Следующий этап наступил после публикации статьи Альберта Эйнштейна о фотоэлектрическом эффекте[210].
Фотоэлектрический эффект — это простой феномен, который проявляется, когда свет попадает на очень тонкий лист металла и выбивает из него электроны. Эйнштейн доказал, что электроны вылетают из металла дискретными квантами, соответствовавшими постоянной Планка. Это означало, что помимо волновых свойств свет также обладает характеристиками частицы.
Для света с заданной частотой колебаний энергия выброшенного электрона всегда одинакова как для самого слабого света, так и для самого сильного луча. Когда луч более мощный, вылетает больше электронов, но все они обладают одинаковой энергией…
Если вы хотите, чтобы свет сообщал больше своей энергии выброшенным электронам, увеличение его интенсивности ни к чему не приведет. Вместо этого вы должны увеличить его частоту. Энергия света очевидным образом зависит от его цвета, а не от интенсивности. Синий (высокочастотный) свет сообщает электронам большую энергию, чем красный (низкочастотный) свет[211].
Эти частицы света были названы «фотонами». Таким образом, возник новый парадокс: в некоторых ситуациях свет вел себя как волна, а в других — как частица[212].
Следующий фрагмент головоломки был обнаружен Д. Бройлем. Его аргумент, по сути дела, сводился к тому, что если свет проявляет качества частицы, то частицы вещества «могут также обладать волновыми свойствами»[213]. В своей оценке этого этапа развития теоретической физики Херберт обращается непосредственно к центральному вопросу о природе реальности, стоящей за квантовой механикой.
Начинало складываться впечатление, что все состоит из одной субстанции — назовем ее «квантовой субстанцией», — сочетающей свойства волны и частицы в особом квантовом стиле. Размывая границу между веществом и энергетическим полем, квантовые физики воплощали в жизнь мечту древних греков, предполагавших, что за множеством внешних форм мир в конечном счете состоит из одной и той же субстанции[214].
Но тайна квантовой механики лишь углубляется при дальнейших попытках ответить на вопрос, существует ли такая «окончательная реальность» на самом деле. Это становится ясно, когда мы рассматриваем взаимосвязь между математической моделью и реальностью, которую она моделирует.
Квантовая теория — это метод математического представления квантового вещества; модель мира, выполненная в символах. То, что происходит в математических построениях на бумаге, происходит с квантовым веществом во внешнем мире. Квантовая теория должна включать как минимум следующие разделы: (1) некую математическую величину, обозначающую квантовое вещество; (2) закон, описывающий, каким образом это квантовое вещество претерпевает изменения; (3) правило соответствий, описывающее перевод теоретических символов во внешние процессы[215].
Первым ученым, представившим такую теорию, был немецкий физик Вернер Гейзенберг.
В его теории система квантового вещества представлена так называемой матрицей, пример которой приведен ниже.
Существуют специальные правила для прибавления, вычитания, умножения и деления таких матриц, изучением которых занимается линейная алгебра, важнейшая математическая дисциплина для многих современных физических теорий. В каждой матрице есть ряды и колонки, а каждое число называется элементом матрицы. Гейзенберг создал модель квантового вещества на основе целого ряда таких матриц, поэтому его вариант квантовой теории часто называется «матричной механикой».
Матрица представляет собой квадратный массив чисел, похожий на километражную таблицу на дорожной карте, где перечислены расстояния между разными городами. Каждая матрица Гейзенберга представляет определенный атрибут, такой как энергия или момент движения, а названия городов в «километражной таблице» заменены конкретными значениями этого атрибута. Диагональные элементы матрицы обозначают вероятность того, что система обладает этим конкретным атрибутивным значением, а элементы, расположенные вне диагонали, обозначают силу неклассических связей между возможными значениями этого атрибута. Так например, момент движения электрона р представлен не числом, как в классической физике, но одной из таких матриц[216].
Принцип суммирования элементов по диагонали будет иметь важное значение, когда мы обратимся к дискуссии о том, как выбранная математическая модель может повлиять на интерпретацию реальности и исказить се.
Австрийский физик Эрвин Шредингер предложил вторую математическую модель квантового вещества для волновой формы[217]. И наконец, Поль Дирак символизировал «квантовое вещество как вектор, указывающий в определенном направлении в абстрактном пространстве. состоящем из множества измерений… Значительная часть теории Дирака связана с переходами от одной системы координат к другой и с векторными трансформациями»[218]. Именно этот аспект квантовой механики обусловил ее огромный успех и гибкость в моделировании мира субатомных частиц. Он имеет своеобразную «многоязыковую поддержку», позволяющую физикам выбирать математическую модель, наиболее подходящую для той проблемы или ситуации, которую они хотят изучить[219].
Затем в истории физической науки произошло важное событие, так как теория разделилась на две ветви. Некоторые рассматривали теорию лишь как средство для манипулирования внешним миром, другие — как окно с видом на глубочайшую реальность микрокосмоса. Что это означало на самом деле?
Если ненадолго вернуться к матричной механике Гейзенберга, где различные атрибуты субатомной частицы (такой как электрон) моделируются рядом матриц, то вопрос о реальности выходит на первый план. Любая частица квантового вещества не обладает изначально присущими ей атрибутами. Эти атрибуты называются динамическими, так как они подвержены изменениям. В качестве примера можно привести положение частицы в пространстве или момент ее движения. Эти атрибуты как будто «возникают в самом контексте измерения»[220], т. е. в силу простого акта их наблюдения. Возникает очевидный вопрос: если они создаются в силу наблюдения или в какой-либо степени подвержены влиянию наблюдателя, то в чем заключается реальность квантового вещества? Реально ли оно само по себе или же его наблюдение, так сказать, создает реальность?
Математик Джон фон Ньюман, о котором мы еще неоднократно упомянем, поставил этот вопрос в своем знаменитом «доказательстве»:
Фон Ньюман доказал, что если вы предполагаете, что электроны являются обычными объектами или состоят из обычных объектов, в сущности, с изначально присущими им динамическими атрибутами, то поведение этих объектов должно противоречить предсказаниям квантовой теории… Таким образом, согласно квантовой «Библии», электроны не могут являться обычными объектами и не могут состоять из ранее не наблюдаемых обычных объектов. Опираясь лишь на математическую форму, фон Ньюман доказал, что квантовая теория несовместима с реальным существованием объектов, обладающих изначальными атрибутами[221].
