Кроме этого, был вопрос, который, как обсуждалось ранее, всегда должен задаваться единым теориям. Как должны объясняться видимые отличия между унифицированными частицами и силами? Теория струн объединяет все частицы и силы, что означает, она должна также объяснить нам, почему они различаются.
Итак, как это всегда бывает, всё свелось к деталям. Это на самом деле работает, или имеются сноски мелким шрифтом, которые уменьшают чудо? Если это работает, как на самом деле такая простая теория объясняет так много? Что мы должны думать о природе, если теория струн верна? Во всяком случае, что мы потеряли по пути?
Когда я узнал о теории больше, я начал думать о предлагаемых ею проблемах как об очень похожих на те, с которыми мы сталкиваемся, когда покупаем новый автомобиль. Вы идёте к дилеру со списком опций, которые вы хотите. Дилер рад продать вам автомобиль с такими опциями. Показывает несколько моделей. После некоторого времени вы осознаёте, что каждый автомобиль, который был вам показан, имеет некоторые опции, которых нет в вашем списке. Вы хотели противоблокирующее устройство тормозной системы и по-настоящему хорошую аудиосистему с CD-проигрывателем. Автомобили наряду с этим имеют также люк в крыше, причудливые хромированные бамперы, титановые колпаки ступиц, восемь держателей для стаканов и сделанные на заказ гоночные полосы.
Это то, что известно как комплексная сделка{13}. Оказывается, что вы не можете получить автомобиль только с теми опциями, которые вы хотите. Вы получите комплект опций, который включает вещи, которые вы не хотите или которые вам не нужны. Эти дополнения значительно увеличивают цену, но выбора нет. Если вы хотите антиблокировку тормозов и CD-плейер, вы должны взять весь комплект.
Теория струн, кажется, тоже предлагается только как комплексная сделка. Вы можете желать простую единую теорию всех частиц и сил, но вы получаете несколько дополнительных свойств, по меньшей мере, два из которых при переговорах не обсуждались.
Первое есть суперсимметрия. Были теории струн без суперсимметрии, но все они оказались нестабильными вследствие присутствия всё тех же надоедливых тахионов. Суперсимметрия уничтожает тахионы, но имеется загвоздка. Суперсимметричная теория струн может быть последовательной только если вселенная имеет девять измерений пространства. Нет такой опции для теории, чтобы она работала в трёхмерном пространстве. Если вы хотите получить другие свойства, вы должны будете принять опцию с шестью дополнительными измерениями. Не остаётся ничего иного, как свернуть их так, чтобы они оказались слишком малыми для восприятия. Таким образом, вы вынуждены воскресить главные идеи старых теорий единого поля.
Это создаёт большие возможности, но и большие проблемы. Как мы видели, ранние попытки использовать высшие измерения для объединения физики потерпели неудачу, поскольку там имелось слишком много решений; введение высших измерений приводит к гигантской проблеме неоднозначности. Это также приводит к проблемам нестабильности, поскольку имеются процессы, посредством которых геометрия внешних измерений распутывается, измерения становятся больши́ми, и другие процессы, в результате которых геометрия коллапсирует в сингулярность. Если бы теория струн преуспела, она должна была бы решить эти проблемы.
Струнные теоретики скоро поняли, что проблема неоднозначности является фундаментальным свойством теории струн. Теперь имелось шесть дополнительных измерений для скручивания, и было много способов сделать это. Большинство из них приводило к сложным шестимерным пространствам, и каждое давало отличающуюся версию теории струн. Поскольку теория струн является зависимой от фона теорией, то, что мы поняли о ней на техническом уровне, это что она даёт нам описание струн, двигающихся в фиксированных фоновых геометриях. Выбирая различные фоновые геометрии, мы получаем технически отличающиеся теории. Они происходят из одной и той же идеи, и в каждом случае используются одни и те же законы. Но, строго говоря, каждая является отличающейся теорией.
Это не похоже на секущиеся волосы. Физические предсказания, выдаваемые всеми этими различными теориями, будут тоже различными. Большинство шестимерных пространств описывается списком констант, которые могут быть выбраны свободно. Они обозначают различные свойства геометрии, такие как объёмы дополнительных измерений. Типичная теория струн может иметь сотни таких констант. Эти константы являются частью описания того, как струна распространяется и взаимодействует с другими струнами.
Подумаем об объекте с двумерной поверхностью, подобной сфере. Поскольку она совершенно сферическая, она описывается только одним параметром, своей длиной окружности. Но теперь представьте более сложную поверхность, вроде пончика (см. Рис. 7). Эта поверхность описывается двумя числами. Тут имеются два круга, которые обходят пончик двумя различными путями, и они могут иметь различные длины окружностей.
Рисунок 7. Скрытые размерности могут иметь различные топологии. На этом примере имеются две скрытые размерности, которые имеют топологию пончика или тора.
Мы можем представить более сложные поверхности с большим количеством отверстий. Они требуют ещё больше чисел для описания. Но никто (по крайней мере, никто мне известный) не может напрямую визуализировать шестимерное пространство.
Однако, мы создали инструментарий для его описания, который использует аналоги отверстий, которые могут попадаться в пончике и других двумерных поверхностях. Вместо того, чтобы оборачивать струну вокруг отверстия, мы оборачиваем вокруг него более высокоразмерное пространство. В каждом случае пространство, которое обернули, будет иметь объём, и он станет константой, описывающей геометрию. Когда мы разрабатываем, как струны двигаются в дополнительных измерениях, все эти дополнительные константы проявляются. Так что тут больше не одна константа, а большое число констант.
Это то, как теория струн решает основную дилемму, стоящую перед попытками объединить физику. Даже если всё исходит из простого принципа, вы должны объяснить, как возникает разнообразие частиц и сил. В простейшей возможности, когда пространство имеет девять измерений, теория струн очень проста; все частицы одного вида идентичны. Но когда струнам позволено двигаться в усложнённой геометрии шести дополнительных измерений, возникает большое количество различных видов частиц, связанных с различными способами движений и колебаний в каждом из дополнительных измерений.
Так что мы получаем естественное объяснение видимому различию среди частиц, что и должна делать хорошая единая теория. Но это имеет цену, которая заключается в том, что теория оказывается далеко не однозначна. То, что происходит, есть обмен константами: константы, которые обозначали массы частиц и силы взаимодействий, заменены на константы, которые обозначают геометрию дополнительных шести измерений. Тогда менее удивительно найти константы, которые будут объяснять стандартную модель.
Даже при этих условиях эта схема могла бы быть убедительной, если она привела бы к однозначному предсказанию констант стандартной модели. Если путём перевода констант стандартной модели в константы, обозначающие геометрию дополнительных измерений, мы нашли бы нечто новое о константах стандартной модели, и если бы эти находки согласовались бы с природой, это могло бы составлять строгое доказательство, что теория струн должна быть верной.
Но этого не произошло. Константы, которые можно было свободно варьировать в стандартной модели, были переведены в геометрии, которые можно было свободно варьировать в теории струн. Ничего не ограничилось и не уменьшилось. А поскольку имеется гигантское количество выборов геометрии дополнительных измерений, число свободных констант выросло, а не уменьшилось.
Более того, стандартная модель не была воспроизведена полностью. Верно, что мы можем вывести её общие свойства, такие как существование фермионов и калибровочных бозонов. Но точные комбинации, наблюдаемые в природе, не вытекали из уравнений.
