Этот ответ будет правильным для любых двух разных цифр на зарах.
2.Какова вероятность, что выпадет 2, 4 или 6(хотя бы одна из трех цифр)?
Вероятность выпадения 4 равна 11 из 36, столько же для 6 и для 2. Всего уже 33 из 36. Дважды посчитанные варианты: 2-4, 4-2, 2-6, 6-2, 4-6, 6-2. Вычитаем 6 из 33 и получаем ответ: 27/36 или 75,00%
Этот ответ будет правильным для любых трех разных цифр на зарах.
3.Какова вероятность, что выпадет два раза подряд один и тот же куш(например, 6:6)?
Вероятности в данном случае умножаются: (1/36)*(1/36)=(1/1296) или 0,077%
Вероятность бросить 3раза подряд 6:6 равна (1/36)*(1/36)*(1/36)=(1/45565) или 0,0021%
Вероятность бросить 4раза подряд 6:6 равна (1/36)*(1/36)*(1/36)*(1/36)=(1/1679616) или 0,00006%
Этот ответ будет правильным для любого конкретного куша.
4 .Какова вероятность, что выпадет два раза подряд какой-нибудь куш(любой)?
Вероятности в данном случае умножаются: (1/6)*(1/6)=(1/36) или 2,77%
Вероятность бросить 3раза подряд какой-нибудь куш равна (1/6)*(1/6)*(1/6)=(1/216) или 0,46%
Вероятность бросить 4раза подряд какой-нибудь куш равна (1/6)*(1/6)*(1/6)*(1/6)=(1/1296) или 0,077%
5 .Какова вероятность, что выпадет какой-нибудь (любой) куш хотя бы один раз из двух подряд бросков?
Вероятность, что не выпадет никакой куш, равна 5/6, что в двух подряд бросках не будет ни одного куша (5/6)*(5/6)=(25/36), значит, вероятность, что хоть раз выпадет, равна 1-(25/36)=(11/36) или 30,56%
Вероятность бросить хотя бы один раз какой-нибудь куш в одном из 3бросков подряд равна 1-(5/6) 3или 42,1 3 %
Вероятность бросить хотя бы один раз какой-нибудь куш в одном из 4бросков подряд равна 1-(5/6) 4или 51,77%.
Вероятность бросить конкретный куш хотя бы раз из N бросков: 1 - (35/36) ^ N
Этот ответ будет правильным для любого конкретного куша.
СВОДНАЯ ТАБЛИЦА ВЕРОЯТНОСТЕЙ БАЗОВЫХ НАРДОВЫХ СОБЫТИЙ.
№
ВЕРОЯТНОСТЬ
Доли
%%
1
Какой-либо конкретный куш
1 /3 6
2,78%
2
Какой-либо конкретный обычный бросок
2 / 36
5,56%
3
Какой-нибудь (любой) куш, не зависимо какой именно
6 / 36
16,67%
4
Обычный бросок - НЕ КУШ, какой-нибудь
30 / 36
83,33%
5
В броске будет какая-то конкретная цифра
11 / 36
30,56%
6
В броске НЕ будет какой-то конкретной (одной) цифры
25 / 36
69,44%
7
ДВА броска подряд ни разу НЕ выпадет конкретная цифра
625/1296
48,23%
8
В двух бросках подряд выпадет хотя бы одна конкретная цифра
671/1296
51,77%
9
Выпадет 4 или 6 (какая-то из двух заданных цифр)
20 / 36
55,56%
10
Выпадет 2, 4 или 6 (какая-то из трех заданных цифр)
27 / 36
75,00%
11
Выпадет два раза подряд один и тот же куш
(1/36)^2
0,07716%
12
Выпадет три раза подряд один и тот же куш
(1/36)^3
0,00214%
13
Выпадет четыре раза подряд один и тот же куш
(1/36)^4
0,00006%
14
Выпадет два раза подряд какой-нибудь куш (любой)
(1/6)^2
2,78%
15
Выпадет три раза подряд какой-нибудь куш (любой)
(1/6)^3
0,46%
16
Выпадет четыре раза подряд какой-нибудь куш (любой)
(1/6)^4
0,07716%
17
Выпадет какой-нибудь (любой) куш хотя бы один раз из двух подряд бросков?
1-(5/6)^2
30,56%
18
Выпадет какой-нибудь (любой) куш хотя бы один раз из трех подряд бросков?
1-(5/6)^3
42,13%
19
Выпадет какой-нибудь (любой) куш хотя бы один раз из четырех подряд бросков?
1-(5/6)^4
51,77%
Еще две интересн ые вероятност иот Олега (ник os2006, данные с форума fpclub ):
В партии, с количеством ходов N, вероятность получить К кушей (например, куша 66) имеет вид: N! / (N-K)! / K! * 35^(N - K) / 36^N. Для средней партии в длинные нарды получим таблицу и график ниже:
