Фазовый переход – внезапное изменение свойств вещества или системы, то есть их переход из одного состояния в другое. Кипение, замерзание и плавление – известные вам примеры фазовых переходов воды.
Фермион – частица с полуцелым значением спина. Этот класс частиц включает лептоны и кварки, так называемые материальные частицы Стандартной модели.
Фундаментальная группа – способ классификации пространств в топологии. В случае пространств с тривиальной фундаментальной группой каждую петлю, которую можно создать в этом пространстве, можно стянуть в точку, не разрезая пространство и не проделывая в нем дыр. Пространства с нетривиальной фундаментальной группой содержат нестягиваемые петли, то есть петли, которые нельзя стянуть в точку из‑за наличия некоторого препятствия, например дыры.
Функция – математическое выражение, например, вида f(x)=3x2 , где каждому значению аргумента x соответствует одно значение функции f(x) .
Хиггса поле – гипотетическое поле, переносчиком которого является бозон Хиггса, ответственный за наличие масс у частиц в Стандартной модели. Есть надежда, что поле Хиггса можно будет обнаружить на Большом адронном коллайдере.
Ходжа ромб – матрица или массив чисел Ходжа, который содержит подробную топологическую информацию о кэлеровом многообразии, из которого можно определить эйлерову характеристику и другие топологические свойства. Ромб Ходжа для шестимерного многообразия Калаби‑Яу состоит из массива четыре на четыре. Массивы различных размеров соответствуют пространствам разных четных размерностей. Числа Ходжа, названные в честь шотландского геометра Уильяма Ходжа, помогают разобраться с внутренней структурой пространства.
Черная дыра – область в пространстве‑времени, характеризующаяся настолько большой кривизной, что ничто, даже свет, не может покинуть ее пределы.
Эйлерова характеристика , или число Эйлера , – целое число, которое помогает охарактеризовать топологическое пространство в наиболее общем смысле. Эйлерова характеристика, самый простой и наиболее известный топологический инвариант пространства, впервые введенный Леонардом Эйлером для многогранников и с тех пор обобщенный и на другие пространства. Эйлерова характеристика многогранника равна числу вершин минус число ребер плюс число граней.
Электромагнитное взаимодействие – одно из четырех фундаментальных взаимодействий; объединяет в себе электричество и магнетизм.
Элементарная частица – частица, у которой не обнаружено наличия никакой внутренней структуры, то есть частицы, которые мы сегодня считаем фундаментальными и неделимыми. В Стандартной модели элементарными частицами являются кварки, лептоны и калибровочные бозоны.
Энергия вакуума – энергия, связанная с пустым пространством. Однако энергия, содержащаяся в вакууме, не равна нулю, поскольку в квантовой теории пространство никогда не является полностью пустым. Частицы непрерывно появляются на свет на мгновение и затем исчезают в небытие.
Энтропия – мера беспорядка физической системы; неупорядоченные системы имеют высокую энтропию, а упорядоченные – низкую. Энтропию также можно рассматривать как число способов перестановок, составляющих систему частей (например, молекул) без изменения общих характеристик системы, таких как объем, температура или давление.
[1] Plato, Timaeus , trans. Donald J. Zeyl (Indianapolis: Hackett, 2000), p. 12.
[2] Так в книге. Правильно: «из двадцати треугольников» (прим. Vadi. Далее множество подобных «тупых» ошибок исправляю в тексте без примечаний )
[3] Ibid., p. 46–47.
[4] Ibid., p. 44.
[5] Max Tegmark (MIT), interview with author, May 16, 2005. (Note: All interviews were conducted by Steve Nadis unless otherwise noted.)
[6] Aristotle, On the Heavens , at Ancient Greek Online Library, http://greektexts.com/library/Aristotle/On_The_Heavens/eng/print/1043.html.
[7] Michio Kaku. Hyperspace (New York: Anchor Books, 1995), p. 34.
[8] H. G. Wells, The Time Machine (1898), available at http://www.bartleby.com/1000/1.html.
[9] Abraham Pais, Subtle Is the Lord (New York: Oxford University Press, 1982), p. 152.
[10] Oskar Klein, “From My Life of Physics,” in The Oskar Klein Memorial Lectures, ed. Gosta Ekspong (Singapore: World Scientific, 1991), p. 110.
[11] Leonard Mlodinow, Euclid’s Window (New York: Simon & Schuster, 2002), p. 231.
[12] Andrew Strominger, “Black Holes and the Fundamental Laws of Nature,” Lecture, Harvard University, Cambridge, MA, April 4, 2007.
[13] Ibid.
[14] Georg Friedrich Bernhard Riemann, “On the Hypotheses Which Lie at the Foundations of Geometry,” lecture, Gottingen Observatory, June 10, 1854.
[15] E. T. Bell, Men of Mathematics (New York: Simon & Schuster, 1965), p. 21.
[16] Leonard Mlodinow, Euclid's Window (New York: Simon & Schuster, 2002), p. xi.
[17] Edna St. Vincent Millay, “Euclid Alone Has Looked on Beauty Bare,” quoted in Robert Osserman, Poetry of the Universe (New York: Anchor Books, 1995), p. 6.
[18] Andre Nikolaevich Kolmogorov, Mathematics of the 19th Century (Birkhauser, 1998).
[19] Deane Yang (Polytechnic Institute of New York University), e‑mail letter to author, April 20, 2009.
[20] Mlodinow, Euclid's Window , p. 205.
[21] Brian Greene, The Elegant Universe (New York: Vintage Books, 2000), p. 231.
[22] C. N. Yang. “Albert Einstein: Opportunity and Perception,” speech, 22nd International Conference on the History of Science, Beijing, China, 2005.
[23] Chen Ning Yang, “Einstein’s Impact on Theoretical Physics in the 21st Century,” AAPPS Bulletin 15 (February 2005).
[24] Greene, The Elegant Universe , p. 72.
[25] Robert Greene (UCLA), interview with author, March 13, 2008.
[26] Lizhen Ji and Kefeng Liu, “Shing‑Tung Yau: A Manifold Man of Mathematics,” Proceedings of Geometric Analysis: Present and Future Conference, Harvard University, August 27‑September 1, 2008.
[27] Leon Simon (Stanford University), interview with author, February 6, 2008.
[28] Greene, interview with author, March 13, 2008.
[29] Cameron Gordon (University of Texas), interview with author, March 14, 2008.
[30] Robert Geroch (University of Chicago), interview with author, February 28, 2008.
[31] Edward Witten (Institute for Advanced Study), interview with author, March 31, 2008.
[32] Edward Witten, “A New Proof of the Positive Energy Theorem,” Communications in Mathematical Physics 80 (1981): 381–402.
[33] Roger Penrose, “Gravitational Collapse: The Role of General Relativity,” 1969, reprinted in Mathematical Intelligencer 30 (2008): 27–36.
[34] Richard Schoen (Stanford University), interview with author, January 31, 2008.
[35] Demetrios Christodoulou, The Formation of Black Holes in General Relativity (Zurich: European Mathematical Society, 2009).
[36] John D. S. Jones, “Mysteries of Four Dimensions,” Nature 332 (April 7, 1998): 488–489.
[37] Simon Donaldson (Imperial College), interview with author, April 3, 2008.
[38] Faye Flam, “Getting Comfortable in Four Dimensions,” Science 266 (December 9, 1994): 1640.
[39] Ibid.
[40] Mathematical Institute at the University of Oxford, “Chart the Realm of the 4th Dimension,” http://www2.maths.ox.ac.uk/~dusautoy/2soft/4D.htm.
[41] Grisha Perelman, “The Entropy Formula for the Ricci Flow and Its Geometric Applications,” November 11, 2002, http://arxiv.org/abs/math/0211159vl.
[42] Eugenio Calabi (University of Pennsylvania), interview with author, October 18, 2007.
[43] Robert Greene, interview with author, April 17, 2008.
