Файгенбаум предложил подождать суждения слушателей. Когда доклад подошел к концу, ученый осведомился о мнении Каца. Тот, сардонически упирая на звук «р», произнес: «Да, пожалуй, это действительно доказательство р-разумного человека, а детали пусть останутся точной математике».
Движение уже началось. Открытие всеобщности лишь подтолкнуло его. Летом 1977 г. двое физиков, Джозеф Форд и Джулио Казати, организовали первую конференцию, посвященную хаосу. Она проходила в Италии, на живописной вилле в маленьком городке Комо, находящемся южнее одноименного озера, удивительного прозрачно-голубого вместилища талых альпийских снегов. Около ста человек приехали туда — преимущественно физики, но попадались и представители других дисциплин.
«Митч, разглядев универсальность, выяснил, как она сводится к определенному масштабу, и расчистил путь к хаосу, привлекающий каждого уже на уровне интуиции, — заметил Форд. — Впервые у нас появилась четкая модель, понять которую сможет каждый. Практически всюду, начиная от астрономии и заканчивая зоологией, ученые занимались подобными исследованиями, направляли свои статьи в узкоспециальные журналы и даже не догадывались, что многие вокруг делают то же самое. Каждый думал, что он одинок, каждый в своей области слыл чудаком. Исчерпав все привычные, простые вопросы, они перешли к явлению куда более сложному. Когда же эти люди обнаружили, что у них есть соратники, то испытали чувство бесконечной благодарности».
Прошло несколько лет. Файгенбаум обитал в скромном жилище, в одной из комнат которого стояла кровать, в другой располагался компьютер, а в третьей помещалась аудиоаппаратура, на которой он слушал свою богатую коллекцию немецких дисков. Во время путешествия в Италию ученый разорился на мраморный кофейный столик, но дорогая вещица не пережила пересылки по почте — Файгенбаум получил лишь обломки мрамора. Вдоль стен были навалены горы книг и бумаг. Откидывая со лба прядь длинных волос — теперь уже каштаново-седых, — Митчелл говорил:
«В двадцатых годах произошло нечто ужасное. Почему-то физики споткнулись на описании окружающего их мира, которое было, в сущности, верным — ведь квантовомеханическая теория до некоторой степени правильна.Мы знаем, как вести расчеты с ее помощью. Она научила нас манипулировать Вселенной. Она поясняет, как сделать компьютер из грязи, как получить химические препараты, пластмассы, все что угодно. Словом, квантовая механика — великолепная вещь, за исключением того, что на определенном уровне она теряет всякий смысл.
Из цепочки образов выпадает звено. Задаваясь вопросом, каково на самом деле значение уравнений, что представляет собой картина мира, построенная данной теорией, получаешь ответ, который не совпадет с нашим ощущением действительности. Мы не можем полагать, будто частица, двигаясь, имеет траекторию. Подобное наглядное представление недопустимо. Чем больше задаешь вопросов о разных непростых вещах — как выглядит мир в зеркале теории? — тем дальше она кажется от наших обычных представлений. Мы запутываемся в противоречиях. Теперь, наверное, мы поймем истинную действительность. Но мы на самом деле еще не знаем, что иного способа обработки информации — способа, который бы не требовал Столь радикального ухода от интуитивного миропонимания, — просто не существует.
Основное установление физики требует для познания Вселенной разъединять ее на фрагменты и рассматривать их отдельно до тех пор, пока не вскроется нечто основополагающее. Затем мы заключаем, что непонятное нам — всего лишь мелочи, детали. Физики полагают, что имеется небольшое число принципов, которые мы можем уяснить, наблюдая объекты в их „чистом“ состоянии. Затем мы собираем детали в более сложную конструкцию, если намереваемся решить более запутанные проблемы. Если можемэто сделать.
В конце концов, для постижения всего этого стоит переключить передачу. Нужно переосмыслить свое представление о происходящем. Можно попытаться построить на компьютере модель жидкостной системы. Это уже становится возможным. Но все усилия окажутся напрасными, поскольку происходящее на самом деле не имеет ничего общего с жидкостью или отдельным уравнением. Построенная модель служит лишь общим описанием того, что имеет место в разнообразных системах, работающих как бы сами по себе. Нужно подойти к вопросу с другой стороны.
Взглянув на эту комнату — здесь навален хлам, тут сидит человек, за ним двери, — вы, вооружившись основными законами квантовой механики, используете для описания объектов волновые функции. Однако подобное неосуществимо. Может быть, это под силу Богу, но человек аналитически постигнуть данную проблему не может.
Вопрос о том, что происходит с облаками, уже не относится к чисто академическим. Люди хотят это знать, а следовательно, найдутся деньги на изыскания. Названный вопрос принадлежит по преимуществу к сфере физики. Если мы наблюдаем какое-либо сложное явление, то делаем это так: охватываем как можно больше точек, чтобы определить температуру воздуха, скорость ветра и тому подобные вещи, затем вводим все полученные данные в самую мощную машину, которая нам только доступна, и пытаемся выяснить, что произойдет в дальнейшем. Но все эти действия далеки от реальной жизни».
Файгенбаум, погасив окурок, прикурил следующую сигарету и продолжил:
«Необходимо поискать иные способы. Нужно найти масштабные структуры, соотносимость больших и малых фрагментов. Взгляните на турбулентность в жидкостях и другие сложные системы, в которых хаос проявляется постоянно, подобно некоему закономерному процессу. На определенном уровне еще не важно, каков масштаб этого процесса — охватывает ли он пространство размером с горошину или с баскетбольный мяч. Не имеет значения, где именно он происходит, даже более того — какова его продолжительность. Единственное, что может быть в известной степени универсальным, — масштабные явления.
В некотором смысле искусство представляет собой способ восприятия мира человеком. Очевидно, что никому не известны все детали окружающей нас реальности. Но посмотрите на полотна художников! Они осознали, что далеко не все по-настоящему важно, а затем пригляделись к самым интересным подробностям. Они способны проделать часть моих исследований за меня. Взглянув на ранние работы Ван Гога, можно заметить, что на них изображено огромное количество деталей, в них содержится огромный объем информации. Ему определенно было известно, каково минимальное количество деталей, которое требуется вместить в картину. Обратите внимание на то, как изображали линию горизонта голландские мастера графики начала XVII века. Крошечные коровки и деревца кажутся вполне реальными, и если присмотритесь поближе, заметите, что деревья имеют листья, а в них скрыты еще и небольшие веточки. Между податливыми, мягкими вещами и теми, у которых контуры более определенные, существует некое взаимодействие. Их комбинация так или иначе влечет за собой верное восприятие. Если обратиться к изображению бурных вод Рейсдалом и Тёрнером, то становится понятно, что это можно сделать итерационным способом. Сначала выполняется фон, затем поверху накладывается определенное количество краски, а дальше написанноеподвергается изменениям. Для художников турбулентные жидкости всегда обладают свойством масштаба.
Меня на самом деле интересует, как описать облака. Но я не начинал бы с выяснения того, какова плотность здесь, а какова рядом, то есть со сбора всей детальной информации. Думаю, это будет неверно. Человек — и, конечно, художник — воспринимает явления совсем не таким образом. Даже рассмотрение дифференциальных уравнений не решает эту проблему. Удивительное обещание мира состоит в том, что он заключает в себе прекрасные вещи, пленительные, зачаровывающие явления, и благодаря своей профессии мы можем понять их».
Файгенбаум положил сигарету. От пепельницы потянулся дымок, сначала тонким столбиком, а потом — с оглядкой на всеобщность — прихотливыми завитками, устремившимися к потолку.
