без предварительной идеи какой-либо протяженной субстанции и что время может быть понято без идеи какой бы то ни было конкретной последовательности. А такая доктрина подлежит спору более всякой другой".

Я согласен с Бэном, что "такая доктрина подлежит спору более всякой другой", но я не могу допустить, чтобы такая доктрина могла заключаться в определении, данном мною абстрактной науке. Я говорю о пространстве и времени так, как о них обыкновенно говорят в математической науке, да как только и можно о них там говорить. Если для точек, линий и поверхностей математические науки и пользуются обыкновенно определенными конкретными предметами, то они пользуются ими лишь как представляющими чисто идеальные точки, линии и поверхности, и заключения их законны только при условии, что это так и есть. В своих определениях они не признают, что точки имеют величину, линии - ширину, а поверхности - толщину. Геометрия, правда, употребляет материальные представления протяженности - линии, поверхности или тела; но она громко отрицает их материальность и имеет дело лишь с истинами представляемых ими отношений Допуская вместе с Бэном, что понятие пространства внушено нам идеями протяженности, и попытавшись доказать, как я это сделал в Основаниях психологии, что это понятие есть сложная идея, заключающая в себе все отношения сосуществования, какие только представлялись уму материей, я, однако, настаиваю, что возможно отвлекать эти отношения от материи и формулировать их в абстрактные истины, я настаиваю также, что этот род абстракций ничем не отличается от абстракций, обыкновенно делаемых в других случаях, как, например, от той, которой обыкновенно пользуются для формулирования (как это сделано в системе Конта) общих законов движения независимо от свойств тел, из этих свойств исключаются все, кроме свойства получать, сохранять и передавать определенные количества движения, хотя эти свойства и не могут быть поняты как существующие вне протяженности.

Переходя к другим возражениям Бэна в порядке, наиболее для меня удобном в видах предпринятой мною цели, я привожу следующее место.

"Закон лучеиспускания света (обратно пропорционально квадратам расстояний) рассматривается Спенсером как закон абстрактно-конкретный, тогда как уклонения, вносимые средою, могут излагаться лишь в оптике, науке конкретной. Нам незачем указывать, что подобного рода разделение неизвестно в науке".

Совершенно верно, "что подобного рода разделение неизвестно в науке". Но к несчастью, относительно этого возражения совершенно верно также и то, что это пресловутое разделение мною вовсе не предложено и даже и не подразумевается в моей классификации. Каким образом мог обмануться так Бэн относительно смысла, который я придаю слову "конкретный". Этого понять я не могу. Заметив, что "никто никогда" не проводил, как я, разделяющей линии между науками абстрактно-конкретными и науками конкретными, он упрекает меня за аномалию, существующую лишь в предположении, будто я провел эту линию там, где ее обыкновенно проводят. Руководимый, как кажется, мнением Конта, смотрящего на оптику, как на науку конкретную, он прилагает это мнение, ни мало в нем не сомневаясь, к моей классификации и приписывает мне противоречие, ко мне совсем не относящееся. Если бы Бэн дал себе труд перечитать определение наук абстрактно-конкретных или рассмотреть их подразделения в том виде, как они представлены в таблице II, он увидал бы, я думаю, что там соединены самые частные и самые общие законы перераспределения света; и если бы он перешел затем к определению и к классификации конкретных наук, он увидел бы, я полагаю, не менее ясно, что оптика не может входить в этот отдел.

Бэн думает, что я не имею никакого основания помещать химию в число наук абстрактно-конкретных и исключать из ее пределов рассмотрение различных веществ в нечистом виде, с какими она имеет дело; и он основывает свое несогласие на том факте, что химики описывают обыкновенно нечистые руды и вещества, с которыми естественно смешаны элементы. Несомненно, химики действуют таким образом, но разве они имеют претензию рассматривать описание руды какого-либо вещества как составную часть науки, изучающей ее молекулярное строение, равно как и строение всех частных сложных тел, в состав которых входит это вещество? Я был бы очень удивлен, если бы узнал о такой их претензии. Химики помещают обыкновенно во главе своих трудов отдел, трактующий о молекулярной физике; но они вовсе не считают молекулярную физику частью химии. Если они помещают в начале исследования каждого вещества краткое описание его минералогии, то я не думаю, что из этого следует, будто они считают минералогию частью химии. Химия, в собственном смысле слова, заключает в себе лишь исследование строения, свойств и различных степеней сродства веществ, считаемых за абсолютно чистые; поэтому она не имеет дела с нечистыми субстанциями, подобно тому как геометрия не имеет дела с неправильными линиями.

Вслед за тем Бэн переходит к критике основного различия, установленного мною между химией и биологией, рассматриваемыми: первая - как наука абстрактно-конкретная, а вторая как наука конкретная. При этом он выражается так:

"Но предметы химии и предметы биологии - все равно конкретны; простые химические тела и их различные сложные соединения рассматриваются химиком как вполне конкретные и описываются им не применительно к одному какому-нибудь фактору, а применительно ко всем их факторам".

Здесь мы воспользуемся благоприятным случаем, чтобы разъяснить общий вопрос. Правда, в видах отождествления химик описывает все ощутимые качества какой-либо субстанции, принимая во внимание и ее кристаллическую форму, и ее удельный вес, и ее силу преломления света, и ее магнитные действия. Но разве он потому считает все эти явления входящими в состав науки химии? Мне кажется, что отношение между весом какого-либо тела и его объемом, отношение, определяемое при измерении удельного веса, есть явление физическое, а не химическое. Я думаю также, что к физике должны быть отнесены и все исследования касательно преломления света, в каком бы веществе ни происходило это преломление. А то обстоятельство, что химик может указывать на магнитные или противомагнитные свойства какого-либо тела, как на его признаки или как на средство облегчения другим химикам уверенности в том, что данное тело и есть именно то-то, - не может считаться ни химиком, ни физиком за доказательство, что явление магнетизма должно быть перенесено из области физики в химию. Другими словами, хотя химик, при изучении какого-либо простого или сложного тела, и может, исследуя его молекулярное строение и его сродство, установить некоторые встретившиеся ему физические качества, то этим еще он не изменяет эти физические свойства в свойства химические. Что бы такое ни помещали химики в своих книгах, химия, рассматриваемая как наука, заключает в себе лишь явления строения и молекулярных перемен, явления соединения и разложения { Быть может, скажут, что случайные явления, как-то явления теплоты и света, происшедшие во время химических действий, должны быть помещены среди химических явлений. Но по моему мнению, все явления перераспределения молекулярного движения, каково бы ни было начало этого перераспределения, относятся к области физики. Что касается до некоторого затруднения, существующего при проведении черты, отделяющей физику от химии (как я указывал на это бегло в Основаниях психологии, п. 55, эти две науки тесно связаны явлениями аллотропии и изомеризма), то затруднение это столь же свойственно и классификации Конта, как и всякой другой, и я могу прибавить, что из этого не вытекает никакого неудобства для защищаемой мною классификации. Физика и химия помещены мною в числе наук абстрактно-конкретных, поэтому затруднение в их различении друг от друга не может оказать никакого влияния на различие, устанавливаемое мною между большим классом наук, к которому относятся они обе, и двумя другими главными классами.}. Итак, я настаиваю, что химия не изучает ничего как конкретное целое и разнится этим от биологии, которая изучает организм как конкретное целое. Это становится еще более очевидным, если рассмотреть признаки биологических исследований. Все свойства организма, как самые общие, так и самые частные; все самые явные и самые сокровенные явления строения; все движения организма от внешних, само собой поражающих наше внимание, до самых мелких подразделений его многочисленных внутренних функций; состояния организма в зародыше и все различные явления роста, организации и привычек, сопровождающие его до самой смерти; все отличительные физические качества организма как целого, так и его клеточек, сосудов и микроскопических волокон; все химические свойства его субстанции вообще и химические свойства каждой его ткани, каждого его выделения в отдельности, - все эти свойства, говорю я, и все эти явления обнимаются биологией, равно как и многие другие, и она не только вмещает в себя все это, но и заключает еще в себе, как идеальную цель науки, тот consensus или то соглашение всех явлений в их сосуществованиях и в их последовательностях, которое составляет всецело индивидуально цельную единицу, занимающую определенное место в пространстве и времени. Этот характер индивидуальности в ее предмете и делает из биологии, как и из всякой другой науки того же класса, науку конкретную. Как астрономия занимается телами, из которых каждое имеет свое собственное название и получает свое место в науке по своему положению (как это делается для самых маленьких звезд), и рассматривает каждое из них как отдельный индивидуальный предмет; как геология, хотя она и усматривает на Луне и на самых близких планетах иные группы геологических явлений, занимается лишь той индивидуальной группой явлений, какие являет собою Земля, - так биология занимается или одним индивидом, отдельным от всех, или частями и продуктами, принадлежащими одному индивиду, или структурой, или функциями, общими многим уже известным индивидам того же рода и предполагаемыми общими для остальных индивидов, похожих на них в большей части или во всей совокупности их атрибутов. Каждая биологическая истина соответствует какому-либо частному индивидуальному предмету или нескольким частным индивидуальным предметам того же рода или нескольким родам, из которых каждый состоит из индивидуальных предметов. Итак, мы укажем здесь на контрасты и различия. Истины наук абстрактно-конкретных отнюдь не подразумевают собой индивидуальности. Ни физика молярная, ни физика молекулярная, ни химия не имеют дела с индивидуальностью. Законы движения доступны выражению независимо от величины или формы движущихся масс; последние могут быть безразлично и солнцами, и атомами. Отношения между сжатием и потерей молекулярного движения, между расширением и нарастанием молекулярного движения выражаются в своих общих формах без всякой зависимости от рода материи; и если для одного какого-либо частного рода материи и требуется определение этих отношений, то это делается независимо от количества этой материи, а тем менее от ее индивидуальности. То же самое можно сказать и о химии. Когда она исследует атомный вес, молекулярное строение, атомность какого-нибудь вещества и те пропорции, в которых оно соединяется, и т. д., безразлично, идет ли речь об одном грамме или об одном килограмме, - так как количество безусловно чуждо этому вопросу. То же можно сказать и об атрибутах более специальных. Сера, рассматриваемая химически, не есть сера кристаллическая, или аморфная и аллотропическая, или жидкая, или в состоянии газа, нет, в химии сера рассматривается независимо от всех этих свойств, вытекающих из количества, формы, состояния и т. д. и дающих ей индивидуальность.