Предположение Малдасены было намного более сильным, чем оригинальная гипотеза Полякова. Оно вызвало огромный отклик и стало темой тысяч статей, написанных позже. До настоящего времени оно не доказано, но было собрано много доказательств, что имеется, по меньшей мере, приблизительное соответствие между теорией струн и калибровочной теорией.
Было — и есть — множество ставок на это. Если предположение Малдасены о дуальности верно и две теории эквивалентны, тогда мы имеем точное квантовое описание квантовой теории струн. Любой вопрос, который мы хотим задать по поводу суперсимметричной теории струн, может быть переведён в вопрос о максимально супер теории, которая является калибровочной теорией. Это означает, в принципе, намного больше, чем мы имели в других случаях, где теория струн определялась на зависимом от фона уровне только через серию приближений.
Рисунок 12. Седлообразная поверхность, которая является геометрией пространства во вселенных с отрицательной плотностью энергии.
Тут имеется, однако, несколько пояснений. Даже если всё это верно, предположение о дуальности может быть полезным только если одна сторона дуальности может быть точно определена. До настоящего времени было возможным определить существенную версию теории струн только в определённых специальных случаях. Таким образом, была надежда пойти другим путём и использовать предположение о дуальности, чтобы определить теорию струн в терминах максимально супер теории. Однако, хотя мы узнали намного больше о максимально супер теории, эта теория также ещё не является строго определённой. Были надежды, что мы смогли бы сделать больше, но они остановились на серьёзных технических проблемах.
Если предположение Малдасены ложно, тогда максимально супер теория и теория струн не эквивалентны. Однако, даже в этом случае есть существенные свидетельства, что на некоторых уровнях приближения имеются полезные взаимосвязи между ними двумя. Эти приближения могут не быть достаточно строгими, чтобы определить одну теорию в терминах другой, но они делают возможным рассчитать некоторые свойства одной теории по отношению к другой. В этом направлении было проделано большое количество плодотворной работы. Например, на низшем уровне приближения десятимерная теория является просто версией ОТО, расширенной до десяти измерений и дополненной суперсимметрией. Она не содержит квантовой механики и хорошо определена. В этой теории легко проделать некоторые расчёты, такие как изучение распространения различных видов волн в десятимерной пространственно-временной геометрии. Замечательно, что даже если предположение Малдасены оказывается правильным только на низшем уровне приближения, это позволило нам рассчитать некоторые свойства соответствующей калибровочной теории в нашем трёхмерном мире.
Это, в свою очередь, приводит к прозрениям в физике других калибровочных теорий. В результате имеются хорошие свидетельства того, что, по меньшей мере, на низшем уровне приближения струнные теории и калибровочные теории связаны тем способом, который придумал Малдасена. Является ли строгая форма предположения Малдасены верной или ложной — на самом деле, даже если сама теория струн является ложной, — мы добыли мощный инструмент для понимания суперсимметричных калибровочных теорий.
После нескольких лет интенсивных трудов эти материи остались тёмными. Проблема в том, что точно представляет собой взаимосвязь между теорией струн и максимально супер теорией. Большинство данных объясняется слабой формой предположения Малдасены, которая требует только, чтобы определённые величины в одной теории были вычислимы с использованием методов другой и только в определённом приближении. Это, как я уже отмечал, уже является результатом с важными применениями. Но большинство струнных теоретиков верит в сильную форму предположения Малдасены, в соответствии с которой две теории эквивалентны.
Эта ситуация напоминает предположение о сильно-слабой дуальности, в которой возможно продемонстрировать сильнейшие результаты только на очень специальном подпространстве состояний, где имеется много дополнительной симметрии. Как и в случае сильно-слабой дуальности, пессимисты беспокоились, что дополнительная симметрия заставила теории согласоваться, чего в известном смысле не было бы в ином случае, тогда как оптимисты были уверены, что дополнительная симметрия позволила нам достичь результатов, которые обнаруживали взаимосвязь, справедливую в более общем случае.
Конечно, на это сильно влияет, какая версия предположения Малдасены верна. Одно из мест, где это имеет значение, это описание чёрных дыр. Чёрные дыры могут возникать во вселенных с отрицательной тёмной энергией, так что можно попытаться использовать предположение Малдасены, чтобы изучить, как разрешается сформулированный Стивеном Хокингом информационный парадокс для чёрных дыр. В зависимости от того, является ли соответствие между двумя теориями точным или приближённым, разрешение парадокса могло бы быть разным.
Предположим, что между теорией гравитации внутри чёрной дыры и калибровочной теорией имеется только частичное соответствие. В этом случае чёрная дыра может захватывать информацию навсегда — или даже переправлять информацию в новую вселенную, рождающуюся из сингулярности в центре чёрной дыры, о чём давным давно рассуждали некоторые теоретики, такие как Джон Арчибальд Уилер и Брюс ДеВитт. Так что информация, в конце концов, не теряется с точки зрения её жизни в новой вселенной, но информация теряется навсегда для наблюдателя на границе чёрной дыры. Эта потеря возможна, если калибровочная теория на границе содержит только частичную информацию про внутренности дыры. Но предположим, что соответствие между двумя теориями точное. Калибровочная теория не содержит ни горизонта, ни сингулярности, и нет места, в котором информация могла бы потеряться. Если это точно соответствует пространству-времени с чёрной дырой, информация не может потеряться и там тоже. В первом случае наблюдатель теряет информацию; во втором он сохраняет её. Как об этом пишут, эту проблему ещё предстоит решить.
Как мы не один раз видели, суперсимметрия играет в теории струн фундаментальную роль. Струнные теории, построенные вне суперсимметрии, содержат нестабильности; оставшись одни, они будут уничтожены, эмитируя всё больше и больше тахионов в процессе, который не имеет конца, пока теория не разрушится. Это очень не похоже на наш мир. Суперсимметрия ликвидирует такое поведение и стабилизирует теории. Но в некотором отношении она делает это слишком хорошо. Это связано с тем, что суперсимметрия подразумевает, что имеется симметрия во времени, итог должен быть таков, что суперсимметричная теория не может быть построена на пространстве-времени, которое эволюционирует во времени. Таким образом, аспект теории, требуемый для её стабилизации, также делает её трудной для изучения вопросов, которые нам более уместно было бы задать квантовой теории гравитации, вроде того, что происходило во вселенной сразу после Большого Взрыва или что происходит глубоко внутри горизонта чёрной дыры. В том и другом случае геометрия быстро эволюционирует во времени.
Это типично для того, что мы узнали о теории струн во время второй суперструнной революции. Наше понимание сильно расширилось, следуя набору очаровательных, непредсказуемых результатов. Они дали дразнящие подсказки о том, что может быть верным, если можно было бы только заглянуть за всегда существующие покровы и увидеть реальные вещи. Мы старались, как могли, но многие расчёты, которые мы хотели проделать, остались недостижимыми. Чтобы получить любой результат, мы выбирали специальные примеры и условия. Во многих примерах мы так и остались в неведении, дали ли расчёты, которые мы смогли проделать, те результаты, которые были бы правильным руководством к общей ситуации, или нет.
Я лично нахожу эту ситуацию очень разочаровывающей. Мы или сделали быстрый прогресс в направлении теории всего, или мы погнались за несбыточным, неразумно переинтерпретируя результаты, всегда принимая самое оптимистичное прочтение расчётов, которые мы оказались в состоянии проделать. Когда я жаловался на это некоторым из лидеров теории струн в середине 1990-х, я не ощущал беспокойства, просто теория казалась умнее нас. Мы не можем, как я считал, непосредственно задать теории вопросы и дождаться ответов. Любая прямая попытка решить большие проблемы была связана с неудачей. Вместо этого, мы должны были доверять теории и следовать ей, довольствуясь рассмотрением той её части, которая была готова к обнаружению с использованием наших несовершенных методов расчётов.
