Для упорядочения важнейших характеристик памяти обратимся к методу систематизации понятий на основе базисов. Поскольку память можно определить как хранение информации во времени, то в качестве опорного базиса используем следующие понятия: "пространство", "время", "информация", "энергия". Диада "информация время" является ведущей в определении памяти, но память обладает также эмпирическими и пространственными характеристиками. Однако анализ последних в целях получения соответствующих описаний памяти может производиться только на информационно-временной основе.

Выделение информационно-временных свойств памяти как опорных для ее моделирования побуждает к поиску экспериментальных данных, указывающих прежде всего на общий класс функций, связывающих количество содержащейся в хранилище информации с временем ее накопления, сохранения и извлечения. Наиболее важными из информационных характеристик памяти являются ее объемные показатели. Собственно информационная природа этих показателей выражается в том, что они представляют собой меру разнообразия удерживаемого в памяти материала. Укажем на некоторые из известных в психологии зависимостей между объемными и временными параметрами мнемических процессов.

1. Исследование процессов научения позволили обнаружить, что результаты многих экспериментов, проверяющими связь между информационными и временными переменными в ходе обучения, удовлетворительно аппроксимируются экспоненциальной функцией y=y/max/[1-exp(-kt)], где y - сила навыка ( в частности, объем заученного материала); y/max/ верхний предел силы навыка; t - число проб (временной показатель); k - константа, выражающая скорость научения.

2. Г. Эббингауз, а позднее и его последователи определили забывание как логарифмическую функцию времени y=k(clogt), где y - объем сохраняемого материала; k и c экспериментальные константы.

В законе Хика время латентного периода дизъюнктивной реакции Т/p/ описывается выражением Т/p/=a+blog/c/y, где a и b - константы (a характеризует несократимую долю величины времени реакции); y - длина алфавита сигналов, из которого производится выбор при опознании сигнала (объем следов в памяти). Если пренебречь величиной a, то указанное выражение можно записать так: Т/p/=blod/c/y, откуда y=c/Т/p//b.

Таким образом, во всех рассмотренных случаях информация и время, выступающие атрибутами математических процессов, связаны элементарными взаимо-обратными функциями: показательной и логарифмической.

В каком классе функций следует искать в явном виде зависимость между объемными и временными переменными? Приведенные выше примеры указывают на класс элементарных показательных функций. Учитывая специфику рассматриваемого феномена (памяти) и ее свойство аддитивности для вербального материала, естественно сделать некоторое обобщение и перейти от показательных функций к сумме показательных функций, а классе этих математических объектов попытаться найти интересующую нас зависимость. В общем виде сумму показательных функций можно записать так:

============Формула 1 стр. 110========== y(n)=A/n/a"n"+A/n-1/a"n-1"+...+A/1/a"1"+A/0/a"0".

Положив для простоты коэффициенты A/0/, A/1/, ... равными единице, получим выражение:

============Формула 2 стр. 110========== y(n)=a"n"+a"n-1"+...+a+1,

Которое можно представить в виде возрастающей геометрической прогрессии с членом b/1/=1 и q=a.

Д. А. Игонин предложил использовать эту функцию для построения информационно-временной модели памяти, сформулировав гипотезу о слоистой организации хранилища, базирующуюся на следующих положениях: 1) слоистость хранилища памяти понимается прежде всего как функциональная слоистость, обнаруживаемая при информационно-веременным признака, слои в памяти упорядочены и могут быть пронумерованы; 2) объемы совокупностей следов, локализованных в каждом из слоев, ограничены и возрастают с увеличением номера слоя; 3) число n слоев ограничено (1єnє8);4) кроме того, допускается, что временные характеристики мнемонических процессов запоминания, хранения, забывания и извлечения с увеличением номера слоя монотонно возрастают; 5) хранилище может заполняться следами, функционирующими на репродуктивном, "узнающем" и облегчающем уровнях памяти [50]. На репродуктивном уровне памяти слои хранилища заполняются последовательно с ростом номера n; на "узнающем" и облегчающем уровнях памяти така очередность необязательна.

Рассмотрим следующие переменные: n - число заполненных в хранилище слоев; a - объемный параметр, характеризующий скорость КП на данный вид материала, либо, возможно, емкость кратковременного буфера повторения [11]; y(nn) - максимальное число следов в хранилище (емкость хранилища) при условии, что слой n заполнен целиком; z - величина в диапазоне n-1<яєn, характеризующая степень заполнения следами слоя n; y(z) - наличный объем следов в хранилище при данной величине z, причем из всего множества значений аргумента z рассматриваются лишь те, при которых функция y(n-1<y(z)єy(n).

Согласно гипотезе

=============Формула 1 стр. 111=========== y(n)=a"n"+a"n-1"+...+a"2"+a. (1)

Если учесть случай, когда слой n может быть заполнен частично, то можно записать обобщающее уравнение:

=============Формула 2 стр. 111=========== y(z)=a"z"+a"n-1"+...+a"2"+a, (2)

из которого легко получить выражение (1), положим z=n. Выражения (1) и (2), которые можно переписать в виде геометрической прогрессии, отличаются величиной первых членов b/1/. В последним из низ b/1/-a. Это соответствует допущению, что совокупности следов, не превосходящие по величине объем КП, располагаются в один слой.

Для психологически содержательной интерпретации уравнение (1) и его обоснования был предпринят анализ данных, содержащихся в психологический и лексикографической литературе, публикациях по прикладной лингвистике. Это позволило выделить и систематизировать некие "константы" лексических запасов, характеризующие как емкость вербальной памяти субъектов, так и словарные фонды некоторых видов лингвистических словарей (табл. 3).

-----------Картинка стр. 112-----

Таблица 3. Словарные фонды индивидуальных и лингвистических словарей (в ранжированном виде, тыс. слов)

* По разным подсчетам словарь языка произведений Шекспира, который полагается наиболее богатым, оценивается в 15 - 24 тыс. слов (см.: Левик В. Нужны ли новые произведения Шекспира. - В кн.: Мастерство перевода. М., 1968, с. 116).

** В таблицу включены лишь те классы словарей, данные об объеме лексических запасов которых могли бы косвенно отражать минимальные, "средние" и максимальные возможности вербальной памяти человека, с точки зрения требований, предъявляемых к ней различными сторонами языковой прагматики. Кроме того, нельзя не признать, что учитываемые авторами словарей реальные масштабы употребления лексики в устной и письменной речи в немалой мере обусловлены объемными ограничениями, свойственными памяти носителей языка, речевая продукция которых принимается во внимание при выявлении корпуса лексики словарей.

*** "Большой академический словарь русского литературного языка", новое издание которого готовится Институтом русского языка АН СССР, будет включать 150 тыс. слов (см,: Современный русский язык, ч. I / Под ред. П. П. Шубы. Минск, 1979, с. 270).

------------------------

В результате приближенного усреднения представленных в табл. : данных был получен ряд эмпирических величин словарных запасов, который удалось аппроксимировать показательной функцией вида (1) при значении a=5, что согласуется с экспериментальными данными [72], и 1єnє8. Оказалось возможным выявить и некоторые не вошедшие в табл. 3 величины словарных фондов.

Необходимо сделать оговорку, касающуюся числа членов ряда, записанного в правой части уравнения (1). Если оставить два первых (слева) члена этого ряда, отбросив все остальные, то ошибка оценки объема y(n) не превысит 4,5% для какого угодно числа n. Найденная величина явно не превосходит величину ошибки усреднения данных табл. 3. Поэтому далее следует писать и уравнение