В первых четырех опытах муравьи старательно осваивали предложенную им задачу. После каждого переноса капли они искали ее по всей ромашке, но, главным образом, на тех лепестках, где только что кормились. Начиная с пятого опыта поведение муравьев изменилось. Теперь они почти не забегали на лепестки, где раньше лакомились сиропом, а сразу шли на соседний лепесток. Даже после десятидневного перерыва в опыте они не забыли, как нужно искать корм на бумажной ромашке. Трудно сказать, каким правилом пользовались при этом муравьи. Может быть, они запомнили, что корм каждый раз надо искать на соседнем лепестке, а может быть, догадались, что он находится на лепестке, ближайшем к укороченному.Муравьи не раз удивляли ученых, настойчиво требуя, чтобы мы отказались от нашего пренебрежительного отношения к низшим животным. Самые развитые из насекомых способны учиться не хуже некоторых высших позвоночных животных, а может быть, обладают даже зачатками логического мышления. Кто бы мог подумать, что их маленькие головы с крохотным мозгом способны справляться с такой нагрузкой. Мозг по-прежнему остается «черным ящиком». Мы более или менее точно знаем, какая информация туда попадает, по поведению животных можем судить о том, какие мозгом приняты решения, но что происходит там в скоплениях нейронов, в «черном ящике» нашего индивидуального компьютера, труднее всего поддается расшифровке.

звери-математики

Цирк гудел от детских голосов. Сотни ребячьих глаз внимательно следили за четвероногим артистом. На арене, ярко освещенной сильными прожекторами, суетился мохнатый забавный песик. Он выполнял труднейший номер. Тюлька, так звали собачонку, был математиком, и, судя по достигнутым успехам, математиком выдающимся.Посреди арены на зеленом ковре по кругу были разложены большие картонки с нарисованными на них цифрами. В центре стоял клоун и экзаменовал Тюльку.— Кто хочет задать «профессору» следующую задачу? — кричал он, обращаясь к амфитеатру.— Спроси-ка ты, девочка, вот ты, из третьего ряда, с косичками!На минуту зал затихал, и из третьего ряда неслось:— Два прибавить пять.— Отличная задача,— одобрял клоун.— Ну, Тюлька, сосчитай, сколько будет, если к двум прибавить пять.Тюлька садился столбиком, прижав передние лапы к груди, и внимательно слушал хозяина. Его мохнатая голова наклонялась то вправо, то влево. Густые прядичерных волос совсем скрывали глаза, и только розовый язычок от волнения то и дело высовывался изо рта.Получив задание, пес срывался с места и, мелко семеня короткими лапами, трусил вдоль картонок. Обежав два-три раза круг, он уверенно бросался к цифре семь и, схватив ее зубами, тащил клоуну.— Молодец, Тюлька! Правильно сосчитал! — хвалил его хозяин и высоко над головою, чтобы всем было видно, поднимал картонную семерку.— Теперь пусть задаст задачу мальчик из пятого ряда. Отлично! Сосчитай-ка, Тюлька, сколько будет, если от одиннадцати отнять восемь?И песик уверенно тащил клоуну цифру три.Затем выступала Кора. Она сама отвечала на вопросы зрителей. Артист усадил ее на высокий табурет, и из зала посыпалось:— Два плюс шесть.— Девять минус пять.— Один плюс три.Клоун повторял задание, а Кора, немного подумав, гавкала в ответ. Зрители всем залом считали вслух, сколько раз четвероногая актриса подавала голос. Кора ни разу не ошиблась.В конце представления дрессировщик объявил последний, самый трудный, номер. Он рассказал, что Кора недавно начала осваивать умножение и деление, и предложил задавать новые задачи.— Шесть разделить на три,— выкрикнули из зала. Теперь Кора задумалась надолго. Клоун несколько раз повторил задание, напоминая артисту, что нужно разделить, а не отнять. И Кора не спутала. Она гавкнула только два раза. Так же успешно справилась она с умножением. Зрители наградили артистов восторженными аплодисментами.Собаки-математики на аренах цирка не редкость. Случается в этом амплуа выступать осликам, слонам, поросятам и другим животным. Некогда большой популярностью пользовался конь, названный Умным Гансом. Он гастролировал по всей Западной Европе. В 1900 году его купил в России немецкий учитель в отставке фон Остен. Новый владелец лошади, несомненно, обладал педагогическим талантом и за короткий срок подготовил большую программу. Умный Ганс «умел» складывать, вычитать, умножать, делить и извлекать квадратный корень даже из суммы двух чисел. Лошади, как известно, лаять не умеют. Носить в зубах картонные таблички Гансу тоже было несподручно. Поэтому конь ответы отстукивал копытом по дощатому настилу сцены.Выступления жеребца произвели в Германии настоящую сенсацию, и не только среди немецких обывателей, но и в научных кругах. Дело дошло до того, что в 1904 году его лично экзаменовал министр просвещения Штудт и остался доволен испытуемым. Всенародная слава, а главное, доход, получаемый от эксплуатации «математических способностей» Ганса, вызвали к артисту повышенный интерес. Скоро у него стали появляться конкуренты из школы, созданной для обучения лошадей купцом Карлом Кралль в Эберфельде.Животные-математики на профессиональной сцене — всего лишь цирковой трюк. На самом деле они, конечно, не только извлекать квадратные корни, но складывать и вычитать и то не умеют. Собаку учат по незаметному для зрителей знаку дрессировщика брать нужную цифру. Песик неторопливо бежит по кругу, и, как только поравняется с нужной цифрой, ему дают команду: «хватай». Недаром для этого номера выбирают маленьких коротколапых собачонок, не способных быстро бегать. Быстроногую артистку сразу не остановишь. Она с разбегу вполне может проскочить нужную цифру. Для подачи сигналов служит специальный свисток или особый приборчик, дающий очень высокие звуки. Человеческое ухо их совершенно не воспринимает, а собаки отлично слышат. Бежит по арене лохматый артист, вдруг свисток. Оглянулся на хозяина — правильно ли я понял? — снова свисток. Значит, правильно. Нужно хватать лежащую перед тобой цифру и нести хозяину. Вот и все! А считать — это обязанность дрессировщика. Зрители же не слышат никаких звуков и думают, что задачи решают собаки.Примерно так же «работают» четвероногие математики, сами отвечающие на вопросы дрессировщика. Фокус с Корой объясняется просто. Повторив задание, клоун поднимал руку, якобы для того, чтобы зрители дружно считали ответы артистки. Кора же выдрессирована подавать голос, как только рука хозяина поднимется выше головы. Так и шло представление. Клоун повторял задание и поднимал руку, Кора гавкала, рука резко опускалась, зрители хором отсчитывали «раз». Затем рука снова поднималась, Кора лаяла, зрители считали. Все это повторялось столько раз, сколько требовалось по заданию. Когда нужное количество было отсчитано, рука дрессировщика как всегда поднималась, только теперь уже не так высоко. Клоун держал ее чуть ниже головы. Зрители этого, конечно, не замечали, а Кора отлично видела и молчала.

Ловкий фокус нередко вводил в заблуждение не только простодушных зрителей цирка. Один американский дрессировщик сумел так ловко обмануть ученых, что его песик по кличке Мунито в 1817 году был избран членом Филадельфийской академии за «овладение» дифференциальным исчислением — одним из разделов высшей математики. Давайте попробуем разобраться, имеют ли звери хотя бы зачатки математических способностей.Выяснить это нелегко. Собаку не спросишь, сколько в комнате людей. Правда, давно известны наблюдения, позволяющие предположить, что некоторые животные умеют считать. Бывалые охотники, например, утверждают, что лебеди отличают четные числа от нечетных. Если пустить на воду стайку лебединых чучел или одомашненных лебедей, то дикие к ним будут подсаживаться только в том случае, если на воде плавает нечетное число подсадных птиц. К стайке из четного числа белогрудых красавцев пролетающие мимо лебединые стайки никогда не подсядут.Может возникнуть вопрос, а нужны ли вообще животным математические способности. Я думаю, должны пригодиться. Например, пчелам подсчет количества лепестков может помочь различать цветы. Изучение пчел подтвердило, что они действительно умеют «считать», во всяком случае, до четырех. Сборщиц меда учили брать корм из стеклянной кормушки, которую ставили на нарисованный треугольник. В кормушку такой же формы, поставленную на четырехугольник, наливали воду. Размер и форму фигур постоянно меняли. Скоро пчелы научились узнавать любой треугольник: простой равнобедренный, равносторонний и треугольник, все стороны и углы которого значительно отличались друг от друга, а следовательно, научились у нарисованных фигур считать углы или стороны.Другую группу пчел научили отличать карточку с двумя нарисованными кружочками от карточек с одним или тремя кружочками. Несмотря на то, что размер кружков и их расположение постоянно менялись, пчелы уже не ошибались. Затем их научили отличать карточки с тремя кружочками от карточек с двумя и четырьмя кружочками. Выходит, пчелы могут считать до четырех: и, может быть, это не предел? На это указывают опыты с обычными комнатными мухами, с которыми всем приходилось не раз сталкиваться, и каждый мог лично убедиться, что они не блещут особым интеллектом.Мухи любят общество друг друга. Свободно летающие в помещении насекомые охотнее присаживаются на сладкие приманки, если на них уже сидят мухи. Во время эксперимента на кормушки с сахарным сиропом помещались черные треугольнички, по размеру соответствующие величине мух. Кормушка с одним треугольничком привлекала мух в полтора, а с четырьмя — в три раза сильнее, чем без треугольничков. На кормушку с четырьмя треугольничками мухи садились в полтора раза чаще, чем с одним. Мухи замечали разницу и в том случае, если на одной кормушке находилось четыре, а на другой три треугольничка. На первую кормушку слеталось на четыре процента мух больше, чем на вторую.По мнению ученых, эти опыты никоим образом не свидетельствуют о способности мух считать, но доказывают, что насекомые в состоянии осуществить количественную оценку типа меньше-больше. Мухи скорее всего сравнивали суммарные площади лежащих на кормушках треугольников. Во всяком случае в контрольных экспериментах они одинаково часто садились на кормушку с четырьмя миниатюрными треугольничками и с одним большим, равным по площади четырем маленьким. Таким образом, результаты проделанных экспериментов хотя и не смогли доказать способности мух оценивать количество своих собратьев, но и не опровергли такую возможность.Птицы гораздо умнее насекомых. Особенно способными считаются скворцы, галки, вороны и попугаи! Ученые давно заметили, что они умеют считать. Каждый вид птиц откладывает определенное количество яиц. Дождавшись, когда самочка снесет последнее яичко, можно его убрать. Птичка обязательно обнаружит пропажу и, чтобы восполнить потерю, отложит еще одно. Если убрать и его, птичка снесет новое. Можно несколько раз подряд убирать яйца, а хозяйка гнезда будет настойчиво добиваться полной кладки.Математические способности птиц вызвали у ученых горячие споры. Одни — оценивали их умение замечать пропажу яиц как способность к счету; другие — утверждали, что птицы просто замечают наличие в гнезде свободного места, ведь размер гнезд строго постоянен. Дело в том, что замечать пропажу способны птицы, откладывающие и три — пять, и двенадцать — пятнадцать яиц. А что птицы умеют считать до пятнадцати, кажется маловероятным. Пришлось организовать специальные исследования, чтобы окончательно разобраться в этом вопросе. Оказалось, что птицы, несомненно, умеют считать.Одним из первых как способный математик прославился ворон Якоб. Перед птицей ставилось несколько коробочек с пищей, на крышках которых было нарисовано различное число кружочков. Затем птице показывали картинку с каким-нибудь количеством черных клякс. Якоб должен был запомнить число клякс на картинке и отыскать коробочку с таким же количеством кружков на крышечке. Только из нее разрешалось брать корм.Удивительные способности обнаружили попугаи. Их удается научить подсчитывать количество съеденной пищи. Перед птицей рассыпается горсточка зерна. Попугая учат брать только четыре, пять или шесть зерен. Уже через несколько дней птицы усваивают задачу и, чтобы избежать наказания, стараются быть очень внимательными и никогда не ошибаются.Сойки сумели справиться с удивительно сложной задачей. Перед птицей выставляется длинный ряд маленьких коробочек, закрытых сверху крышкой. Многие из них пустые. В других находится по одному зерну. Испытуемые должны были одну за другой открывать коробки, и если внутри оказывалось зернышко, могли его съесть. В общей сложности птицам разрешалось съесть пять зерен. Сойки оказались прирожденными математиками, настолько способными, что умудрялись одновременно запомнить четыре программы и безукоризненно выполняли задания: если на коробочках были черные крышки, птицы помнили, что имеют право съесть всего два зерна, под зелеными крышками — три, под красными — четыре, под белыми — пять. Проверьте себя завтра утром, сумели ли вы запомнить птичью программу.Из птиц самым известным математиком стал попугай Жако. Его тоже научили искать корм в коробочках. Специальных программ он не запоминал. Зато Жако умел сосчитать количество зажженных лампочек и ровно столько же брал из коробок зерен. Однажды вместо зажженных лампочек ученый несколько раз дунул в дудочку. Жако без всякого обучения догадался, в чем дело, сумел сосчитать количество гудков и взял из коробочек соответствующее число зерен. Это, безусловно, очень трудная задача. Лампочки горят одновременно и довольно долго. Их сосчитать не так уж и трудно. Гудки звучат друг за другом. Немудрено запутаться, но Жако выполнял задания без ошибок. Постоянно тренируясь в счете, этот попугай стал мировым чемпионом. Он — единственный среди птиц сумел отличить семь от восьми, то есть сосчитать до семи-восьми. Самые способные пернатые математики обычно осваивают счет только до шести-семи. Вот предел возможностей птиц со способностями чуть выше средних!