Точно так же как Коперник разгадал конфигурацию Солнечной системы, не имея телескопа, так и Галилей установил фундаментальное соотношение между расстоянием и временем без надежного измерительного прибора или точных часов. В Италии в XVII веке не существовало общенациональных стандартов, расстояния измерялись приблизительно, а единицами измерения служили: глаз блохи, толщина волоса, диаметр чечевицы или зерна проса, ширина ладони, длина руки от плеча до кончиков пальцев и т. д. Даже более или менее универсальное понятие «браччио» (локоть) заметно различалось в зависимости от места, где его использовали - во Флоренции, Риме или Венеции, - и Галилей нарисовал на приборе для эксперимента собственную шкалу условных единиц измерения расстояния. Поскольку эти деления были равными, он мог использовать их для определения фундаментальных соотношений.
Что касается часов для измерения времени падения шариков, тут Галилей буквально взвешивал мгновения. Сальвиати так описывает эту часть эксперимента: «Для измерения времени мы использовали большой сосуд с водой, установленный на возвышении; к днищу сосуда была припаяна трубка небольшого диаметра: она позволяла воде вытекать тонкой струйкой, которая во время каждого спуска шарика выливалась в маленький стакан, будь это спуск на всю длину желоба или на его часть. Собранная за интервал времени вода взвешивалась после каждого опыта на очень точных весах [противовесом служили песчинки]; разницы и коэффициенты этого веса давали нам разницы и коэффициенты времени, и сие учитывалось с большой точностью, потому что эксперимент проводился многократно, и заметных различий не было».
Хотя эти подсчеты отражали результаты поразительных экспериментов, открывавших новые горизонты в философии, Сальвиати не мог отказаться от своего недавно обретенного педантичного, ровного тона, который угрожал создать брешь если не между наукой и религией, то между наукой и поэзией.
Опыты с наклонной плоскостью и шариками послужили скучноватой, но триумфальной прелюдией к истине относительно падения, сформулированной Галилеем в «Двух новых науках» в качестве серии теорем. Он не пользовался традиционным алгебраическим анализом, который позднее позволил свести его правила к нескольким буквам и символам, но выражал свои открытия как геометрические коэффициенты и соотношения, записывая доказательства плотным прозаическим текстом и рисунками с буквенными обозначениями в стиле древнегреческих математиков.
Все движения, обсуждавшиеся в дне третьем «Двух новых наук», были «естественными», поскольку экспериментальные объекты просто катились или падали, их не бросали с силой. До дня четвертого (который Галилей завершил несколькими годами позже, в 1637 г.) «насильственные» движения пуль и других снарядов оставались вне дискуссии. Здесь Галилей объясняет свое озарение в отношении деления траектории движения на отдельные участки. Он показывает, что любое пушечное ядро, выпущенное, например, из мортиры, или стрела, выпущенная из лука, объединяет два вектора: равномерный импульсный толчок вперед и нисходящее ускорение свободного падения.
«Невозможно отрицать, - замечает Сагредо, - что сей аргумент является новым, искусным и решающим, так как опирается на гипотезу, что горизонтальное движение остается равномерным, а вертикальное движение идет с ускорением вниз в пропорции квадрата времени, и такие движения и скорости объединяются, не изменяя, не нарушая и не мешая друг другу, так что траектория выпущенного с усилием снаряда не превращается в иную кривую».
Какими бы ни были вес снаряда или сила толчка, поясняет Сальвиати точку зрения Галилея, траектория в пространстве всегда приобретает форму параболы. Однако выстрел прямо вверх или вниз относится к особой категории, которую тоже рассматривают участники дискуссии.
Простое упоминание параболы в речи Сальвиати внезапно переходит в отступление, посвященное геометрии конуса, родительского тела параболы, чтобы Сагредо и Симплицио, которые боятся запутаться в рассуждениях, поняли суть параболы. Симплицио жалуется: «Твои демонстрации происходят слишком быстро, и мне кажется, ты исходишь из того, что все теоремы Эвклида мне хорошо знакомы и ясны, как и первые аксиомы, а это далеко не так».
После этого, к удовлетворению менее подготовленного в математическом отношении слушателя, дискуссия продолжилась легко и в дружественном тоне. Удалось даже представить анализ эффективности различных углов наклона стволов тяжелой артиллерии и продемонстрировать геометрические доказательства того, почему Угол в 45 градусов превосходит все остальные - потому Что парабола при этом имеет максимальную амплитуду, а значит, снаряд летит на самое большое расстояние.
Сагредо с облегчением восклицает: «Сила чистой демонстрации, доступной только в математической форме, приводит меня в изумление и восторг. Из расчетов, данных стрелками, я уже знал тот факт, что при использовании пушек и мортир максимальная дистанция полета снаряда достигается при угле наклона ствола в 45 градусов, как они говорят, в шестой точке квадранта; но понимание того, почему сие случается, намного превосходит простую информацию, полученную из свидетельств других людей или даже в ходе повторяющихся экспериментов».
Художественное изображение плана наклонной поверхности, построенной Галилеем.
Институт и Музей истории науки, Флоренция
Акцент на практическое применение достижений науки настолько менял метафизические рассуждения о причинах, что Галилей оказывался за пределами уровня философов его эпохи. Пока последователи Аристотеля беседовали о сущностях и естественных точках, Галилей исследовал аспекты, поддающиеся измерению и исчислению, такие как время, расстояние и ускорение. Авторы других современных ему трактатов, написанных в форме диалога, обычно помещали своих собеседников в университетские стены. В «Двух новых науках» местом действия стала верфь. Персонажи просто опустили привычные разговоры о конечных причинах, которые считались обязательными в науке того времени. «Причина ускорения при движении падающих тел не является необходимой частью нашего исследования», - заявляет Сальвиати. С этого момента физика уже никогда не будет прежней.
А сестра Мария Челесте писала в постскриптуме к субботнему письму от 12 ноября: «Непрерывный дождь не позволяет Джованни (так зовут человека, взявшегося доставить это письмо) выехать сегодня утром, то есть в воскресенье, и у меня появилось время, чтобы поболтать с Вами чуть дольше и рассказать, что недавно я вырвала очень большой коренной зуб, который сгнил и причинял мне сильную боль, но, что хуже всего, у меня осталось еще несколько зубов в таком же состоянии». Мария Челесте начала избавляться от гнилых зубов несколькими годами раньше - самолечение, требовавшее героической решимости, - и характеризовала себя как преждевременно ставшую беззубой в возрасте 27 лет.
«Отвечая на те подробности личного характера, которыми Вы со мной поделились, - продолжает она свой постскриптум, - что Вы нашли себе занятие столь Целительное, я признаю, что сие оказывает влияние и на меня: и хотя такие занятия зачастую оказываются для меня чрезмерными и невыносимыми, так как я остаюсь другом спокойствия, тем не менее я ясно вижу, Что постоянная активность является залогом здоровья, в особенности теперь, когда Вы, господин отец, так Далеко от нас и промысел Божий так устроил, что мне никак не удается найти то, что Вы просите, и тем самым смягчить тяжесть Вашего отсутствия, которая так удручает меня. Сильная печаль была бы вредна для меня и давала бы Вам основания испытывать беспокойство вместо облегчения, которое я хочу Вам дарить».
А пока воскресным дождливым утром 13 ноября сестра Мария Челесте писала это дополнение к письму, посол Никколини вновь обратился к папе за разрешением отослать Галилея назад, в Арчетри. Урбан уклонился от ответа. Он не сказал ни «да», ни «нет» во время аудиенции, но преднамеренно дал понять, что знает: Галилей наслаждается поддержкой, защитой и дружбой единомышленников, а также переписывается с ними - и все они, как с нескрываемым отвращением заверил Урбан посла, теперь попали под наблюдение Святой Инквизиции. И архиепископ Сиены тоже не стал исключением.
