Идеальная среда, из наличия которой исходят Модильяни и Миллер, имеет такие характеристики.

1. Отсутствует подоходный налог.

2. Отсутствуют затраты на оплату услуг финансовых посредников при выпуске акций и облигаций.

3. Инвесторы могут брать кредит на тех же условиях, что и корпорации.

4. Как инвесторы, так и другие заинтересованные в делах фирмы стороны, могут разрешать любые возникающие между ними противоречия без дополнительных затрат.

В такой идеальной среде общая рыночная стоимость фирмы не зависит от структуры капитала. Для того чтобы увидеть, почему это так, сравним стоимость двух фирм с одинаковыми активами, различия для которых наблюдаются только в структуре капитала: Nodett Corporation, выпускающую только акции, и Somdett Corporation, выпускающую акции и облигации.

В настоящее время совокупная годовая прибыль до выплаты процентов и налогов Nodett составляет 10 млн. долл. Обозначим ее EBIT (earnings before interest and taxes, EBIT). Nodet выплачивает все 10 млн. долл. своей EBIT в год в виде дивидендов держателям 1 миллиона обыкновенных акций.

Предположим, что ставка рыночной капитализации Nodett Corporation составляет 10% в год. Тогда полная стоимость фирмы будет равна приведенной стоимости бесконечного дохода (perpetuity) в 10 млн. долл., или

10 млн. долл.

= 100 млн. долл.

0,1

Цена одной акции составит при этом 100 долл.

Фирма Somdett аналогична фирме Nodett в отношении инвестиционных и производственных операций. Таким образом, EBIT этой фирмы имеет те же характеристики (размер и риск), что и Nodett Corporation. Фирма Somdett отличается от Nodett только структурой капитала, а именно тем, что ее деятельность частично финансируется с привлечением заемного капитала. Somdett выпустила облигации нарицательной стоимостью 40 млн. долл., процентная ставка по которым составляет 8% годовых. Таким образом, по этим облигациям фирма обязуется выплачивать купонный доход 3,2 млн. долл. в год (0,8 х 40 млн. долл.). Мы предполагаем, что время обращения облигаций не ограничено[57].

Предположим, что облигации Somdett Corporation свободны от риска дефолта, а безрисковая процентная ставка составляет 8% годовых. Выплата процентов составит те же 3,2 млн. долл. в год, независимо от величины EBIT. Формула, определяющая прибыль, приходящуюся на долю акционеров Somdett после выплаты процентов по облигациям, имеет вид

Чистая прибыль Somdett = EBIT - 3,2 млн. долл.

Общие денежные выплаты владельцам облигаций и акций фирмы Somdett находим следующим образом:

Общие выплаты Somdett = чистая прибыль Somdett + выплата процентов

Общие выплаты Somdett = EBIT - 3,2 млн. долл. + 3,2 млн. долл. = EBIT.

Интуитивно вывод об отсутствии зависимости стоимости компании от структуры капитала, следующий из подхода Модильяни и Миллера, можно понять таким образом. Поскольку фирма Somdett предлагает инвесторам в будущем такое же поступление денежных средств, как и фирма Nodett, то рыночная стоимость Somdett должна составлять 100 млн. долл., что равно рыночной стоимости Nodett. Ввиду того что процентный доход по облигациям Somdett считается гарантированным, облигации будут котироваться на рынке по своей нарицательной стоимости в 40 млн. долл. Таким образом, рыночная стоимость акционерного капитала фирмы Somdett должна составлять 60 млн. долл. (общая стоимость капитала фирмы в 100 млн. долл. минус 40 млн. стоимости облигаций). Исходя из предположения, что количество акций Somdett составляет 600000 (60% количества акций Nodett) цена акции оказывается равной 100 долл. Мы можем показать это, воспользовавшись соображениями, следующими из возможностей арбитража.

Предположим, что цена акций Somdett оказывается меньше цены акций Nodett. Пусть, например, акции Somdett стоят не 100 долл., а 90 долл. за акцию. Это будет противоречить действию закона единой цены. Для того чтобы убедиться в этом, обратим внимание на тот факт, что акции Nodett можно продублировать, или "синтезировать", купив пропорциональное количество акций и облигаций Somdett. Например, владение 1% акций фирмы Nodett (10000 акций) обеспечивает в будущем такое же поступление доходов, как и владение 1% акций Somdett (6000 акций) и 1% облигаций Somdett. Таким образом, арбитраже? может в такой ситуации сразу же заработать 60000 долл. в виде прибыли от арбитража, не вкладывая собственных денег. Он продает коротко (sells short) 1% всех акций фирмы Nodett за 1 млн. долл., одновременно покупая 1% акций и 1% облигаций Somdett за 940000 долл. В табл. 16.3а показано соответствующее движение денежных средств.

Предположим теперь, что цена акций Somdett оказывается больше цены акций Nodett. Пусть, например, акции Somdett стоят не 100 долл., а 110 долл. за акцию. Это также будет приводить к нарушению закона единой цены. Чтобы удостовериться в этом, обратим внимание на тот факт, что акции Somdett можно продублировать, купив определенную часть акций Nodett и взяв заем для финансирования этой покупки с использованием такого же соотношения между долговыми обязательс1вами и акциями, как в случае Somdett. Например, покупка 1% акций Nodett (10000 акций стоимостью 1000000 долл.). финансируемая посредством займа в 40% от стоимости покупки (400000 долл.), приводит в будущем точно к такому же движению денежных средств, как и владение 1% акций Somdett (6000 акций стоимостью 660000 долл.). В табл. 16.31? показано соответствующее движение денежных средств.

Таблица 16.За. Арбитраж при цене акций Somdett 90 долл. за акцию

Текущая позиция

Текущее движение денег

Движение денег в будущем

Короткая продажа 1% акций Nodett по цене 100 долл. за акцию

1000000 долл.

-1% EBIT

Покупка дублирующего портфеля (синтетические акции Nodett):

Покупка 1% акций Somdett по цене 90 долл. за акцию

- 540000 долл.

1% от (EBIT - 3,2 млн. долл. в год)

Покупка 1% облигаций Somdett

- 400000 долл.

1% от 3,2 млн. долл. в год

Всего по дублирующему портфелю

- 940000 долл.

1% от EBIT

Чистые денежные поступления

60000 долл.

0

Таблица 16.3 b . Арбитраж при цене акций Somdett 110 долл. за акцию

Текущая позиция

Текущее движение денег

Движение денег в будущем

Короткая продажа 1% акций Somdett по цене 110 долл. за акцию

660000 долл.

-1% EBIT от (EBIT - 3,2 млн. долл. в год)

Покупка дублирующего портфеля (синтетические акции:

Покупка 1% акций Nodett по цене 100 долл. за акцию

- 1000000 долл.

1% от EBIT

Заем 40000 долл. бессрочно

400000 долл.

- 32000 долл. в год

Всего по дублирующему портфелю

- 600000 долл.

1% от (EBIT –3,2 млн. долл. в год)

Чистые денежные поступления

60000 долл.

0

Несмотря на то что акции каждой из рассматриваемых фирм стоят одинаково, ожидаемая доходность для акционеров и риск их вложений в акции оказываются различным. Рассмотрим пример, который поможет увидеть эти различия яснее. Предположим, что вероятность распределения значений будущей соответствует показанной в табл. 16.4.