Идеи Эллиса очень напоминали идеи Диффи, Хеллмана и Мерк-ля, за исключением того, что он на несколько лет опережал их. Однако никто не знал о работе Эллиса, так как он был служащим Британского правительства и потому дал клятву хранить тайну. Похоже, что в конце 1969 года Эллис зашел в тот же тупик, что и стэнфордская троица в 1975 году. Он убедился, что криптография с открытым ключом (или, как он ее назвал, «несекретное шифрование») возможна, и развил концепцию раздельных открытых и секретных ключей. Он также знал, что ему необходимо найти специальную одностороннюю функцию — функцию, которая смогла бы стать обратимой, если получатель имел доступ к некоторому количеству специальной информации. К сожалению, Эллис не был математиком. Он поэкспериментировал с несколькими математическими функциями, но вскоре понял, что самостоятельно добиться большего не сможет.

На этом этапе Эллис представил свое открытие руководству. Какова была их реакция — до сих пор относится к засекреченным материалам, но в интервью Ричард Уолтон был готов изложить мне своими словами содержание различных меморандумов, которые были заменены. Он сидел с портфелем на коленях, так чтобы крышка его закрывала бумаги от моего взора, и бегло просматривал документы:

Я не могу показать вам бумаги, которые у меня сейчас есть, так как на них на всех все еще стоят сомнительные слова вроде «совершенно секретно». По сути, идея Джеймса дошла до самого главного начальника, который, как делают все начальники, перепоручил разобраться с ней, и чтобы на нее смогли взглянуть эксперты. Те заявили, что то, о чем говорит Джеймс, — истинная правда. Другими словами, они не могут отмахнуться от этого человека, посчитав его сумасбродом. В то же время они не могут представить себе, каким образом внедрить его идею на практике. Так что они поражены изобретательностью Джеймса, но им непонятно, как этим воспользоваться.

Следующие три года самые светлые умы ШКПС изо всех сил старались отыскать одностороннюю функцию, которая удовлетворила бы требованиям Эллиса, но ничего не вышло. В сентябре 1973 года к команде присоединился новый математик. Клиффорд Кокс недавно окончил Кембриджский университет, где он специализировался в теории чисел, разделе, который относится к чистой математике. Когда он пришел в ШКПС, он почти ничего не знал ни о шифровании, ни о призрачном мире военных и дипломатических средств связи, так что ему был выделен наставник, Ник Паттерсон, который инструктировал и направлял его первые несколько недель в ШКПС.

Примерно через шесть недель Паттерсон рассказал Коксу о «совершенно дурацкой идее». Он в общих чертах обрисовал теорию Эллиса относительно криптографии с открытым ключом и пояснил, что до сих пор никто не сумел отыскать требуемую математическую функцию. Паттерсон поделился с Коксом не потому, что ожидал от него, что тот попробует ее решить, а поскольку это была самая щекочущая нервы криптографическая идея. Однако в тот же день, чуть позже, Кокс принялся за эту работу. Как он объясняет: «Ничего особенного не происходило, так что я решил поразмыслить над этой идеей. Поскольку я работал в области теории чисел, было вполне естественно, что и думать я стал об односторонних функциях, с помощью которых вы можете что-то сделать, но вернуться обратно уже не удастся. Явными кандидатурами были простые числа и разложение на множители, и это стало моей отправной точкой».

_{Рис 67 Клиффорд Кокс}

Кокс начал разрабатывать алгоритм, который позднее стал известен как асимметричный шифр RSA. Ривест, Шамир и Адлеман нашли свой алгоритм для криптографии с открытым ключом в 1977 году, но четырьмя годами раньше юный выпускник Кембриджа шел тем же самым путем. Как вспоминает Кокс: «От начала и до конца это заняло у меня не более получаса. Я был вполне доволен собой. Я думал: «О, это здорово. Мне дали задачу, и я решил ее».

Кокс не мог в полной мере оценить всю значимость своего открытия. Он не знал, что самые светлые умы ШКПС целых три года всеми силами старались отыскать решение проблемы, и не подозревал, что совершил переворот в криптографии, сделав самое выдающееся открытие века. Отчасти причиной успеха Кокса могла быть его неискушенность, позволившая ему самонадеянно взяться за решение проблемы. Кокс рассказал своему наставнику о найденном им решении, а уже тот сообщил об этом руководству.

Кокс был очень застенчив и пока еще оставался слишком «зеленым» новичком, в то время как Паттерсон полностью разбирался в ситуации и в большей мере мог разрешить технические вопросы, которые неизбежно возникнут в дальнейшем. Вскоре к Коксу начали подходить и поздравлять его совершенно незнакомые люди. Одним из них был Джеймс Эллис, страстно желающий встретиться с тем, кто превратил его мечту в реальность. Поскольку Кокс все еще не понимал всей важности своего достижения, эта встреча не произвела на него сильного впечатления, и поэтому сегодня, спустя двадцать лет, он не помнит реакции Эллиса.

Когда в конце концов Кокс понял, что он сделал, его осенило, что это открытие могло бы разочаровать Г.Х. Харди, одного из величайших английских математиков начала века. В своей книге «Апология математика», написанной в 1940 году, Харди с гордостью заявлял: «Истинная математика никак не влияет на войну. Никто еще не обнаружил ни одной, связанной с военной деятельностью цели, для которой понадобилась бы теория чисел». Под истинной математикой подразумевается «чистая» математика, как, например, теория чисел, которая послужила основой для работы Кокса. Кокс доказал, что Харди был неправ. Теперь сложности теории чисел могли помочь генералам планировать свои сражения в абсолютной секретности. Поскольку работа Кокса имела значение для военной связи, ему, как и Эллису, было запрещено говорить кому бы то ни было за пределами ШКПС о том, что он сделал. Работа в совершенно секретном правительственном учреждении означала, что он не мог поделиться этим ни со своими родителями, ни со своими прежними коллегами из Кембриджского университета. Единственным человеком, с кем он мог общаться, была его жена, Джил, так как она тоже работала на ШКПС.

Несмотря на то что идея Кокса была одной из важнейших в ШКПС, она страдала от того, что время для нее еще не пришло. Кокс нашел математическую функцию, которая дала жизнь криптографии с открытым ключом, но по-прежнему оставалась сложность с реализацией данной системы. Для шифрования с использованием криптографии с открытым ключом требуются гораздо большие вычислительные мощности, чем для шифрования с использованием симметричного шифра, как, например, DES. Но в начале 70-х компьютеры были все еще сравнительно примитивными и не могли выполнять процесс шифрования с открытым ключом за приемлемое время. Так что ШКПС была не в состоянии использовать криптографию с открытым ключом. Кокс и Эллис доказали, что, казалось бы, невозможное было возможным, но никто не мог найти способ сделать возможное осуществимым.

В начале следующего, 1974 года Кокс рассказал о своей работе по криптографии с открытым ключом Малькольму Уильямсону, который недавно был принят в ШКПС в качестве криптографа. Так случилось, что оба они были давними друзьями. Оба ходили в манчестерскую среднюю школу, девизом которой был Sapere aude — «Имей мужество пользоваться собственным умом». В 1968, еще учась в школе, оба мальчика представляли Великобританию на математической Олимпиаде, проводившейся в Советском Союзе. Оба поступили в Кембриджский университет, где их дороги на пару лет разошлись, но теперь они вновь воссоединились в ШКПС. Они обменивались математическими идеями уже в одиннадцать лет, но открытие Коксом криптографии с открытым ключом было самым поразительным, о чем когда-либо слышал Уильямсон. «Клиф объяснил мне свою идею, — вспоминает Уильямсон, — но я, вообще-то, не поверил в нее. Я был очень недоверчив, ведь это крайне специфическая вещь, чтобы суметь ее сделать».