Петти и сам попробовал оценить среднюю ожидаемую продолжительность жизни, сожалея при этом, что у него «были только обыкновенный нож и лоскуты вместо всего множества вещей, нужных для выполнения такой работы»14. Пользуясь словом «вероятность» и нимало не видя необходимости объяснить, что имеется в виду, Петти сделал оценку на основе информации об одном ирландском приходе. В 1674 году он доложил Королевскому обществу, что ожидаемая продолжительность жизни для новорожденных составляет 18 лет; по сведениям Гранта – 16 лет15.
Собранные Грантом факты изменили представления людей о стране, в которой они жили. По ходу дела он поставил на повестку дня вопрос об изучении стоящих перед страной социальных проблем и как можно сделать жизнь лучше.
Новаторская работа Гранта наметила ключевые теоретические понятия, необходимые для принятия решений в условиях неопределенности. Выборка, среднее и понятие о норме станут со временем основными понятиями, определяющими структуру статистического анализа как науки, поставившей информацию на службу процесса принятия решений и объясняющей наши представления о вероятности будущих событий.
Приблизительно через тридцать лет после выхода в свет «Естественных и политических наблюдений» Гранта появилась похожая, но сыгравшая еще большую роль в истории управления риском работа. Ее автор Эдмунд Галлей, к тому времени уже известный ученый, был знаком с работой Гранта и смог продвинуться значительно дальше, чем он, по пути развития статистического анализа. Впрочем, следует признать, что, не будь работы Гранта, Галлею могло бы не прийти в голову заняться этими исследованиями.
Хотя Галлей был англичанином, он использовал данные из города Бреслау, расположенного на востоке Германии, в Силезии (после Второй мировой войны город вошел в состав Польши и сейчас известен как Вроцлав). Отцы города Бреслау издавна вели подробные записи о рождаемости и смертности.
В 1690 году местный ученый и священнослужитель Каспар Науманн рассмотрел эту документацию в желании «опровергнуть известные ходячие предрассудки о влиянии фаз луны и так называемых критических лет на здоровье людей». Науманн послал результаты своих изысканий Лейбницу, который в свою очередь переслал их в Лондонское Королевское общество16.
Вскоре данные Науманна привлекли внимание Галлея. Галлею в то время было всего 35 лет, но он уже был одним из самых знаменитых астрономов в Англии. В сущности, именно он убедил Исаака Ньютона опубликовать в 1684 году «Principia» («Начала») – работу, в которой Ньютон впервые сформулировал закон всемирного тяготения. Из своих скромных средств Галлей оплатил все расходы по публикации этого сочинения, сам корректировал текст и не прикасался к собственной работе, пока не довел дело до конца. Историк Джеймс Ньюмен (Newman) полагает, что, если бы не усилия Галлея, «Principia» никогда не увидели бы свет.
Снискавший широкую известность как астроном-вундеркинд, Галлей, будучи студентом колледжа Ее Величества королевы в Оксфорде, всюду таскал за собой свой 24-дюймовый телескоп. Он покинул Оксфорд, не получив ученой степени, и отправился изучать небеса в Южное полушарие. Полученные там результаты составили ему имя, когда он еще не достиг двадцати летнего возраста. В 22 года он уже был членом Королевского общества. Оксфорд в 1691 году отказал Галлею в профессорском звании, потому что он придерживался «материалистических взглядов», с которыми не могли мириться оксфордские религиозные ортодоксы. Но к 1703 году члены совета смягчились и предоставили ему место. В 1721 году он стал Королевским астрономом в Гринвиче. Между прочим, эту должность он получил по указу короля.
Галлей прожил 86 лет. Он был веселым человеком, «необычайно живым и жизнерадостным», водил дружбу со многими, в том числе с русским императором Петром I. В 1705 году в своей основополагающей работе об орбитах комет Галлей идентифицировал 24 кометы, наблюдавшиеся с 1337-го по 1698 год. Три из них оказались настолько похожими, что он пришел к заключению, что это одна и та же комета, появлявшаяся в 1531-м, 1607-м и 1682 годах. Наблюдения за этой кометой велись еще в 240 году до Рождества Христова. Утверждение Галлея, что комета появится в 1758 году, вызвало бурю изумления, когда комета появилась точно в предсказанное время. Имя Галлея прославляется каждые 76 лет, когда комета пересекает небосвод.
Данные, содержащиеся в записях из Бреслау, были не вполне в русле предпринятой Галлеем работы, но, пообещав Королевскому обществу серию статей для его вновь учрежденного научного журнала «Philosophical Transactions», он оказался вынужденным рыскать в поисках чего-нибудь необычного, о чем можно было бы написать. Зная о некоторых погрешностях в работе Гранта, которые признавал сам Грант, он решил, пользуясь случаем, подготовить статью для «Transactions» о полученных из Бреслау данных, приложив для разнообразия руку к анализу социальной, а не небесной статистики.
Грант, не имея надежных данных о всем населении Лондона, был вынужден оценивать их на основе фрагментарной информации. У него были записи о числе и причинах смертей, но не было полных данных о возрасте умерших. С учетом осуществлявшейся годами постоянной миграции населения в Лондон и обратно надежность оценок Гранта оставалась под вопросом.
В данных, предоставленных Лейбницем Королевскому обществу, содержались помесячные записи по Бреслау за 1687–1691 годы, выполненные, по словам Галлея, «со всей возможной точностью и добросовестностью». Они включали в себя возраст и пол всех умерших и число родившихся за каждый год. Галлей обратил внимание на то, что Бреслау расположен вдали от моря и «в нем сравнительно мало чужаков». Число рождений совсем не намного превышало «похоронные записи», и численность населения была намного стабильнее, чем в Лондоне, но при этом в полученной документации не было данных о численности населения города в целом. Галлей был уверен, что данных о смертности и рождаемости вполне достаточно для надежной оценки численности населения.
Он вычислил, что за пятилетний период в среднем ежегодно фиксировалось 1238 рождений и 1174 смерти, то есть ежегодный прирост населения составлял 64 человека, относительно чего Галлей высказал предположение, что это число, «вероятно, могло уравновешиваться рекрутскими наборами на императорскую военную службу». Учитывая 1228 ежегодных рождений и исследуя распределение умерших по возрастам, Галлей вычислил, что «только 692 ребенка доживают до полных шести лет», то есть значительно меньше 64 %, которые получил Грант. С другой стороны, среди множества смертей в Бреслау дюжина случаев смерти пришлась на возраст между 81 и 100 годами. Объединив годовые оценки процента смертности для каждой возрастной группы, Галлей из распределения по возрастам вывел итоговую оценку населения города – 34 000 человек.
Следующим шагом было получение таблицы с разбиением населения на возрастные группы «от рождения до самой старости». Как утверждал Галлей, эта таблица предоставляет массу возможностей для использования в разных целях и дает «более точное представление о государстве и состоянии рода человеческого, чем что-либо иное из того, что я знаю». Например, в таблицах есть полезная информация о том, сколько в городе мужчин в возрасте, позволяющем нести воинскую службу, – 9000 человек, и Галлей утверждает, что эта оценка 9/34 населения может «быть использована и в других местностях».
Анализ Галлея наполняет понятие вероятности конкретным содержанием и в конечном счете подключает его к управлению риском. Галлей продемонстрировал, как его таблицы «показывают шансы», что человек любого заданного возраста «не умрет в течение года». В качестве иллюстрации он приводит возрастную группу 25-летних численностью 567 человек и группу 26-летних численностью 560 человек. Разница между двумя группами в 7 человек означала, что вероятность смерти 25-летнего в течение года составляла 7/567 или шансы 25-летнего дожить до 26 лет составляли 80 к 1. Пользуясь этой же процедурой вычитания числа людей более позднего возраста из числа людей заданного возраста и принимая последнее за базовое, из таблицы можно получить шансы людей 40-летнего возраста дожить до 47 лет; в городе Бреслау в описываемые таблицей годы они равнялись 5 1/2 к 1.
