Анна и Елизавета привлекали внимание французской дипломатии в связи с матримониальными планами Петра I, имевшими крайне важное политическое и международное значение. 25 июля 1719 года Анри Лави сообщил Гийому Дюбуа, что русский царь рассчитывает заключить союз с французским королем Людовиком XV (он был на полгода моложе Елизаветы) и надеется «убедить со временем его величество принять в супружество принцессу, его младшую дочь, очень красивую и хорошо сложенную особу; ее можно бы даже назвать красавицей, если бы не рыжеватый цвет волос, что, впрочем, может измениться с годами; она умна, очень добра и великодушна». Конечно, о чертах характера Елизаветы Петровны, наверно, уже можно было составить впечатление, но вывод о телосложении царевны консул сделал заранее — девочке было всего десять лет. Однако Лави не ошибся в своем предположении. Кстати, спустя два года только что прибывший в Россию Бурхард Христофор Миних был очарован Елизаветой. Впоследствии знаменитый фельдмаршал вспоминал, что «еще в самой нежной юности… она была уже, несмотря на излишнюю дородность, прекрасно сложена, очень хороша собой и полна здоровья и живости. Она ходила так проворно, что все, особенно дамы, с трудом могли поспевать за нею; она смело ездила верхом и не боялась воды» ⁽¹⁸¹⁾.

Екатерина Алексеевна разделяла надежды супруга относительно брака Лизоньки и «не раз повторяла своей младшей дочери, прося ее учиться со вниманием и усовершенствоваться во французском языке, что она имеет важные причины желать, чтобы она изучила именно этот, а не другой язык» ⁽¹⁸²⁾.

В том же донесении Лави описал и Анну: «Старшая из принцесс — вылитый портрет царя-отца, слишком экономна для принцессы и хочет обо всём знать» ⁽¹⁸³⁾. А двумя неделями ранее он отметил: «Царь дает понять, что он назначает престол старшей из принцесс, дочерей своих» ⁽¹⁸⁴⁾(прошло менее трех месяцев со смерти в возрасте трех с половиной лет Петра Петровича). То же предположение было повторено им через месяц: «…царь желает сделать наследницей престола принцессу, свою старшую дочь, выдав ее замуж за какого-нибудь иностранного государя, который был бы в состоянии продолжать дело, столь блистательно начатое им. Некоторые политики предрешают, будто тут имеется в виду герцог Голштинский, сын сестры королевы Ульрики Шведской» ⁽¹⁸⁵⁾.

Последнее предположение вскоре подтвердилось: в июне 1721 года в Петербург прибыл герцог Карл Фридрих Гольштейн-Готторпский, которого Петр I прочил в женихи одной из своих дочерей. Заинтересованность русского императора в этом мелком германском владетеле объяснялась тем, что он приходился родным племянником покойного короля Карла XII и мог являться претендентом на шведский престол. В связи с этим он был нужен российской дипломатии в качестве средства давления на его тетку, королеву Ульрику Элеонору, и ее мужа, короля Фредрика I, которых необходимо было склонить к скорейшему заключению мира с Россией.

Герцогу недавно исполнился 21 год; Анне в это время было 13 лет, а Елизавете — 11. 25 июня 1721 года, вскоре по прибытии в Россию, голштинский камер-юнкер Фридрих Вильгельм Берхгольц описал свои впечатления от первой встречи с дочерьми российского монарха. «Взоры наши, — рассказывает он, — тотчас обратились на старшую принцессу, брюнетку и прекрасную как ангел. Цвет лица, руки и стан у нее чудно хороши. Она очень похожа на царя и для женщины довольно высока ростом. По левую руку царицы стояла вторая принцесса, белокурая и очень нежная; лицо у нее, как и у старшей, чрезвычайно доброе и приятное. Она годами двумя моложе и меньше ростом, но гораздо живее и полнее старшей, которая немного худа. В этот раз они были одеты одинаково, но младшая имела еще позади крылышки ^[82]; у старшей же они были недавно отрезаны, но еще не сняты и только зашнурованы. Сделаны эти крылышки прекрасно. Платья принцесс были без золота и серебра, из красивой двухцветной материи, а головы убраны драгоценными камнями и жемчугом, по новейшей французской моде и с изяществом, которое бы сделало честь лучшему парижскому парикмахеру» ⁽¹⁸⁶⁾.

Девятого сентября 1721 года в торжественной обстановке Петр обрезал ножницами с платья Елизаветы маленькие белые крылышки, и она была признана совершеннолетней ⁽¹⁸⁷⁾.

Тем временем герцог Карл Фридрих настойчиво ухаживал за обеими цесаревнами и вместе с тем оказывал восторженные знаки внимания их матери Екатерине Алексеевне. Она очень благоволила к будущему зятю и всё время помогала ему остаться наедине то с Анной, то с Елизаветой, но чаще с ними обеими. Герцог беседовал с девушками по-немецки. Старшая дочь Петра, красивая брюнетка, очень похожая на отца, была умна, серьезна, рассудительна и образованна. Она явно превосходила потенциального жениха интеллектом и эрудицией, что он чувствовал и несколько этим тяготился. Зато ее младшая сестра, веселая и непосредственная, очаровала герцога с первых часов их знакомства. Но Карл Фридрих помнил о политическом значении своей будущей женитьбы и поэтому не позволял себе выказывать предпочтение Елизавете. Лишь очень близкие к нему люди вроде голштинского министра и дипломата графа Геннинга Фридриха Бассевича и камер-юнкера герцогского двора Фридриха Вильгельма Берхгольца знали, что он мечтает получить руку именно младшей дочери Петра I ⁽¹⁸⁸⁾.

Набор способов ухаживания был традиционен: танцы, прогулки, остроумные беседы на легкие темы, далекие от политики. В то же время герцог не упускал случая продемонстрировать свою находчивость и хороший вкус. Например, однажды во время ночного катания со свитой по каналу он приказал гребцам остановить барку под окнами цесаревен и находившиеся при нем придворные валторнисты исполнили прекрасный ноктюрн. Карл Фридрих был вознагражден сиянием девичьих глаз и радостными улыбками юных красавиц, прильнувших к стеклам окон.

Жених в течение трех лет жил в Петербурге, пребывая в неопределенности. Петр не спешил решать вопрос о браке. Бассевич объясняет колебания русского императора в деле заключения брачного и династического союза с герцогом Гольштейн-Готторпским происками французского посланника в России Кампредона. Франция являлась союзницей Швеции и активно поддерживала шведского короля Фредрика I, которому его жена Ульрика Элеонора передала власть в 1720 году. Чтобы помешать браку русской цесаревны с опасным претендентом на шведский трон, Кампредон поддерживал стремление Петра I выдать Анну или Елизавету за французского короля Людовика XV. Карл Фридрих в свою очередь «не спешил браком в надежде, что император, по пристрастию своему к принцессе Анне, предоставит ей столь выгодный союз и что в таком случае ему, герцогу, останется Елизавета, к которой он чувствовал более расположение» ⁽¹⁸⁹⁾.

Впрочем, Версальский двор на самом деле вовсе не был склонен женить юного французского короля на дочери бывшей прачки. Более реальным являлся проект брака Анны и молодого герцога Луи Филиппа Шартрского, старшего сына регента Франции Филиппа Орлеанского. Эти планы всерьез обсуждались в дипломатических кругах. 10 января 1722 года российский посол во Франции барон Г. X. Шлейниц подготовил соответствующий проект:

«Царь объявит принцессу, свою дочь, наследницей и преемницей своею на престоле российском. Принцесса вступит в брак с герцогом Шартрским и получит в приданое Ливонию и Эстонию с условием, что, в случае, если бы принцесса умерла бездетной, провинции эти снова отходят к российской монархии.

При жизни царя молодые будут жить, где он пожелает: в Ливонии или во Франции. Принцесса остается в лоне православной греческой веры и во время пребывания ее во Франции будет пользоваться правом свободного и открытого отправления богослужения по обрядам этой церкви.

Будут сообща условлены и приняты меры к избранию герцога Шартрского в короли Польши, когда трон ее сделается вакантным, и даже постараются какими-либо подходящими средствами склонить короля Августа к добровольному отречению. На случай, если бы герцогу Шартрскому пришлось по праву своего рождения наследовать французскую корону, в брачном договоре будут заранее приняты основательные предосторожности к тому, чтобы российская монархия оставалась навсегда независимой от монархии французской, а равно в том же договоре будет определен порядок наследования того и другого престола детьми, рожденными от сказанного брака» ⁽¹⁹⁰⁾.