Взгляните на рисунок. Предположим, колесо поступательно движется слева направо. Тогда точка А, «стартуя» из положения А1, опускается по кривой (называемой циклоидой). Заметьте, что, когда точка А достигает положения А2, точка В переходит в положение В2; при этом расстояние, пройденное точкой В, намного меньше того, что прошла точка А. Следовательно, чтобы пройти большее расстояние за тот же промежуток времени, точка А должна двигаться с большей скоростью, чем В. Однако, когда точка А переходит из положения А2 в положение АЗ, скорость точки В возрастает, а скорость А — убывает. Таким образом, нижняя часть колеса при езде действительно движется медленнее, чем верхняя! (Честь решения этой голово- дробилки принадлежит великому английскому изобретателю загадок и головоломок Генри Данди.)

Вокруг щита

Начиная с любого кружка, отсчитайте шесть и на последний положите монетку. Запомните первый кружок — чтобы успешно решить задачу, именно на него вам следует положить вторую монетку; поэтому отсчет для нее ведите от того единственного кружка, который подходит для этой цели (то есть отстоящего от «цели» на шесть кружков назад). Место для третьей монетки отсчитывайте с кружка, позволяющего положить ее на кружок, с которого вы начинали второй отсчет. И так далее — до тех пор, пока все монетки не лягут на соответствующие кружки.

Сплошные противоречия

Ответ на этот нестареющий вопрос: время.

Из двух — одно

Секрет кроется в словах самого профессора: нужно переставить буквы — и получатся слова ONE WORD (ОДНО СЛОВО)!

Долгий путь самурая

Так как тропинка поднимается вверх на один метр через каждые десять метров пути, бедолага-самурай достигнет вершины, прошагав целых десять километров. На рис. 1 весь его путь показан в виде прямой линии (гипотенузы прямоугольного треугольника со сторонами 1 и 10), а на рис. 2 он схематически изображен в виде спирали, опоясывающей гору.

Взбалмошный слепень

Ответ: 1 миля. Поезда приближаются друг к другу с общей скоростью 10 миль в час (6 + 4 = 10), а так как слепень начал метаться туда-сюда в тот момент, когда поезда находились в полумиле друг от друга, это значит, что они встретились через 1/20 часа. Поскольку слепень летал со скоростью 20 миль в час, выходит, он преодолевал одну милю на 1/20 часа.

Два на ум пошло, три с ума сошло...

Сложите самое большое число с самым меньшим, «самое большее минус один» с «самым меньшим плюс один» и так далее (1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101...); в результате вы получите 50 одинаковых сумм. Следовательно, 101 × 50 = 5050.

Поистине «ручная» головоломка

Обычно тот, кто не посвящен в секрет фокуса, пытается осторожно вытянуть карту из-под монетки, что заведомо обречено на провал. Лучше поступить следующим образом: указательным пальцем левой руки так щелкнуть по углу карты, чтобы она слетела с пальца.

Если вы все сделали правильно, карта станет вращаться, подобно бумерангу; в этом случае монетка останется у вас на пальце, сохранив равновесие. (За этот хитроумный трюк мы должны поблагодарить профессора Хоффмана.)