Поскольку никакой класс не может быть членом самого себя, класс не-стульев явно не может быть не-стулом. Простое рассмотрение симметрии может быть достаточно убедительным для читателя-нематематика:

a) класс стульев принадлежит к тому же порядку абстракции (т.е. логическому типу), что и класс не-стульев;

b) раз класс стульев не является стулом, то, соответственно, класс не-стульев не является не-стулом.

И наконец, теория утверждает, что если эти простые правила формального дискурса нарушаются, то возникают парадоксы и дискурс становится недействительным.

Таким образом, теория имеет дело с весьма абстрактными материями и впервые возникла в абстрактном мире логики. Если в этом мире демонстрируется, что последовательность утверждений генерирует парадокс, то вся структура аксиом, теорем и т.д., причастная к генерированию этого парадокса, отрицается и уничтожается. Ее как будто никогда не существовало. Но в реальном мире (или, по крайней мере, в наших описаниях реального мира) всегда присутствует время, и что-то, что однажды существовало, уже нельзя тотально отрицать подобным образом. Компьютер, сталкивающийся с парадоксом из-за ошибок в программе, сам не исчезает.

В логических "если... то..." не содержится времени. В компьютере же причины и следствия используются для симуляции логических "если... то..."; причем сами последовательности причин и следствий с необходимостью включают время. И напротив, можно сказать, что при научных рассуждениях логические "если... то..." используются для симуляции "если... то..." причин и следствий.

Компьютер в действительности никогда не сталкивается с логическим парадоксом, а только с симуляцией парадокса посредством цепочек причин и следствий. Поэтому компьютер не исчезает. Он просто "зависает".

Фактически существуют важные различия между миром логики и феноменальным миром, и эти различия нужно принимать во внимание всегда, когда наши аргументы базируются на существующей между ними важной, но частичной аналогии.

Тезисом настоящей статьи является то, что эта частичная аналогия может дать ученым-бихевиористам важный ключ к классификации феноменов, связанных с обучением. Следовало бы применить что-то вроде теории типов именно в области коммуникации животных и механизмов.

К сожалению, подобные вопросы не слишком часто обсуждаются в зоологических лабораториях, антропологических полевых лагерях или на собраниях психиатров. Поэтому необходимо показать, что эти абстрактные рассуждения важны для ученых-бихевиористов.

Рассмотрим следующий силлогизм:

a) изменения в частоте наблюдаемых видов поведения млекопитающих могут быть описаны и предсказаны в терминах различных "законов" подкрепления;

b) наблюдаемое у крыс явление "исследования" есть категория или класс поведения млекопитающих;

c) следовательно, изменения в частоте явлений "исследования" должны поддаваться описанию в терминах тех же "законов" подкрепления.

Скажем сразу: во-первых, эмпирические данные показывают, что вывод (с) неверен; во-вторых, если бы удалось показать верность вывода (с), то либо (а), либо (b) было бы неверным [1].

1 Вполне понятно, что одни и те же слова могут использоваться при описании как класса, так и его членов, и могут быть верными в обоих случаях. Слово "волна" является именем класса движений частиц. Мы также можем сказать, что волна сама "движется", но при этом мы ссылаемся на движение класса движений. Из-за трения это метадвижение будет терять скорость, как и движение частицы.

И для логики, и для естествознания будет лучше, если вывод (с) будет расширен и подкорректирован примерно таким образом:

a) если, как сказано в (b), явление "исследования" есть не вид поведения млекопитающего, а категория таких видов, тогда никакое описательное утверждение, верное для видов поведения, не может быть верным для явления "исследования". Если, напротив, описательные утверждения, верные для видов поведения, верны также и для "исследования", то это "исследование" есть вид поведения, а не категория видов поведения.

Весь вопрос сводится к тому, является ли различие между классом и его членами упорядочивающим принципом для изучаемых нами феноменов поведения.

Говоря менее формальным языком: когда крыса изучает определенный незнакомый объект, ей можно создать подкрепление (позитивное или негативное), и она соответственно научится приближаться к объекту или избегать его. Но сама цель исследования заключается именно в получении информации о том, к каким объектам можно приближаться, а каких следует избегать. Следовательно, обнаружение того, что данный объект представляет опасность, является успехом в деле сбора информации. Этот успех не разочарует крысу в смысле дальнейшего исследования других незнакомых объектов.

Можно утверждать a priori, что все восприятие и все реакции, все поведение и все классы поведения, все обучение и всю генетику, всю нейрофизиологию и эндокринологию, всю организацию и всю эволюцию - вообще все это - следует рассматривать как предмет, коммуникативный по своей природе и потому имеющий отношение к тем крупным обобщениям или "законам", которые применяются к феноменам коммуникации. Следовательно, мы предупреждены о возможности найти в наших данных те принципы порядка, которые предлагает нам фундаментальная теория коммуникации. Мы ожидаем, что Теория Логических Типов, Теория Информации и другие будут нашими проводниками.

"Обучение" компьютеров, крыс и людей

Слово "обучение" несомненно указывает на изменение некоторого рода. Однако какого рода это изменение - это вопрос деликатный.

Тем не менее, такой обширный общий знаменатель, как "изменение" дает возможность заключить, что наши описания "обучения" должны опираться на те же допущения, что и переменные того логического типа, который стал обычным в физических науках со времен Ньютона. Простейшая и самая знакомая форма изменения - это движение, и, даже работая на очень простом физическом уровне, мы должны структурировать наши описания в таких терминах, как "положение или нулевое движение", "постоянная скорость", "ускорение", "скорость изменения ускорения" и т.д. [2]

2 Уравнения Ньютона, описывающие движение "частицы", останавливаются на уровне "ускорения". Изменение ускорения может произойти только при деформации движущегося тела, но ньютоновские "частицы" не состояли из "частей" и потому не были способны (логически) к деформации или другим внутренним изменениям. Следовательно, они не были подвержены изменению ускорения.

Изменение указывает на процесс. Но процессы сами подвержены "изменениям". Процесс может ускориться, замедлиться или подвергнуться другим типам изменений, которые позволят сказать, что теперь это "другой" процесс.

Эти соображения показывают, что нам следует начать организовывать свои идеи относительно "обучения" с самого простейшего уровня.

Рассмотрим случай специфического отклика, или нулевого обучения. В этом случае объект выказывает минимальные изменения своего отклика при повторяющемся типе сенсорного воздействия. Феномены, достигающие такого уровня простоты, возникают в различных контекстах:

a) при экспериментальных условиях, когда "обучение" завершено и животное дает приблизительно 100% правильных ответов на повторяющиеся стимулы;

b) в случаях привыкания, когда животное перестает давать явный отклик на ранее беспокоивший стимул;

c) в случаях, когда паттерн отклика минимально детерминирован опытом и максимально детерминирован генетическими факторами;

d) в случаях, когда отклик становится высоко стереотипным;

e) в простых электронных цепях, где структура цепи не может быть изменена в результате прохождения импульсов по этой цепи, т.е. когда каузальные цепи между "стимулом" и "откликом", как говорят инженеры, "запаяны".

В обычной нетехнической речи слово "обучение" часто применяется к тому, что здесь называется "нулевым обучением", т.е. к простому получению информации от внешнего события таким образом, что подобное же событие в соответствующее время в будущем передаст ту же информацию. Например: я "научился" узнавать по фабричному гудку, когда наступает двенадцать часов.