Электрокардиограмма, которую снимают врачи, представляет лишь объемную одномерную запись. Во время операции на сердце хирург может, взяв электрод, передвигать его от одной зоны в сердце к другой, получая данные с 50 или 60 точек в течение 10 минут и таким образом воспроизводя комбинированное изображение. Но при фибрилляции эта техника бесполезна, поскольку изменения и мерцание сердца очень быстры. Методика Айдекера, которая в значительной степени зависела от обработки данных компьютером в реальном времени, предусматривала создание «паутины» из 128 электродов, заключающей в себе сердце, словно носок ступню. По мере того как сквозь мышечную ткань проходил импульс, электроды фиксировали поле напряжения, а компьютер строил карту сердечной деятельности.
В намерения Айдекера, кроме проверки теоретических идей Уинфри, входила также доработка конструкции электрических устройств, используемых для остановки фибрилляции. Бригады скорой помощи используют стандартные дефибрилляторы, чтобы сквозь грудную клетку воздействовать на сердце пострадавшего мощным импульсом электрического тока. Опытным путем кардиологи разработали небольшой имплантант, вживляемый внутрь грудной клетки пациентов, которые входят в группы риска. Такой кардиостимулятор, который чуть больше синусного узла сердца, «прислушивается» к сердцебиению, ожидая, когда возникнет потребность в электрическом воздействии. Айдекер начал выстраивать физическую базу, необходимую для того, чтобы разработка новых типов дефибрилляторов основывалась не только на опыте, но и на соображениях теоретического характера.
Почему к сердцу, ткани которого состоят из взаимосвязанных разветвляющихся волокон, ответственных за транспорт ионов кальция, калия и натрия, должны применяться законы хаоса? Этот вопрос ставил в тупик ученых в Университете Макгилл и Массачусетском технологическом институте.
Леон Гласс и его коллеги Майкл Гевара и Альвин Шрайер разрабатывали одно из наиболее спорных направлений во всей недолгой истории нелинейной динамики. В своих опытах они использовали крошечные конгломераты сердечных клеток, взятые у семидневных зародышей цыплят. Эти группы клеток, размером в одну двухсотую часть дюйма каждая, после помещения их на блюдце и встряхивания демонстрировали самопроизвольное биение с частотой примерно раз в секунду при отсутствии стимулов извне. Пульсация была хорошо видна в микроскоп. Следующий этап заключался в наложении внешнего ритма. Для этого ученые Университета Макгилл использовали микроэлектрод, тонкую стеклянную трубку, один конец которой присоединялся к тонкому наконечнику, а другой — к одной из клеток. Через трубку пропускался электрический ток, стимулирующий ритмичные сокращения клеток, частота которых могла варьироваться по желанию экспериментаторов.
Ученые подвели итоги своих исследований в журнале «Сайенс» в 1981 г. следующим образом: «Причудливое динамическое поведение, которое прежде наблюдалось в математических задачах и экспериментах в области физики, может быть присуще и биологическим осцилляторам, подвергаемым периодическим возмущениям». Они наблюдали раздвоения периодов в пульсации клеток, которая разветвлялась снова и снова, с каждым изменением ритма. Исследователи построили сечения Пуанкаре и изучили прерывистость сердечных биений. «При возбуждении частицы сердца цыпленка можно установить ряд различных ритмов, — замечал Гласс. — Прибегнув к нелинейной математике, мы способны вполне отчетливо представить этот эффект и характерные последовательности ритмов. В настоящее время в программу подготовки кардиологов практически не входит математика, но в будущем данную проблему станут рассматривать именно так, как сделано нами».
Тем временем Ричард Дж. Коэн, кардиолог и физик, работая в рамках совместной программы Гарварда и Массачусетского технологического института в области медицинских наук и технологий, обнаружил целый ряд последовательных раздвоений периодов в экспериментах с собаками. Используя компьютерные модели, он изучил один из возможных режимов сердечной деятельности, при котором передняя волна электрической активности разбивается об островки ткани. «Перед нами вполне понятный пример феномена Файгенбаума, — пояснял Коэн, — регулярное явление, которое при определенных обстоятельствах превращается в хаотичное. Выясняется также, что электрическая активность сердца имеет множество параллелей с другими системами, склонными к хаотическому поведению».
Ученые из Университета Макгилл также обратились к накопленным ранее данным о различных типах нарушений сердечной деятельности. Один из таких синдромов состоит в том, что отклоняющиеся ритмы — эктопическая пульсация — перемежаются с нормальным сердцебиением синусного типа. Гласс и его коллеги изучали подобные случаи, подсчитывая число синусных биений среди эктопических. У некоторых пациентов данные расходились, но по какой-то причине они всегда выражались нечетным числом: 3, 5 или 7. У других больных число нормальных биений всегда являлось частью последовательности: 2, 5, 8, 11…
«Численные наблюдения, весьма непонятные, проделаны, но в механизме происходящего не так-то просто разобраться, — признавал Гласс. — В числах всегда присутствует некая регулярность, но им свойственна также и значительная доля неупорядоченности. Один из девизов нашей работы — поиск порядка внутри хаоса».
Традиционно изучение фибрилляции велось в двух направлениях. Один из классических подходов предполагал, что из патологических центров внутри самой мышечной ткани исходят вторичные задающие ритм сигналы, которые вступают в конфликт с главным импульсом. Считалось, что крошечные эктопические центры испускают волны с интервалами, неприемлемыми для нормального функционирования сердца, и взаимодействие их с главным, частично перекрываемым импульсом разрушает согласованную волну сокращений сердечной мышцы. Исследования ученых из Университета Макгилл до некоторой степени подтвердили эту гипотезу, продемонстрировав, что многие виды динамического неправильного поведения могут быть порождены взаимодействием внешней пульсации и присущего сердечной ткани ритма. Но тот факт, что влияние вторичных задающих ритм центров проявляется столь сильно, все еще нуждался в объяснении.
Сторонники другого подхода сосредоточили внимание не на зарождении электрических волн, а на том, как они проходят сквозь сердце. Именно в этом направлении работали ученые из Гарварда и Массачусетского технологического института. Они обнаружили, что определенные отклонения в самой волне, имеющей форму окружностей, способны генерировать так называемый вторичный ввод, при котором некоторые зоны сердца начинают новую пульсацию слишком рано, тем самым препятствуя временному расслаблению мышц, необходимому для поддержания согласованного движения крови.
Будучи знакомыми с методами нелинейной динамики, обе группы исследователей понимали, что небольшие изменения одного из параметров, например синхронности или электрической проводимости, могут приводить здоровую в других отношениях систему через точку ветвления к качественно новому поведению. Ученые приступили к изучению проблем сердца в глобальном масштабе, связав воедино ряд нарушений ритма, которые прежде считались не имеющими отношения друг к другу. Уинфри полагал, что, несмотря на различие подходов, и школа «эктопической пульсации», и школа «вторичного ввода» движутся в верном направлении. Этот вывод вытекал из общего топологического исследования.
Уинфри замечал, что «динамические явления, как правило, противоборствуют друг с другом, и сердце не исключение». Кардиологи надеялись, что их поиски увенчаются созданием научно обоснованного метода выделения группы риска — людей, наиболее подверженных фибрилляции, — новых способов конструирования дефибрилляторов и назначения лекарственных препаратов. Уинфри также питал надежду, что глобальное рассмотрение данных проблем в математическом аспекте обогатит теоретическую биологию — дисциплину, которая в Соединенных Штатах была развита довольно слабо.
