В примере с подбрасыванием трех монет вероятность того, что, по крайней мере, одна из них выпадет решкой (приведет к проигрышу), составляет 88,5%. Вероятность того, что обе монеты выпадут решкой, равна 50%.

Монета 1 = орелМонета 2 = орелМонета 3 = орел

Монета 1 = орелМонета 2 = решкаМонета 3 = орел

Монета 1 = решкаМонета 2 = орелМонета 3 = орел

Монета 1 = решкаМонета 2 = решкаМонета 3 = орел

Монета 1 = орелМонета 2 = орелМонета 3 = решка

Монета 1 = орелМонета 2 = решкаМонета 3 = решка

Монета 1 = решкаМонета 2 = орелМонета 3 = решка

Монета 1 = решкаМонета 2 = решкаМонета 3 = решка

Добавьте еще один инструмент, и процент вероятности поднимет­ся выше с той же скоростью, с какой снижался при вычислении веро­ятности расклада из трех монет решкой наверх. Добавление четвертой монеты приведет к тому, что вероятность комбинации с одной решкой, по крайней мере, будет составлять 93,75%. Вероятность убытка по обо­им инструментам составит 68,75%. Вероятность, что три из четырех инструментов дадут убыток, составляет 31,25%. На этом поставим точ­ку. Тем не менее вы должны помнить, что вероятность безубыточной торговли с одним и более инструментами на произвольном временном промежутке распространяется и на инструменты, которые в данный момент дают убытки.

Но торговля - это не эквивалент подбрасывания монеты. Как ука­зывалось выше, большинство торговых систем дает убытки в 60 - 75% времени (т.е. они не дают новых подъемов по счету). Чтобы вы не поду­мали, что с хорошей системой можно избежать столь продолжитель­ных убыточных периодов, приведем пример использования оптимизи­рованной системы торговли нефтью:

Общая чистая прибыль = $60.690 Число выигрышей/потерь = 29/54 Процент выигрышных сделок =53,70 Максимальные потери по счету =$3.750 Средняя торговля =$1.173 Коэффициент выигрыши/потери = 3,25

И вряд ли можно улучшить эти показатели. Только 35% времени торговая система позволяла получить подъем счета. Это означает, что убыточный период занял 65% всего времени! Вы спросите: как это мо­жет быть? Выигрышная сделка должна приводить к новому подъему капитала. Однако это происходит не всегда. Поэтому максимальное время, в течение которого могут быть зафиксированы новые подъемы, равно проценту выигрышных сделок. Поскольку выигрышная торгов­ля, по определению, не является новым подъемом, то некоторые выиг­рышные сделки не дают новых подъемов. Процент выигрышных сде­лок равен всего 53, а это означает, что если каждая выигрышная тор­говля не будет обеспечивать нового подъема капитала, то максимальное время, в течение которого торговая система будет обеспечивать но­вые подъемы, не сможет превысить этот процент.

Кроме этого, наличие системы, которая дает высокий процент вы­игрышей, совсем не означает, что процент сделок, дающих новые подъемы капитала, также будет выше. В соответствии с общим прави­лом процент выигрышей связан с коэффициентом выигрыш/проиг­рыш. Чем выше процент выигрыша, тем ниже соотношение между средним выигрышем и средней потерей (существуют исключения из этого правила, и нет заранее установленных цифр, это всего лишь об­щее правило). Это правило подтверждается практическим опытом: ме­тод с более высоким процентом выигрышной торговли означает, что трейдер чаще получает прибыль, в то время как риск по сделке остает­ся достаточно высоким. Я использовал систему, основанную на сделках в конце дня, по S&P500, которая позволяла получить 650 долларов прибыли, но при этом допускала изменение цен настолько, что мои убытки составили 1.250 долларов. Выигрыш был равен 85%, новые подъемы собственного капитала система давала в течение 33% време­ни. Как видим, система позволяет заработать деньги, при этом на один проигрыш приходится больше выигрышных сделок.

Статистика показывает, что вероятность проседания счета по од­ному или нескольким инструментам портфеля весьма высока. Однако данная информация приводится в книге не для того, чтобы вы отказа­лись от использования торговых портфелей, а доя того, чтобы предста­вить вам объективную картину торговли с использованием портфелей. Подводя итоги, можно сказать, что применение портфелей существен­но увеличивает соотношение между долгосрочным риском и вознаг­раждением. Помимо всего прочего, в управлении капиталом имеет значение не определенное количество убыточных сделок, а - скорее -максимально возможный убыток в целом. Поэтому чем меньше макси­мальный убыток, тем более эффективными будут результаты управле­ния капиталом.

Прежде чем продолжить, следует сделать еще одно предостереже­ние. Максимальный убыток в гипотетической ситуации, на основе ста­тистических данных вполне может быть превышен в будущем. Кроме того, от гипотетических вычислений (независимо оттого, насколько они доходны) ни при каких обстоятельствах нельзя требовать, чтобы они обеспечили вам прибыль на практике. Эти результаты не претен­дуют на математическую точность. Как правило, они представляют со­бой математические формулы, применимые по отношению к движе­нию цен с целью получения максимальной прибыли от сделок в буду­щем. Движение цен необязательно должно соответствовать математи­ческим параметрам, используемым в торговой системе, какими бы они ни были сложными. Реальное движение цен на рынке предсказать не­возможно. Поэтому вы не можете целиком полагаться в вычислениях на статистические данные и вероятностные оценки, отталкиваясь от какой-либо фиксированной точки.

ФОРМИРОВАНИЕ ПОРТФЕЛЕЙ И УПРАВЛЕНИЕ КАПИТАЛОМ ПО МЕТОДУ ФИКСИРОВАННЫХ ПРОПОРЦИЙ

Чем глубже вы поймете сущность метода фиксированных пропор­ций в управлении капиталом, тем лучше осознаете, в какой степени убытки могут повлиять на окончательный результат торговли. Потен­циальные убытки определяют, сколько капитала необходимо вам для начала, а также агрессивно или консервативно следует применять уп­равление капиталом к вашей торговой стратегии. Чем меньше ожида­емый убыток, тем выше потенциал дохода после применения процедур по управлению капиталом. Чем больше убыток, тем ниже потенциаль­ный доход. Поскольку чем меньше убыток, тем меньшую величину со­ставляет переменная дельта в формуле фиксированных пропорций. Чем меньше переменная дельта, тем быстрее метод фиксированных пропорций повлияет на результаты торговли. Чем больше переменная дельта, тем медленнее будет действовать метод.

Речь идет совершенно не о том, чтобы изменить фактор риска в применении метода. Если максимально ожидаемый убыток составляет 5.000 долларов, то соотношение 2:1 между убытком и дельтой дает дельту, равную 2.500 долларам. Если максимально ожидаемый убыток равен 10.000 долларов, то при соотношении 2:1 дельта будет равна 5.000 долларов. Отношение уровней роста к потенциальным проседа­ниям по счету в обоих случаях одинаковое. Однако если оба метода да­ют одну и ту же сумму прибыли на одну торгуемую единицу, то метод с меньшей дельтой даст прибыли значительно больше, чем метод с боль­шей дельтой.

Кроме того, чем лучше вы изучите управление капиталом и прави­ло геометрического роста вообще, тем скорее поймете, что преимуще­ства управления капиталом становятся более очевидны по прошест­вии времени. Допустим, вы уже несколько дней в дороге, давно не ели и вдруг перед вами - долгожданная закусочная. Вы купите самый боль­шой, самый аппетитный гамбургер за 5 долларов, и он покажется вам самой вкусной и полезной пищей на свете. Если вы не наелись и реши­ли купить второй гамбургер, то, возможно, вы его уже не осилите. В об­щем, второй гамбургер доставит вам меньше удовольствия, чем пер­вый. Третий гамбургер, скорее всего, даже не понадобится. Управление капиталом имеет прямо противоположный эффект. Первый подъем принесет меньше удовлетворения, потому что даст меньше всего при­были. Но по мере роста рынка прибыли тоже будут расти, радуя вас все больше и больше.