Средняя геометрическая частота делит диапазон частот любой волны Moard на высокочастотную и относительную низкочастотную области (полосы).

Отношение этих полос друг к другу есть постоянная величина (инвариант) для данной волны; оно зависит только от соотношения крайних частот этой волны.

Человек поднялся над животным миром благодаря осмысленному труду, умственной работе. При этом состоянии мозга доминирует бета-волна, которую поэтому нужно считать главной составной частью единой системы всех электрических волн мозга. Средняя геометрическая частота для нее составляет 22,13 герца, а две полосы равны 8,13 герца и 12,87 герца. Общий же диапазон, то есть разность крайних частот, составляет 21 герц.

И отношения этих величин друг к другу приводят нас к удивительному результату - к золотому сечению: 21 12,87 12,37 = 8,13 s 1,618.

Информационный резонанс и золотое сечение

Страдает душа, если равных себе не находит.

X а ф и з

В физике резонансом называют увеличение амплитуды колебаний объекта, когда его собственная частота колебний совпадает с частотой внешнего воздействия.

Существуют более общие и сложные виды резонанса. Так, взаимопонимание можно рассматривать как проявление информационного резонанса, при котором большая часть элементов сообщения, передаваемого одним человеком, уже содержится в памяти другого, которому адресовано сообщение.

Человек понимает собеседника, если оба говорят на том языке, которым владеют. Специалисты понимают друг друга, только если у них одинаковый уровень подготовки. Такой подход можно представить формулой: "взаимопонимание возможно при близких уровнях развития".

...Как воспринять информацию или, скажем, оценить форму рассматриваемого предмета? Человек напрягает при этом внимание, то есть выполняет умственную работу, и в его мозгу преобладает волна бета. Если форма воспринимаемого предмета "содержит" золотое сечение, то мозг оказывается при этом "настроенным" на него. Ведь золотое сечение не что иное, как отношение полос частот при бета-ритме. Вот оно, проявление информационного резонанса!

Волны мозга развиваются постепенно, по мере созревания мозга. Взрослые люди явно предпочитают золотое сечение.

Повторение опыта Фехнера с детьми восьми лет показало, что они не отдают предпочтения какой-либо определенной форме прямоугольника: в их мозгу еще не выработался информационный резонанс, не усвоены традиции среды.

Описанное выше математическое объяснение тайны золотого сечения требует дополнительного анализа. Появление пиков активности электрических колебаний мозга на средних геометрических частотах всех других волн есть не что иное, как резонанс на этих частотах. Почему же состояния мозга, при которых доминируют другие волны, не сопровождаются чувством приятного?

Для ответа на этот нелегкий вопрос необходимо исследовать алгоритмы всех остальных волн и затем сравнить их с алгоритмом волны бета, то есть, иными словами, с алгоритмом золотого сечения.

Существуют ли неизвестные волны мозга?

Природа не использует избыточных сущностей.

О к к ам

Каждая часть любой системы обладает некоторыми свойствами ее главной части и также обязательно имеет и индивидуальные отличия от всех остальных частей. Это справедливо и для системы алгоритмов мозга. Инзариант главной волны бета равен 1,618. Инварианты других известных волн можно вычислить из значений их граничных частот и из системного обобщения уравнений золотого сечения.

Отсюда для волн дельта, бета, альфа, гамма находим их инварианты: 1,221, 1,324, 1,272, 1,272. Алгоритмы волн альфа и гамма оказались одинаковыми, как свидетельствуют эксперименты. Важно, что обобщенный подход помогает теоретически открыть новые волны электрической активности "на кончике пера". Математическое исследование всех известных волн приводит к системе алгоритмов, которая подсказывает, что должны существовать еще не обнаруженные экспериментально волны ро и сигма с инвариантами 1,465 и 1,380.

Системный количественный анализ волн электрической активности мозга открывает интересные закономерности.

Оказывается, что уравнения алгоритмов всех волн, кроме волны бета, содержат нулевые слагаемые (не входящие в окончательные уравнения алгоритмов), которым соответствуют скрытые операции умножения. Трудно пока сказать, какой конкретный механизм мозга соответствует им при мыслительной деятельности. Однако выполнение дополнительных операций, соответствующих этим слагаемым, требует и соответствующих умственных усилий. Ясно, что лишние усилия при выполнении любой работы не могут вызвать радости.

Вот почему волна бета занимает особое место в системе волн мозга. Ей соответствует наиболее "краткий" алгоритм активности. И потому она чаще всего связана с успешной деятельностью, с приятным чувством, даже с радостью. И в этом секрет золотого сечения, ведь оно описывается той же закономерностью, что я волна бета.

Мне довелось участвовать в 20-е годы в ликвидации неграмотности. До сих пор отчетливо помню, какая искренняя радость светилась в глазах людей, впервые постигших грамоту, когда они писали: "Мы не рабы".

При успешном решении жизненных, учебных, производственных, научных задач всегда появляется мажорное настроение еще и потому, что успех как раз и основан на исключении лишних действий, мешающих работе.

Любое живое существо избегает неприятного, это главный мотив поведения живого организма. Инварианты волн тэта и бета основные, остальные инварианты только производные от них. И это указывает на то, что волны этих типов связаны с наиболее важными параметрами мозга как адаптивной, самонастраивающейся системы.

Волна бета возникает в состояния восприятия золотого сечения при успешном выполнении умственной работы, волна тэта - при появлении неприятности. Приятное и неприятное противоположны: это не только состояния, но и процессы.

Инварианты этих волн, как говорят математики, дуальны и представляют противоположные мотивации, или основные антагонистические эмоции.

Чем больше активация мозга, тем выше частота волн.

Наиболее высокочастотная волна сигма (еще не обнаруженная!) должна преобладать при творческом состоянии мозга.

В процессе творчества мозг использует все свои возможности, все свои алгоритмы.

Можно предположить, что инвариант этой волны должен быть равен поэтому среднему геометрическому значению инвариантов всех шести алгоритмов мозга. И точные вычисления дают именно этот ответ!

Но пора вернуться к загадке давних опытов Фехнера.

В 1898 году он установил, что отношения сторон картин, собранных в европейских музеях за 400 лет, не соответствуют золотому сечению. Мы обнаружили, что в работе Фехнера средние отношения сторон 1477 жанровых картин равны не произвольным числам, а инвариантам волн дельта, тэта, альфа и сигма. И равенства эти (каким бы удивительным ни казалось совпадение) выполняются с погрешностью менее одного процента.

На картинах с другими сюжетами отношения сторон были равны в ряде групп этим же инвариантам и также с малыми погрешностями. Особенно интересны высокая точность совпадения отношения сторон картин и инвариантов мозга и тот факт, что художники выбирали и отношение, равное инварианту волны сигма. Эта волна и ее инвариант подсказаны теоретически системой алгоритмов мозга. Практически этот инвариант, оказывается, уже применялся интуитивно выдающимися художниками в течение четырех веков.

Совпадение отношений сторон картин с инвариантами волн мозга не только подтверждает точность интуиции художников, но и служит еще одним веским доказательством существования системы инвариантов волн мозга, в частности волны сигма.

В процессе творчества художник стремится выразить определенное настроение (и сам переживает его), например, состояние покоя, умиротворенности или конфликта, тревоги.

Естественно, что при этом он реализует в своей работе инварианты волн альфа и тэта.

Когда художник полностью захвачен процессом творчества, вдохновением, он использует до предела все свои возможности; в его мозгу преобладает волна сигма, что и подтверждается статистикой Фехнера.