Понятно теперь, что необходимо было сделать, чтобы найти более правильные цифры: астрономы должны были собрать информацию о величине полуденной солнечной тени в тот или иной день на значительной части какого-либо меридиана. И именно такие измерения можно было провести с помощью оракульских октав. Пользуясь прекрасным китайским выражением, можно сказать, что оракульские центры Средиземноморья также размещались в местах, где «Небо и Земля сходятся воедино». Именно в этом был смысл установки омфалов.
Когда французским археологам удалось раскопать древнейший из дельфийских омфалов, они обнаружили на нем слово «Гея» (Земля) и букву Е (см. приложение V). Кроме того, они выяснили, что на верхушке древних омфалов было, как правило, отверстие, в которое вставлялся металлический прут. Думаю, что он представлял собой тот самый гномон, длину тени которого необходимо было измерить. (Кстати, именно таково происхождение древнеегипетских обелисков — они представляли собой гигантские гномоны.) По сути дела, подобные устройства представляют собой солнечные часы — но в данном случае их задачей было измерять не время, а расстояние. Они позволяли определить величину земного шара.
Как далеко зашли в этих попытках древние китайцы? Геодезическая сеть была построена в эпоху династии Танг, между 721 и 725 гг. нашей эры. По мнению Нидхема и его соавторов, руководителями экспедиций были императорский астроном Нангун И и буддийский монах Исин — один из самых выдающихся математиков и астрономов своего времени. Об этих ученых и их исследованиях известно не так уж мало.
«Древние источники сообщают, что для одновременного измерения длины солнечной тени были отобраны одиннадцать пунктов, в которых устанавливались одинаковые гномоны высотой порядка 2 м 44 см. Широта этих пунктов варьировалась от 17,4 е в ЛинИ (около Гуэ в современном Вьетнаме) до 40 е (в Вей-чжоу, древнем городе близ нынешнего Лин-цзю, расположенного недалеко от Великой Китайской стены в северной провинции Шаньси, примерно на широте Пекина). Еще одна точка наблюдения находилась далеко на севере, около озера Байкал. В Янчэне в течение многих столетий располагалась китайская Императорская астрономическая обсерватория. Хотя она и не входила в геодезическую сеть, именно в этой обсерватории сохранился гномон, некогда использовавшийся для измерения длины солнечной тени, которым пользовались Исин и Нангун. На нем осталась надпись, гласящая: «Башня Чжоу Гуна Для Измерения Длины Солнечной Тени». Известно, что этот гномон был изготовлен в 723 г. н. э. В более поздние времена Го Шоуцзин, императорский астроном монгольской династии Юань, провел подобные измерения с помощью гномона высотой более двенадцати метров, снабженного линейкой длиной около тридцати семи метров. Этот гномон был установлен в 1270 году и сохранился до наших дней».[292]
Приведу несколько отрывков из текстов династии Танг (VIII в. н. э.):
«… Если следовать из Янчэна прямо на юг, то на расстоянии 5000 ли вы окажетесь прямо под солнцем (т. е. на экваторе). Дасян и Юаньтай говорят, что в Цзяочжоу полюс (т. е. Полярная звезда) возвышается над земной поверхностью чуть больше чем на 20 градусов. На юге в восьмом месяце года Канопус высоко поднимается над морем. Под ним сверкают яркие звезды, имена коих неведомы. [С другой стороны], к северу от уйгуров, живет кочевой народ Гулигань, кочующий к северу от Хань-хай (озера Байкал), где изобилие трав и прочих растений и где пасутся кони, способные [в день] преодолеть расстояние в несколько сотен ли. Еще дальше к северу лежит Великое море (Северный Ледовитый океан). Там дни долги, а ночи коротки. После того как солнце заходит за горизонт, небо почти не темнеет, и вскоре заря снова освещает восток. В 725 году н. э. Императорский астроном Нангун Юэ нашел в провинции Хэнань большую равнину и, используя ватерпасы и отвесы, установил там несколько гномонов в два с половиной метра высотой. Он определил, что в Байма-Сен в Хуачжоу длина тени такого гномона в момент летнего солнцестояния составляет 45 см. Подобные измерения, проведенные в Хуачжоу, расположенном на 198 ли 179 бу южнее, дали величину 44 см, а в Фучжоу Сен (167 ли 281 бу южнее) — 41,7 см. Следующий измерительный пункт находился в Уцзинь (1бОли 110 от Фучжу), и там уже длина тени составляла немногим меньше 40 см. В целом при смещении по меридиану на юг на расстояние 526 ли 270 бу длина солнечной тени в момент летнего солнцестояния уменьшилась примерно на 5 см. Полученный результат находится в разительном противоречии с мнением древних ученых, гласящим, что смещение на 1000 ли должно приводить к уменьшению длины тени на два с половиной сантиметра».
Обсудив все обстоятельства, авторы текста заключают:
«Таким образом, различия в величинах зависят от того, измеряем ли длину солнечной тени во время летнего или зимнего солнцестояний, а также от того, проводятся ли измерения на севере или на юге. Древние ученые постарались сгладить эти различия, усреднив полученные цифры и придя в результате этого к неправильному выводу. Монах Исин составил две диаграммы, охватывающие огромное расстояние с дальнего юга до дальнего севера. Помимо этого, он начертал 24 диаграммы, посредством которых можно вычислять моменты солнечных затмений и правильно рассчитывать длину индикаторов ночных клепсидр (водяных часов). Вот какие цифры приводит он для длин солнечной тени, измеренной в разных наблюдательных пунктах: <… > Приняв во внимание данные, полученные как на севере, так и на юге, Исин тщательно сравнил их между собой. Для своих расчетов он использовал так называемый «метод прямоугольного треугольника». По его оценке, расстояние между Северным и Южным полюсами Земли составляет примерно 800 000 ли».[293]
На этом наше знакомство с древнекитайскими геодезическими измерениями можно считать завершенным. Я уделил так много внимания всем этим деталям прежде всего для того, чтобы читатель ощутил особенности мышления древних ученых, пытавшихся решить одну из труднейших задач в истории науки. Надо полагать, средиземноморская геодезическая сеть была построена примерно таким же способом.
Нидхем и Лю пишут в своей статье:
«Достигнутая точность совершенно невероятна. Нетрудно убедиться, что рассчитанные длины солнечной тени верны с точностью до третьего знака после запятой. Чтобы получить аналогичный результат в угловых измерениях (примерно 2 минуты дуги), понадобилась бы шкала с делениями, нанесенными на окружность радиусом не менее семнадцати метров! Основные измерительные станции размещались на дуге длиной примерно 150–215 км, но вся система длиной порядка 2500 км, а если учесть и самую удаленную из них — то даже 3800 км. По уровню организованности проведенная китайскими геодезистами работа не имеет себе равных за все Средние века. Даже если расстояния между крайними узлами сети не удавалось измерить с необходимой точностью, длины солнечной тени в этих пунктах подвергались систематическим измерениям».[294]
В целом китайская геодезическая программа превосходила по масштабам даже оракульские октавы Средиземноморья, захватывая почти 10 % длины земного меридиана. К счастью, китайские архивы сохранили достаточно информации об этом грандиозном начинании — не говоря уже о гномоне в Императорской обсерватории и других материальных свидетельствах прошлого. Но представим себе, что все подобные следы погибли, — как в подобном случае мы могли бы узнать об этом гигантском проекте? Сама мысль об этом показалась бы совершенно фантастической! Подобная ситуация и сложилась с оракульскими октавами. Мне удалось собрать огромный массив косвенных свидетельств, которого в суде хватило бы, чтобы вынести преступнику обвинительный приговор. Но, увы — мы не располагаем никакими официальными документами, подтверждающими, что все именно так и происходило. Тем не менее китайский пример обнадеживает. Он демонстрирует, что проекты подобного размаха не были чужды древним империям, и объясняет причины, по которым им уделялось такое внимание. Я не хочу здесь вдаваться в детали — типа вопроса о том, располагали ли древние геодезисты тригонометрическими таблицами или каким образом определялась граница солнечной тени (поскольку Солнце нельзя рассматривать как точечный источник света, это отнюдь не тривиальная задача). Возможно, со временем мне удастся написать обо всем этом отдельную книгу.
