7.2. Моделирование ситуаций.

73. Процесс подготовки и принятия решений.

7.4. Примеры применения количественных методов

выработки решений.

7.1. Основные понятия. Классификация. Методы

Решение – один из необходимых моментов волевого действия и способов его выполнения. Волевое действие предполагает предварительное осознание цели и средств действия, мысленное обсуждение оснований, говорящих за или против его выполнения и т. п. Этот процесс заканчивается принятием решения.

Решение не есть доказательство математической теоремы или получение ответа математической задачи, ибо здесь нет волевого момента – ответ однозначен (в этом смысле выражение «решить арифметическую задачу» неточно). С другой стороны, решение не есть и чистый волевой акт: волевым усилием завершается обоснованный выбор, расчет. Как правило, решение предполагает выбор с участием воли одного из нескольких возможных вариантов действий.

Нас будут интересовать так называемые управленческие решения. Под управленческими решениями понимаются такие, которые принимаются и реализуются в процессе управления (в отличие, например, от инженерных, конструкторских или технологических решений).

Управленческие решения классифицируются по ряду признаков (рис. 7.1).

Рис. 7.1. Классификация решений

В зависимости от того, в какой руководящей инстанции принимается решение, оно бывает высшего, среднего или низшего уровня.

По решаемым задачам различают информационные, организационные и оперативные решения. Информационные решения имеют целью оценить получаемую информацию, ответить на вопрос: «Что правда?» Организационные решения призваны установить необходимую структуру управления, ответить на вопрос: «Каким быть?» Оперативные решения есть решения на действия: «Как действовать?»

Решения по принципам их выработки делятся на алгоритмические и эвристические. Алгоритмические решения – такие, выполнение которых производится по определенным правилам – алгоритмам. Эти решения допускают строгую формализацию. Эвристические решения – такие, которые выполняются неформальным, творческим путем, без каких-либо строгих правил.

По методам обоснования решения бывают аналитические, статистические, математического программирования и игровые, а по характеру исходной информации – в условиях определенности (полной информации) или в условиях неопределенности (неполной информации).

Средством, инструментом для выработки решений является исследование операций. Под исследованием операций понимают комплекс научных математических методов, применяемых для обоснования наилучших, правильных решений в любой области человеческой деятельности. Под операцией при этом понимается любое целенаправленное действие.

Исследование операций широко применяет такие разделы современной математики, как теория вероятностей, теория массового обслуживания, математическое программирование (линейное, нелинейное, динамическое), метод динамики средних, сетевое планирование, теория игр, теория статистических решений. Оснащение теории решений математическим аппаратом свидетельствует о становлении этой теории как науки.

Термин «исследование операций» появился в годы Второй мировой войны применительно к операциям военного характера. В послевоенные годы исследование операций получило широчайшее распространение не только в военной, но и в мирной области человеческой деятельности. С его помощью сегодня вырабатываются решения в промышленности, на транспорте, в городском хозяйстве и т. п.

Методы исследования операций не представляют собой единого универсального аппарата, пригодного для выработки решений на все случаи жизни. Исследование операций – это набор различных математических методов, объединенных общей задачей обоснования наилучших решений. Каждый из этих методов имеет свою область применения.

Методы исследования операций могут быть отнесены к четырем основным группам: аналитические, статистические, математического программирования, теоретико-игровые.

Аналитические методы характерны тем, что устанавливаются аналитические, формульные зависимости между условиями решаемой задачи и ее результатами. К этим методам относятся теория вероятностей, теория марковских процессов, теория массового обслуживания, динамика средних.

Теория вероятностей – наука о закономерностях в случайных явлениях. С ее помощью вырабатываются решения, зависящие от условий случайного характера.

Теория марковских случайных процессов разработана для описания операций, развивающихся случайным образом во времени.

Теория массового обслуживания рассматривает массовые повторяющиеся процессы.

Метод динамики средних применяется в тех случаях, когда можно составить зависимости между условиями операции и ее результатом исходя из средних характеристик указанных условий.

Статистические методы основаны на сборе, обработке и анализе статистических материалов, полученных как в результате фактически действий, так и выработанных искусственно путем статистического моделирования на ЭВМ. К этим методам относятся последовательный анализ и метод статистических испытаний.

Последовательный анализ дает возможность принимать решения на основе ряда гипотез, каждая из которых сразу же последовательно проверяется, например при проверке качества партии изделий.

Метод статистических испытаний (Монте-Карло) заключается в том, что ход операций проигрывается, как бы копируется на ЭВМ, со всеми присущими операции случайностями.

Математическое программирование представляет собой ряд методов, предназначенных для наилучшего распределения имеющихся в наличии ограниченных ресурсов, а также для составления рационального плана операции. Математическое программирование подразделяется на линейное, нелинейное и динамическое. Сюда же обычно относят и методы сетевого планирования.

Линейное программирование применяется в тех случаях, когда условия ведения операций описываются системой линейных (1-й степени) уравнений или неравенств. В случае, если указанные зависимости носят нелинейный характер (2-й и более степени), применяется метод нелинейного программирования.

Динамическое программирование служит для выбора наилучшего плана выполнения многоэтапных действий, когда результат каждого последующего этапа зависит от предыдущего.

Сетевое планирование, предназначено для составления и реализации рационального плана ведения операции, предусматривающего решение задачи в кратчайший срок и с наилучшими результатами.

предназначены для обоснования решений в условиях неопределенности (неполноты, неясности) данных обстановки. К теоретико-игровым методам относятся теория игр и теория статистических решений.

Теория игр применяется в тех случаях, когда неопределенность обстановки вызвана сознательными, злонамеренными действиями конфликтующей стороны.

Теория статистических решений применяется тогда, когда неопределенность обстановки вызвана объективными обстоятельствами, которые либо неизвестны, либо носят случайный характер.

Принципиально важной особенностью применения методов исследования операций является то, что выработка и реализация решений, как правило, не мыслятся без применения электронно-вычислительной техники. С другой стороны, и ЭВМ не могут функционировать без исследования операций. Причем ЭВМ не только, как это иногда считают, облегчает проведение расчетов и освобождает от сложных вычислений. Главное в том, что исследование операций и электронно-вычислительные машины придают выработанным решениям новое качество. Они способны производить такие расчеты и в такой срок, которые без них оказываются принципиально невыполненными.