Учтя выдающиеся способности А. И. Антонова, командование округа в 1936 году направило его учиться в открывшуюся тогда Академию Генерального штаба РККА. Создание этого высшего военно-учебного заведения было ведением времени. Красная Армия, во всех отношениях вполне современная, не имела еще в необходимом количестве кадров с высокой оперативно-стратегической подготовкой. Вплоть до 1936 года командный состав, призванный руководить такими войсковыми оперативными объединениями, как армия и фронт, готовился только на одногодичном факультете Академии имени М. В. Фрунзе. Но во второй половине тридцатых годов жизнь настоятельно потребовала наладить более массовую и глубокую подготовку руководящих военных кадров. К тому же надо было развивать теорию оперативного искусства, чем Академия имени М. В. Фрунзе из-за своего профиля в должных размерах заниматься не могла. Учитывая все это, Коммунистическая партия и Советское правительство и приняли решение об организации нового высшего военно-учебного заведения Советских Вооруженных Сил.
В Академию Генерального штаба собрали весь цвет тогдашних теоретиков военного дела. Среди них - В. А. Меликов, Д. М. Карбышев, Н. Н. Шварц, А. И. Готовцев, Г. С. Иссерсон, А. В. Кирпичников, Н. А. Левицкий, Н. И. Трубецкой, Ф. П. Шафалович, Е. А. Шиловский, В. К. Мордвинов, П. П. Ионов. Многим из профессоров Алексей Иннокентьевич Антонов был уже известен по предшествующим годам учебы на основном, а затем и на оперативном факультете Академии имени М. В. Фрунзе.
В свою очередь, Антонову также не нужно было привыкать к манере чтения и ведения семинарских занятий тем или иным преподавателем. У него, кстати, как и у очень многих других слушателей академии, особой популярностью пользовался Дмитрий Михайлович Карбышев, ученый-инженер, умевший преподнести свой, казалось бы, "сухой предмет" очень остроумно, оригинально. Простыми методами он помогал слушателям запоминать сложные технические расчеты. Вот, например, в его интерпретации формула для расчета сил и средств оборудования позиций заграждениями из колючей проволоки, удобная для запоминания: один батальон, один час, один километр, одна тонна, один ряд. Шутники-острословы переиначили ее: один сапер, один топор, один день, один пень. Шутка дошла до Карбышева и нисколько не обидела его. Он ценил острое слово и сам при случае любил пошутить. Пожалуй, ни одна из его лекций не обходилась без этого.
Более строгими по тону, более "академичными", но столь же глубокими, содержательными были лекции Г. С. Иссерсона по оперативному искусству и стратегии, а также лекции по тактике высших соединений, которые читал А. В. Голубев. Отлично знали свой предмет и были великолепными методистами такие талантливые преподаватели, как А. В. Кирпичников, В. К. Мордвинов, Е. А. Шиловский, С. Н. Красильников.
Очень сильный в академии подобрался и состав военных историков. Они умели строить свои лекции таким образом, что слушателям была ясно видна не только общая линия развития армий и способов военных действий, но и то, что с пользой можно взять из прошлого для современности. Особенно выделялся в этом отношении В. А. Меликов, с увлечением читавший историю первой мировой войны. Автор этих строк хорошо помнит, как иногда он увлечется настолько, что сядет, бывало, лицом к схемам, развешанным на стойках, и ведет свой интересный красочный рассказ, повернувшись спиной к аудитории. Звенит звонок на перерыв, а лекция все продолжается. И даже завзятые курильщики не спешат уйти на перерыв. Только когда в классе появляется другой преподаватель, слушатели отрываются наконец от битв на Марне или драматических событий в Августовских лесах.
С таким же жаром читал историю русско-японской войны профессор Н. А. Левицкий. Он так же свободно излагал материал и так же покорял слушателей подробностями и перипетиями сражения или боя, воссоздавая зримую картину борьбы воли и ума военачальников.
Я считаю необходимым это небольшое отступление о преподавателях Академии Генерального штаба предвоенных лет для того, чтобы подчеркнуть лишний раз, что собравшимся туда на учебу командирам было у кого и чему учиться. И надо ли говорить, что Алексей Иннокентьевич Антонов полностью использовал предоставившуюся возможность серьезно пополнить свои военно-теоретические знания и навыки, которые необходимы военачальнику в его деятельности. Он не терял времени даром.
Окончив академию, в годы перед Великой Отечественной войной А. И. Антонов одно время служил начальником штаба Московского военного округа, затем готовил кадры командиров, работая на кафедре общей тактики Военной академии имени М. В. Фрунзе. Вторая мировая война вынуждала ускорить создание массовых контингентов хорошо подготовленных командиров частей и подразделений Советской Армии, и Антонов полностью отдавал себя этому важному и трудному делу.
Великая Отечественная война застала А. И. Антонова на посту заместителя начальника штаба Киевского особого военного округа. Теперь, когда началась невиданная по напряженности и ожесточению вооруженная борьба, когда дело шло о свободе и независимости Советского государства, о победе над наиболее сильным, коварным и отлично подготовленным врагом, каким являлась гитлеровская армия, военно-стратегические дарования Алексея Иннокентьевича развернулись в полную силу. С первых дней войны он возглавил группу, предназначенную для формирования управления Южного фронта. Поставленную задачу успешно выполнил и в августе 1941 года был назначен начальником штаба этого фронта. В июле 1942 года Антонов занял такую же должность вначале на Северо-Кавказском, а затем на Кавказском фронтах. Его действия на посту начальника штаба фронтов, где отличные знания должны были подкрепляться незаурядными организаторскими способностями, умением проникнуть в замыслы врага и затем предложить способы для их разрушения, были такими четкими и целесообразными, что обратили на себя внимание высших начальников.
Вся последующая деятельность Алексея Иннокентьевича связана с Генеральным штабом Вооруженных Сил Советского Союза. Вот на ней-то я позволю себе остановиться более подробно. Я считаю необходимым сделать это потому, что было бы слишком упрощенным рисовать образ А. И. Антонова, ограничиваясь общими мазками, свойственными краткой биографической справке. Кроме того, моя собственная судьба сложилась так, что начиная с весны 1940 года я нес службу в Генеральном штабе и поэтому с момента прихода туда А. И. Антонова имел возможность работать и постоянно с ним общаться.
