4.41. Разность визуальных звёздных величин Солнца и полной Луны составляет 14^m. А по Бугеру эта величина равна 13,7^m. Можно лишь удивиться столь малой ошибке, допущенной при сравнении столь разных по яркости источников при помощи такой примитивной техники.

4.42. Разложив солнечный свет при помощи призмы, В. Гершель поместил термометр за границей красной области спектра, там, где уже не видно света. Термометр показал рост температуры. Гершель заключил, что «существуют лучи, приходящие от Солнца, которые преломляются слабее, чем любые из лучей, действующих на глаз. Они наделены сильной способностью к нагреву тел, но лишены способности освещать тела» (Голин и Филонович, 1989, с. 275). Позже эти лучи назвали ультракрасными, а в наше время называют инфракрасными.

4.43. Суть метода очевидна из рисунка, на котором показаны положения верхней планеты (М) и Земли (Е) в противостоянии, а также положения планеты (М') и Земли (Е') через какой‑то промежуток времени после противостояния. Измеряется угол ∠M'E'S. Зная время обращения планеты и Земли вокруг Солнца, легко вычислить углы ∠MSM' и ∠ESE'. По этим углам определяется синодический угол ∠M'SE'. Таким образом, в треугольнике M'SE' известны все углы. Принимая расстояние от Земли до Солнца за единицу, легко найти геоцентрическое M'E' и гелиоцентрическое расстояния планеты M'S.

К решению задачи 4.43. Метод определения гео- и гелиоцентрического расстояния верхней планеты.

4.44. Автор приведённого заключения — Роберт Гук (1635–1703).

Предполагаемая им природа сил притяжения — электричество или магнетизм.

4.45. Гипотезу об одинаковой природе планет Солнечной системы выдвинул Дж. Бруно. Подтвердили этот тезис телескопические наблюдения Галилея.

4.46. Галилей и Кеплер первыми показали, что свободное (от влияния сил) движение происходит прямолинейно. К выводу о том, что движение планет по эллиптическим орбитам однозначно свидетельствует о действии на них силы со стороны Солнца, пришёл Кеплер.

4.47. Магнетизм.

4.48. Расчёты показали, что вырванное приливом вещество должно было бы упасть на Солнце или обращаться вокруг него на значительно меньшем расстоянии, чем существующие планеты.

4.49. Лаплас выявил общность происхождения всех тел Солнечной системы, включая Солнце. Однако современные учёные обнаружили, что Венера вращается в обратную сторону по сравнению с Солнцем и большинством других планет, Уран вращается «на боку», а далёкие спутники Юпитера и Сатурна имеют обратное движение. Считается, что эти изменения в движении указанных тел возникли из‑за их взаимодействия с другими телами в уже сформировавшейся Солнечной системе.

4.50. Вильям Гершель воспользовался методом Т. Майера (1723–1762), предложившего выявить движение Солнца в пространстве, считая собственное движение близких звёзд отражением движения Солнца. Скорость Солнца относительно ближайших звёзд составляет около 20 км/с, и направлена она к апексу, находящемуся близ звезды ν Геркулеса.

4.51. Кажущееся изменение высоты Солнца над горизонтом было истолковано как параллактическое смещение; поэтому оно было использовано для попытки определения расстояния до светила.

4.52. Если поверхность Земли выпуклая, то при перемещении наблюдателя вдоль меридиана на север звёзды в северной стороне неба поднимаются над горизонтом, а в южной — опускаются. У шарообразной планеты перемещениям на одинаковые расстояния вдоль разных меридианов соответствуют одинаковые изменения высот небесных светил над горизонтом.

4.53. Только шар при любой проекции даёт круг. Этот довод в пользу шарообразности Земли был впервые приведён Аристотелем (384–322 до н. э.).

4.54. Греческий учёный Эратосфен во второй половине III в. до н. э. по данным наблюдений Солнца в день солнцестояния вычислил дугу меридиана между городами Сиеной (ныне Асуан) и Александрией, расстояние между которыми ему было известно. После этого было уже нетрудно найти длину окружности земного шара — 250 тыс. стадий. Историкам не известно точное значение греческой стадии: по их данным, оно составляет от 155 до 180 м. Взяв среднее от этих значений (168 м), мы увидим, что расчёт Эратосфена даёт окружность Земли (42 тыс. км), весьма близкую к действительной (40 тыс. км).

Развивая метод Эратосфена, Посидоний (135—51 до н. э.) определил длину окружности Земли по наблюдениям звезды Канопус. Эта звезда на острове Родос в верхней кульминации касалась горизонта, а в Александрии её высота в этот момент составляла 7,5°. Расстояние между этими пунктами считалось известным (5000 стадий). В 827 г. н. э. арабские астрономы измерили длину дуги меридиана между Тигром и Евфратом. Окружность Земли была найдена равной (при переводе в современные единицы) 44 тыс. км.

4.55. У сжатого эллипсоида максимальная кривизна поверхности на экваторе, а минимальная — у полюсов. Измеряя на разных широтах линейную длину дуги меридиана, скажем, в 1°, можно узнать форму Земли: если планета сжата, то длина дуги в 1° должна быть больше в высоких широтах, чем вблизи экватора. Это и показали измерения; полярное сжатие Земли свидетельствует о том, что она имеет форму эллипсоида вращения.

4.56. Гравиметрические измерения, показавшие, что зависимость ускорения свободного падения на поверхности Земли от широты такая, какая должна быть у вращающегося сжатого эллипсоида.

4.57. Утверждалось, что на вращающейся Земле тела, находящиеся в воздухе, должны отставать от тел, находящихся на поверхности. Высказывалось даже мнение, что под действием центробежных сил инерции вращающаяся Земля должна была бы распасться на части.

4.58. Исаак Ньютон. Для обеспечения центростремительного ускорения материальной точки на поверхности Земли векторы силы реакции опоры и силы притяжения к центру Земли должны располагаться под тупым углом друг к другу (не равным 180°), что возможно лишь при нарушении сферичности планеты.

4.59. Фуко назвал изобретённый им прибор гироскопом. Согласно закону сохранения момента импульса, положение оси вращения свободного тела в пространстве остаётся неизменным. Поворот осей топоцентрической системы отсчёта при вращении Земли приводит к кажущемуся изменению положения оси гироскопа в пространстве. Этот прибор получил широкое применение в авиации и морском деле.

4.60. Если бы континенты и их опора в земной коре были бы столь же эластичны, сколь и океаны, то вода и суша перемещались бы под действием Луны и Солнца совершенно одинаково, и на побережье морские приливы и отливы перестали бы наблюдаться.

4.61. Под сумерками понимают время после захода Солнца и перед его восходом, когда земная поверхность освещается рассеянными в атмосфере лучами светила. Критерии сумерек чисто фотометрические и достаточно условные. Конец вечерних гражданских сумерек определяется необходимостью включения искусственного освещения для безопасного движения транспорта. При погружении Солнца под горизонт ниже, чем на 12°, навигация на реке или море невозможна без сигнальных огней. А после погружения Солнца на 18^° уже возможны точные фотометрические наблюдения небесных объектов.

Попытки найти связь глубины погружения Солнца с условиями освещённости делали ещё средневековые учёные. В «Оптике» Альха- зена (Ибн аль Хайсам) (965—1039), арабского учёного, работавшего в Каире, указано, что угол понижения Солнца в конце сумерек или начале зари равен 18°. Ротман указывал, что сумерки заканчиваются, когда Солнце опускается под горизонт на 24°, Нониус предлагал отрицательную высоту Солнца в 16^°, Кассини — в 15^°, Риччиоли давал 16^° для утренних и 20^° для вечерних сумерек. Такие расхождения можно объяснить трудностью различения границы раздела частей атмосферы, освещённой и не освещённой Солнцем.