Предположим, что в первый ход, после ухода первой черной шашки не выпала единица, тогда ситуация никак не изменилась и потери на втором ходе будут такие же (91%). Если же первый раз единица выпала (кроме 6:1), то расчет изменится. Вместо 26 очков уже будет 80 (используются любые шестерки), т.е. 73%. Если в первый раз выпало 1:1 потери будут чуть-чуть меньше. Усредняя все эти случаи «на глазок» можно сказать, что потери на блоке первый ход после вскрытия первого пункта (они откроют единицу) черными будут 91%, на второй ход около 85%.

Уже на третьем ходу черные должны (если мы по-прежнему рассматриваем среднестатистическое развитие событий) открыть вторую шашку.

Логично предположить, что опять дальнюю. Т.е. черные откроют на блоке уже ход и на 1 и 2. Дальше расчет усложняется и разветвляется. Если до этого белые не смогли сделать ни одного хода на единицу (единица не выпадала), то потери составят 74%. Если до этого уже одна шашка попала на первый открытый пункт, то потери сократятся до 58%. На четвертый ход могут варьироваться от тех же 74% до 30-40.

Если не ставить себе целью провести математическое исследование и не гоняться за серьезной точностью, то можно констатировать следующее. После четвертого хода, когда черные откроют уже третий пункт, потери на блоке уже будут в любых случаях меньше 30%. Дальнейшее сохранение остатков блока имеет мало смысла, и дальше уже просто нужно уводить шашки в дом.

Итого имеем примерно следующую картину по потерям:

Рис.7

Всего около 4 ходов.

Теперь заново пересчитаем исходную позицию по пипсам:

Белые 1+14*9=127 пипсов или 127/8,17=15,54 ходов. Округляем до 16.

Черные 20+19+18+17+16+15+4+6+6+3=124 или 124/8,17=15,18 ходов. Округляем тоже до 16.

Однако белые должны потерять около 4 ходов. Т.е. 25% преимущество черных.

Т.о. получаем, что шансы черных на выигрыш в исходной позиции равны 62,5%, белых 37,5.

Завершая эту тему, хочу подчеркнуть еще раз. Данные выше подсчеты не являются математически строгими. Но их точность вполне достаточная для тех выводов, которые мы сделали выше.

Кроме того, здесь важна сама схема подсчета потерь.

Анализ, конечно, будет не полным, если мы не разберем еще два важных момента:

Как изменятся шансы игроков на выигрыш, если шашки стояли не все 14 в одном столбике?

Как изменятся шансы игроков на выигрыш, если шашек за блоком не одна, а две или больше?

Потери на блоке при разных расстановках шашек перед блоком.

Потери на блоке при разных расстановках шашек перед блоком.

Давайте посчитаем. Пусть перед блоком стоит 10 шашек и еще 4 шашки на 1 пункт дальше. Черные открыли один пункт (пункт 170):

Рис.8

Черные открыли один пункт. Но попасть туда можно не только единицей с большого столбика, но и двойкой со второго столбика. Считаем, сколько очков могло бы быть использованы в 36 разных вариантах бросков. Все броски без единицы и двойки дают ноль очков, ходов нет. Остается 6 единиц и 6 двоек.

6:1 (1:6) дает 14 очков, 6:2 (2:6) дает 16 очков

1:1 дает 4 очка, 2:2 дает 8 очков,

4 хода с единицей позволяют ходить только единицу, т.е. дают по два очка (например, 1:3 одно очко и 3:1 одно очко),

4 хода с единицей позволяют ходить только единицу, т.е. дают по четыре очка (например, 2:3 два очка и 3:2 два очка)

6 очков надо вычесть, т.к. 2-1 и 1-2 мы посчитали дважды.

Итого 14+16+4+8+2+2+2+2+4+4+4+4-6=56 очков из 294, т.е. 19%. Потери очков на этом ходе будут около 81% . Сравните с 91%, если шашки в один столбик.

Потери снижаются на 10%, если шашки сложить перед блоком в 2 столбика!

Теперь посчитаем, что будет, если перед блоком стоит 6 шашек, второй столбик 4 шашки на 1 пункт дальше и еще 4 шашки в третьем столбике.

Рис.9

Чтобы не утомлять читателя, дам сразу результат расчетов: потери составят 60%.

Т.е. потери снижаются на 30%, если шашки сложить перед блоком в 3 столбика!

Но здесь, пожалуй, стоит учесть то, что, расположившись в 3 столбика, белые теряют 12 очков по сравнению с одним столбиком перед блоком.

Поэтому надо учесть все изменения потерь, не только на первый ход после увода черными первой шашки из блока. Расчеты даны на рис. ниже:

Рис.10

Как видим, построение перед блоком в 3 столбика, в целом, за 8 ходов дает снижение потерь на 2 хода. Если мы учтем тот факт, что в дом шашки с 3 столбиков мы заведем более рационально (больше выбор ходов) и этим еще сэкономим на потерях, вывод получается однозначным. Теряя на пипсах в построении в 3 столбика 12 очков (1,5 хода), мы выигрываем 2 хода на снижении потерь на блоке и можем предположить еще полхода сэкономим за счет лучшего построения в доме. Итого выигрываем чистый ход. И это существенно сказывается на шансах на выигрыш.

Вывод : Чтобы уменьшить потери на блоке, надо постараться построиться перед блоком равномерно, как минимум, в 3 столбика.

Количество шашек за блоком (заведенные в дом).

Здесь все гораздо проще. Каждая шашка, ушедшая за блок (до его построения успевшая попасть в дом) уменьшает количество пипсов для выброса всех шашек по сравнению с нашей первоначальной позицией блока на 8 очков. Практически на 1 ход. Если 2 шашки, то минус 2 хода. И т.д.

Расположение блока.

По сравнению с исходным блоком 15-20 каждое передвижение блока назад к руке белых – это черным плюс еще 6 очков нужно для выброса всех шашек, а белым плюс 14 очков, т.е. каждое передвижение блока на 1 пункт – это на один ход больше нужно белым.

Возьмем блок 15-20 за исходную позицию для блоков перед чужим домом. Если такой блок передвинуть на 1 пункт в направлении руки, получим блок 16-21. В таком блоке белым потребуется на 14 очков больше для захода в дом, чем в блоке 15-21. Т.е. белые должны будут сделать на 1 ход больше для выигрыша, чем, если бы блок стоял в пунктах 15-21.

Каждое смещение к руке блока уменьшает шансы белых и увеличивает шансы на победу черных.

Основные особенности блоков перед домом и приемы борьбы с ними.

Шансы на выигрыш игрока, построившего блок перед домом, колеблются в пределах 50-70%. Это при условии, что за блоком, в доме всего одна шашка. В большинстве случаев эти шансы близки к 50% с небольшим перевесом над шансами соперника.

Для эффективной борьбы с таким блоком надо постараться и построить свои шашки перед блоком в несколько столбиков: первый столбик перед блоком – основная часть шашек. Во втором и третьем столбике оптимально иметь 4 шашки. Однако даже наличие одной шашки существенно влияет на шансы выиграть игру.

Блок дает тем больше шансов на выигрыш, чем дальше от дома он расположен.

Чем больше шашек соперника успело уже попасть за блок в дом (до построения блока), тем меньше Ваших шансов на победу.

Итак, мы имеем три важных параметра, определяющих шансы на выигрыш обоих игроков:

- расположение блока;