* В специальной теории относительности ускорение можно задать как: а = P/c, где Р - эффективность (отношение мощности двигателя к массе ракеты).
** При простейшей двухфотонной аннигиляции электрона и позитрона характерная энергия ?-квантов порядка 0,511 МэВ.
Ситуация взаимна. Фотонная ракета не только опасна для окружающей космической среды, но и среда представляет для нее огромную опасность. Если даже предположить идеальные навигационные условия - отсутствие на пути ракеты крупных небесных тел, все равно останется межзвездная среда с плотностью не менее 1 атома водорода в кубическом сантиметре. Это вовсе не страшно для медленных тел, но для релятивистской ракеты космический вакуум будет выглядеть потоком энергичной протонной радиации - словно ее используют в качестве мишени в 6-7-Гэвном ускорителе. При крайне скромном эффективном размере этой мишени порядка 1 км она испытывала бы порядка 1021 соударений в секунду с очень жесткими протонами. Защита от такой радиации эквивалентна непрерывному отводу мощности порядка 1012 Вт, то есть система, практически равная всей энергетике современной Земли, работала бы только на нужды защиты.
Но помимо столь впечатляющих энергетических проблем есть еще кое-что сроки полетов. В релятивистской теории равноускоренного движения возникает естественная константа t= c/a0 (отношение скорости света к ускорению в системе отсчета корабля), характеризующая время разгона до ультрарелятивистских скоростей. При этом времена, измеренные по часам космонавтов (?) и землян (t), связаны
формулой:
? (t) = t0 ln [t/t0 + v(t/to)2 + 1] ( t при t/t0 " 1
? (t) = t0 ln [t/t0 + v(t/to)2 + 1] ( t0ln2(t/t0) при t/t0 " 1,
где мы выделили предельное поведение зависимости ? от t в самом начале разгона и после его завершения. Соответственно, ускорение, скорость полета и траектория корабля выглядят для земного наблюдателя следующим образом:
a(t) = a0/[1 + (t/t0)2]3/2 = a0(1 - v2/c2)3/2 ( a0 при t/t0 " 1,
a(t) = a0/[1 + (t/t0)2]3/2 = a0(1 - v2/c2)3/2 ( 0 при t/t0 " 1;
v(t) = a0t/[1 + (t/t0)2]1/2 ( a0t при t/t0 " 1,
v(t) = a0t/[1 + (t/t0)2]1/2 ( c при t/t0 " 1;
r(t) = r0{[1+ (t/t0)2]1/2 -1} = r0{1/(1 - v2/c2)1/2 -1} ( a0t2/2 при t/t0 " 1,
r(t) = r0{[1+ (t/t0)2]1/2 -1} = r0{1/(1 - v2/c2)1/2 -1} ( ct при t/t0 " 1,
где введена постоянная r0 = ct0 = c2/a0 - характерная длина разгона (при r "r0 корабль практически идет со скоростью света*).
* Это легко увидеть, используя выражение скорости через путь:
v = с[1-1/(1+r/r0)2]1/2 ( v2 a0r r/r0 " 1
v = с[1-1/(1+r/r0)2]1/2 ( c[1-1/2.(r0/r)2] r/r0 " 1
Из формул легко заключить, что ближний полет, скажем, на разведку 44-х звезд, заключенных в радиусе 5 парсеков вокруг Солнца, не представлял бы для космонавтов чего-то неприятного с точки зрения сроков. Путешествие к ? Центавра (расстояние 4,3 световых года) в режиме двойного разгона-торможения при ускорении 2g (t ? 1,53.107с ~ 0,5 года) заняло бы у них всего 5 лет, а на Земле к моменту возвращения прошло бы 10 лет. Скорость ракеты к моменту смены режима не превысила бы 0,988с.
Ситуация резко меняется, когда заходит речь об исследованиях всей Галактики. Чтобы совершить интереснейший полет к центру Галактики (r = 104 парсек), космонавты могут затратить около 22 лет, имея в виду тот же режим с ускорением 2g. Но этот вполне умеренный срок противостоит 65 тысячелетиям ожидания. Что застанут космонавты, вернувшись домой, что найдут взамен утраченной цивилизации? Окажется ли добытая ими информация хоть чем-нибудь полезна?
Между тем, уровень трудностей при сверхдальних бросках принципиально возрастает. При полете в режиме разгон-торможение фотонная ракета достигает максимальной скорости v ? c[1-1/2.(r0/r)2] посреди пути. Для стартовой массы ракеты получаем:
M0/Mк ? (r0/r)4, то есть полет стотонной капсулы к центру Галактики и обратно с ускорением 2g (r0 = 0,15 пс) потребует начальной массы M0 ? 2.1021 тонн ~ 1/3 М(. Ее стартовая светимость будет не меньше 1,2.1034 Вт, что соответствует суммарному излучению скопления в десятки миллионов звезд, а энергия встречной протонной радиации окажется порядка 60 ТэВ (6.1013 электронвольт).
Комментарии к такому проекту, пожалуй, излишни. Впрочем, можно было бы получить и более фантастические числа, рассматривая полет в пределах Местной системы галактик (г ~ 106 пс), когда стартовая масса корабля превысила бы 100 М(, а светимостью (~1042 Вт) он сравнялся бы с приличным галактическим скоплением. Вряд ли стоит обсуждать дальше такие опасные экстраполяции.
Видимо, задолго до межгалактических полетов мы сталкиваемся с какими-то принципиальными ограничениями на всю модель ракетного движения, во всяком случае, на рассмотренный разгонно-тормозной режим с большим ускорением.
Если до субсветовых скоростей порядка 0,9 с еще можно (хоть и с очень большой натяжкой) говорить о движении к ближайшим звездам, то полеты в масштабе Галактики кажутся бессмысленными и в энергетическом и в информационном отношении. Кроме всего прочего, они ставят своеобразную моральную проблему расщепления нашей цивилизации. Социальный организм, совершивший дальний полет, будет сброшен по эволюционной лестнице на несколько тысячелетий вниз.
Мы довольно подробно обсудили простейшую модель автономного ракетного полета, чтобы наглядно сформулировать следующие выводы.
По своим технологическим и энергетическим данным пригодная для межзвездной связи ракета представляет собой конструкцию, равномощную объектам звездной природы. В классификации Кардашева ее создание может быть доступно цивилизациям не ниже II типа.
Еще важнее то, что посылка крупного экипажа должна в первую очередь рассматриваться как спланированный эксперимент над людьми и социальными структурами. Дело не в многочисленных физических опасностях - их в определенной степени успешно преодолевают и современные космонавты. Дело в том, что в поисках цивилизации внеземной мы должны пойти на расщепление собственной, поставив определенную часть людей в иные эволюционные условия. Не думаю, что наш современный уровень достаточен для понимания всей глубины этой проблемы. Решить ее может только достигшая автоэволюционной стадии цивилизация класса С - ее моральные нормы сделают вполне естественным какое-то разумное расщепление человечества, но для этого потребуется много промежуточных шагов, правильных и ошибочных.
Не исключено, что ракеты ничего не дают для межзвездных контактов и представляют собой лишь транспорт, удобный в пределах Солнечной системы. Фотонные покорители галактических просторов очень смахивают на тривиальную экстраполяцию предшествующего уровня развития транспорта. Будет забавно, если дальнейшее развитие релятивистской механики движения макроскопических тел откроет перед нами простую "истину - ракетные корабли рассмотренного типа не могут служить транспортным средством Контакта. Ничего особенно неприятного с этим связывать не следует, в конце концов, мы пережили невозможность летать на Луну на поршневых самолетах или аэростатах...
Вряд ли есть основания думать, что предложенные в последние десятилетия способы борьбы с трудностями - прежде всего с огромной массой горючего - резко изменят ситуацию.
Речь идет, например, об интересном предложении Р. Бюссара использовать в качестве топлива межзвездный водород, всасываемый космическим кораблем. Водород с помощью термоядерной установки синтезируется в гелий, что и дает энергию движения. Размер всасывающей воронки очень велик - сотни, если не тысячи, километров. Из-за этого после довольно медленного разгона корабль входит в субсветовой режим и начинает работать как гигантская мишень для опытов по физике высоких энергий. Воронка радиусом 1000 км будет испытывать порядка 1027 соударений в секунду. При скорости корабля v = 0,9995 с это выглядит как облучение протонами энергией порядка 100 ГэВ, т. е. суммарная мощность, поглощаемая воронкой, достигнет 1019 Вт. Если хотя бы 1 % этой мощности выделится в конструкции воронки, ей грозит быстрая гибель. При толщине стального диска 1 км на его полное плавление нужно 2.1022 Дж, что и произойдет за пару суток*. Не видно также и особых преимуществ в смысле стартовой массы. Стальная махина рассмотренного типа будет иметь М ~ 2,5.1012 тонны, что даже хуже некоторых оценок для аннигиляционных ракет. Сохраняя разумный предел конструкционной прочности, вряд ли удастся снизить эту массу более чем на 2 порядка. В общем, от проекта остается лишь идея корабля "на подножном корму", идея, которой суждено сыграть свою роль в более умеренных режимах полета.
