Аналогия между стационарными состояниями атома или молекулы и частицами в физике элементарных частиц оказывается, таким образом, почти полной, и тем самым с качественной стороны я тоже уже дал, как мне кажется, полный ответ на исходный вопрос: «Что такое элементарная частица?» Но только с качественной! Перед теоретиком встает затем следующий вопрос, как подкрепить это понимание качественной стороны явлений количественными расчетами. Здесь нужно прежде всего разрешить предварительный вопрос: что это вообще значит — понять тот или иной спектр с количественной стороны?
И классическая физика, и квантовая механика дают нам ряд примеров такого понимания. Представим себе, например, спектр упругих колебаний стальной пластины. Если мы не хотим удовлетвориться качественным пониманием, то мы будем исходить из того, что стальная пластина характеризуется определенными свойствами упругости, поддающимися математическому представлению. Коль скоро это удалось, остается лишь добавить краевые условия, то есть указать дополнительно, имеет ли пластина круглую или квадратную форму, зажата она или нет, и отсюда по крайней мере в принципе можно рассчитать спектр упругих, или акустических, колебаний. Правда, степень сложности задачи едва ли позволит в точности рассчитать все колебания, но по крайней мере колебания низшей частоты с минимальным количеством пучностей вычислить удается.
Итак, для количественного понимания нужны два элемента: математически точно сформулированное знание динамического поведения пластины и краевые условия, которые можно считать «контингентными», то есть определяющимися более конкретными обстоятельствами данного случая; в самом деле, стальная пластина могла бы быть вырезана и иначе. То же самое и с электродинамическими колебаниями полого резонатора. Уравнения Максвелла определяют его динамическое поведение, а форма пространственной полости задает краевые условия. Аналогичный случай, далее, — оптический спектр атома железа. Уравнение Шрёдингера для системы, состоящей из одного ядра и 26 электронов, определяет динамическое поведение системы; сюда добавляются еще краевые условия, говорящие в данном случае об обращении волновой функции в нуль на бесконечности. Если бы атом был заключен в тесной коробке, спектр получился бы несколько видоизмененным.
Если перенести все эти соображения на физику элементарных частиц, то и здесь дело будет прежде всего заключаться в экспериментальном выявлении и математическом описании динамических свойств системы материи. Затем нужно в качестве вышеупомянутого контингентного элемента задать краевые условия, которые в данном случае будут содержать главным образом утверждения о так называемом пустом пространстве, то есть о космосе и свойствах его симметрии. Так или иначе, прежде всего следует попытаться математически сформулировать закон природы, фиксирующий динамику материи. Вторым шагом следует определить краевые условия. Ведь без них невозможно даже знать, о каком спектре идет речь. Например, я вправе предполагать, что в «черной дыре», как ее понимает сегодняшняя астрофизика, спектр элементарных частиц будет выглядеть совсем иначе, чем у нас. К сожалению, эксперименты тут невозможны.
Теперь еще два слова о первом решающем шаге, а именно о формулировке динамического закона. Среди физиков, занимающихся частицами, есть пессимисты, думающие, что такого закона природы, который определял бы динамические свойства материи, вообще не существует. В подобном воззрении, честно признаться, я не вижу ровно никакого смысла. Ведь какая-то динамика у матери все-таки должна быть, иначе спектры не существовали бы; а значит, эта динамика должна поддаваться и математическому описанию. Пессимисты явно хотят сказать, что вся физика элементарных частиц кончится просто-напросто составлением гигантской таблицы максимально возможного числа стационарных состояний материи, вероятностей перехода и т. д. — некоего «суперсвода свойств частиц», то есть набора данных, в которых уже нечего понимать и в который поэтому никто уже никогда не будет заглядывать. Однако для подобного пессимизма нет ни малейшего повода, и для меня особенно важно это подчеркнуть. Мы ведь в самом деле наблюдаем спектр частиц с четкими линиями; за ним, стало быть, стоит какая-то четко определенная динамика материи. Экспериментальные данные, вкратце описанные мною выше, содержат также и вполне определенные указания на фундаментальные инвариантные свойства основополагающего закона природы, а из дисперсионных соотношений мы знаем очень многое о том, в какой степени формулировка этого закона содержит определение причинности. Словом, существенные узлы закона природы уже у нас в руках, а после того, как столь многие другие спектры в физике поддались в конце концов тому или иному количественному осмыслению, то же самое, несмотря на высокую степень сложности, может произойти и здесь. Не стану сейчас — именно из-за этой сложности — обсуждать давно уже выдвинутое мною вместе с Паули конкретное предложение, касающееся математической формулировки основополагающего закона и до сих пор, на мой взгляд, имеющее всего больше шансов оказаться правильным. Мне хотелось бы, однако, со всей ясностью подчеркнуть, что формулировка подобного закона является непременным условием для понимания спектра элементарных частиц. Все прочее не имеет ничего общего с пониманием и едва ли пойдет дальше разметки таблицы, чем мы, по крайней мере в качестве теоретиков, не можем довольствоваться.
Перейду теперь к философии, которой сознательно или неосознанно руководствуется физика элементарных частиц. Вот уже две с половиной тысячи лет философы и естествоиспытатели обсуждают вопрос о том, что произойдет, если попытаться делить материю все дальше и дальше. Каковы минимальные составные части материи? Разные философы давали на этот вопрос разноречивые ответы, каждый из которых оказал свое влияние на историю науки о природе. Самый известный ответ принадлежит философу Демокриту. При попытке делить вещество все дальше и дальше, утверждает он, мы в конечном счете натолкнемся на неделимые, неизменные объекты — атомы, pi все вещества состоят из таких атомов. Взаиморасположение и движения атомов определяют качество вещества. У Аристотеля и его средневековых продолжателей минимальная частица вещества понимается не в столь узком смысле. Здесь для каждого вида вещества, правда, есть свои наименьшие частицы — при дальнейшем делении эти частицы уже не будут обладать характерными свойствами данного вещества, — однако аристотелевские наименьшие частицы подвержены непрерывному изменению, подобно самим веществам. Таким образом, в математическом смысле вещество делимо до бесконечности; материя представляется континуумом.
В наиболее явную оппозицию Демокриту встал Платон. Пытаясь продолжать деление дальше и дальше, мы, по мнению Платона, в конце концов натолкнемся на математические формы: правильные стереометрические тела, определяемые своими свойствами симметрии, и треугольники, из которых их можно составить. Эти формы не сама по себе материя, но они формируют материю. В основе стихии Земли лежит форма куба, стихии огня — форма тетраэдра. Всем этим философам присуще стремление как-то преодолеть ту антиномию бесконечно малых величин, которую, как известно, подробно разбирал Кант[66].
Предпринимались и предпринимаются, естественно, и более наивные попытки рационализировать эту антиномию. Некоторые биологи, скажем, приходят к представлению о том, что в зернышке яблока содержится маленькая невидимая яблоня, она тоже цветет и плодоносит, в ее плодах опять-таки содержатся семена, в которых таится еще меньшая яблоня, и так далее до бесконечности. Аналогичным образом, когда появилась гипотеза Бора — Резерфорда об атоме как планетной системе в миниатюре, мы не без увлечения развивали тезис, согласно которому на планетах этой системы, то есть на электронах, тоже живут крошечные существа, строят дома, пашут поля и занимаются атомной физикой, в свою очередь приходят к теории атома как миниатюрной планетной системы и так далее до бесконечности. Здесь всякого подстерегает, как я уже сказал, Кантова антиномия, гласящая, что, с одной стороны, очень трудно представить себе материю бесконечно делимой, но, с другой, — не менее трудно и представить себе какой-то убедительный конец такому делению. Как мы теперь знаем, причина возникновения антиномии заключается в конечном счете в нашем ошибочном убеждении, будто мы вправе прилагать свои наглядные представления к тому, что происходит в мире предельно малых объектов. Атомистическое учение Демокрита, несомненно, оказало сильнейшее воздействие на физику и химию последнего столетия. Оно позволяет давать наглядное описание элементарных химических процессов. Атомы можно сравнивать с точечными массами ньютоновской механики, а подобное сравнение позволяет построить удовлетворительную статистическую теорию теплоты. Атомы химиков, правда, отнюдь не были точечными массами, они были крошечными планетными системами с ядром, состоящим из протонов и нейтронов, но считалось, что электрон, протон и обнаруженный позднее нейтрон все же являются в подлинном смысле атомами, то есть последними неделимыми строительными кирпичиками материи. Таким образом, за последние 100 лет демокритовская атомистика служила для физиков общей основной их материалистической картины мира; она легко поддавалась интерпретации, была до известной степени наглядной и определяла образ мысли даже тех физиков, которые не желали иметь ничего общего с философией. Здесь-то я и хотел бы обосновать свое критическое замечание о том, что в сегодняшней физике элементарных частиц дурная философия исподволь губит хорошую физику.
