865
бой важности "принципов недемонстративного вывода" как неявных, завуалированных элементов структуры такого знания. Большое место в его трудах занимала разработка философских вопросов математики. Открытый Р. один из парадоксов теории множества (так называемый парадокс Р.) привел его к построению оригинального варианта аксиоматической теории множеств и к последующей попытке сведения математики к логике. В написанном в соавторстве с Уайтхедом трехтомном труде "Principia Mathematica" (1910, 1912, 1913) Р. систематизировал и развил дедуктивно-аксиоматическое построение логики в целях логического обоснования математики. Р. верил в то, что "вполне возможно создать такую математическую логику, которая не ведет к противоречиям". (Как и Фреге, Р. был убежден в объективном существовании математических объектов.) По Р., вся чистая математика (в ее формалистической интерпретации) проистекает из чисто логических посылок и использует понятия, поддающиеся однозначному определению в логических терминах. В отличие от других дедуктивных дисциплин, математика опирается, согласно Р., исключительно на логические определения. Слова языка, при помощи которых в повседневной жизни выражаются логические отношения, замещаются, с точки зрения Р., фиксированными символами. Такая математика класс предложений, утверждающих формальные следования и содержащих в качестве констант только логические постоянные (ср. у Л.Кутюры: дедукции, осуществляемые "от логических определений по логическим принципам"). В собственно философском контексте эта версия Р. результировалась в реабилитации эмпиризма и развенчании амбиций математики: математическое знание о мире трактовалось не как эмпирическое или априорное, а как "словесное знание". По мнению Р., абстрактные понятия и есть "наше знание о физическом мире". Рассматривая в качестве основного элемента мира "платоновские идеи" или "универсалии" с присущей им характеристикой "вневременного бытия", Р. утверждал: "Мир универсалий может быть описан как мир бытия, неизменный, строгий, точный, увлекательный для математика, творца метафизических систем и для всех, возлюбивших совершенство больше жизни". Анализ парадоксов теории множеств и логической семантики Р. связывал со своей теорией дескрипций. В общих чертах рассуждения Р. опровергли ряд значимых оснований логики классов Фреге. Сформулировав юмористический парафраз собственной логической антиномии: "Деревенский брадобрей бреет всех, кто не бреется сам" (ср. античную версию "Критянин Эпименид говорит, что все критяне - лжецы"), Р. имел в виду следу
ющий парадокс: положим, что множество, не содержащее себя как элемент, есть нормальное множество (все вместе книги на столе не есть книга). Даже если все обычные множества нормальны, нельзя исключить, что существует множество ненормальное. Например, множество всех множеств - тоже множество, хотя и ненормальное. Образуем множество из всех нормальных множеств (М) и спросим: нормально ли оно? Предположим, что M содержит само себя как элемент. Значит, оно нормально, и как нормальное множество не может быть частью себя самого. Тогда предположим, что M не содержит само себя. Тогда оно по определению нормально, но вместе со всеми нормальными множествами это множество должно включать в себя M как элемент. Значит, M должно иметь в качестве элемента себя само. И в одном и в другом случае - противоречие. Согласно Р., лишь небрежности словоупотребления порождают логические антиномии. Веруя в наличие уникального мира математических сущностей, Р. приложил значимые усилия в дело разработки системы нормативных предписаний лингвистического характера (взаимоувязывавших жестко заданным образом субъекты мира, с одной стороны, и предикаты, приписываемые им, с другой) для элиминации антиномий из сферы интеллектуального творчества людей. (Согласно мнению Айера, теория описательных определений или "дескрипций" Р. выступила исторически первой попыткой применения математической логики к собственно философской проблематике, к гносеологии, выступая также и средством концептуального анализа и логической конструкцией субъективно-идеалистической теоретико-познавательной установки.) Убежденность Р. в том, что объект познания - итог процесса логического конструирования, дополненная верным предположением, согласно которому предмет познания всегда задан схематично - системой категорий, способствовала расширению пределов адекватного миру эмпиризма. Основанием для уверенности Р. в осуществимости этой программы выступила развернутая в "Основаниях математики" кванторная логика Пеано-Фреге. Полагая ее "сущностью философии", Р. ориентировался на "метафизическую экономию" во всех дисциплинарных сферах. По Р., "объекты в пространстве и времени могут быть редуцированы к явлениям, а положения в пространстве должны быть сконструированы из чувственных данных и т.д.". С точки зрения Б.Страуда, так выглядела "бритва Оккама" в версии Р.: анализируя любое предметное содержание, следует вначале определить какие сущности оно содержит несомненно, а затем выразить все в терминах этих сущностей. Логический анализ у Р. был ориентирован на выявление реальной
866
логической формы предложений, истинных относительно мироустройства, а также исполняющих роль метода открытия формы фактов, придающих нашим утверждениям истинность. По мнению Р., традиционная метафизика (вследствие "плохой грамматики") использовала поверхностные грамматические структуры обращенных к читателю предложений: в итоге изначально отсутствовали достаточные основания адекватности соответствующих фактов реальному положению вещей. "Философская грамматика" Р., постигающая форму истинного предложения вкупе с формами и элементами, конституирующими действительность, призвана была преодолеть эти затруднения. Философия в этом случае выглядела неразличимой с наукой. Предельные элементы реальности становились доступными в рамках процедур нюансированного логического анализа. Единственным подлинным Вопросом, по Р., оставался такой: как существуют вещи или что же является истинным. На любом уровне общности, с помощью любой науки мы получаем фрагмент искомого ответа: задача логического анализа оказывается состоящей в том, чтобы определенно сообщить, какая именно компонента действительности придает этим истинам истинность. Такой анализ и сообщает людям, что же существует. Не имеет значения, по мнению Р., какой конкретно анализ - философский либо логический - приводит нас к обладанию метафизической истиной. По социологическим взглядам Р. был близок к психологизму: в основе исторического процесса и поведения людей, по Р., лежат их инстинкты и страсти. "Стремление к власти и любовь к власти - главные мотивы происходящих изменений в обществе... только любовь к власти является причиной деятельности, которая важна для общественной сферы и дает возможность правильно истолковать античную и новую историю". Р. утверждал, что из совокупности ряда факторов, определяющих исторические изменения, невозможно выделить главный и выявить объективные исторические законы. Данное мнение Р. основывалось на его убежденности в неприложимости индукции к процедурам обобщения значительной совокупности явлений. Хотя внешне кажется возможным получение универсальных суждений (гипотез и теорий) через организацию данных соответствующих экспериментов, заданных частными утверждениями, на деле же, ввиду бесконечного множества последних, это неосуществимо. Р. подчеркивал, что "никогда не принимал какой-либо общей схемы исторического развития, подобно схеме Гегеля и Маркса". По Р., "диалектика - одна из самых причудливых фантазий, заимствованных Марксом у Гегеля". В этике и политике Р. придерживался позиции либерализма, выступал против теорий, проповедующих
поглощение личности государством. Он отрицательно относился к христианству. Особенностью этической и общественно-политической позиции Р. явилась активная борьба против фашизма и большевизма ("Сцилла и Харибда, или Коммунизм и фашизм"), непримиримость к войне, насильственным, агрессивным методам в международной политике, отсутствие страха перед социальными установлениями традиционалистского типа ("Брак и мораль", книга при жизни Р. переиздавалась более 10 раз). Р. заключался под стражу (последний раз Р. оказался в тюрьме накануне собственного 90-летия), его несколько раз судили, лишили кафедры в City College в Нью-Йорке, философ был четырежды женат, но все эти жизненные испытания не усмирили его демистификаторский дух. Р. неоднократно подчеркивал обскурантизм и догматизм морали христианства ("Почему я не христианин?", 1927), собственную приверженность ценностям сексуального раскрепощения людей. Р. один из инициаторов Пагуошского движения и соавтор "Манифеста Рассела Эйнштейна" (1934). Рукописный архив Р. находится в университете Мак-Мастера (г. Гамильтон, Онтарио, Канада), где выпускается периодическое издание "Russel. The Journal of the Bertrand Russell Archives". В редакторских замечаниях к мемориальному сборнику "Бертран Рассел - философ века" (1967) отмечалось, что вклад Р. в математическую логику является наиболее значительным и фундаментальным со времен Аристотеля.
