Среди последних работ Зельдовича, о которых он говорил тогда с некоторой неуверенностью, была работа о космологической постоянной, но теперь можно даже определенно сказать, что это – одна из его лучших. Эта работа была инициирована некоторыми сенсационными результатами астрономических наблюдений и, в свою очередь, послужила толчком для моей работы о нулевом лагранжиане гравитационного поля.
В первой половине 60-х годов были открыты так называемые квазары – удивительные астрономические объекты, обладающие гигантской абсолютной светимостью, наблюдаемые поэтому в телескоп на рекордно больших расстояниях в миллиарды световых лет (больших, чем галактики).
В 1966–1967 годах появились данные, что распределение квазаров по величине красного смещения якобы свидетельствует, что в какой-то период в прошлом расширение Вселенной резко замедлилось, почти прекратилось, а потом вновь возобновилось с возрастающей скоростью. Такая картина могла бы иметь место, если бы в уравнениях общей теории относительности присутствовала космологическая постоянная. Я раньше уже говорил о ней и сейчас остановлюсь на этом подробней. Наблюдательные данные оказались потом недостоверными, но внимание к космологической постоянной было привлечено и с тех пор уже не исчезало (а до этого, например в известном курсе Ландау и Лифшица, писалось, что после работ Фридмана нет никакой необходимости рассматривать уравнения с космологической постоянной).
Введение космологической постоянной эквивалентно предположению, что вакуум обладает некоторой плотностью энергии и противоположным по знаку давлением, которые создают гравитационное поле по тем же законам, что «обычная» материя. Идея Зельдовича заключалась в том, что космологическая постоянная представляет собой энергию нулевых колебаний квантовых полей элементарных частиц и их взаимодействий. На заре квантовой теории поля энергия нулевых колебаний, как я уже писал, очень пугала теоретиков. Потом возникла привычка к ним, стали считать, что это – ненаблюдаемое постоянное слагаемое в полной энергии (но при этом забывали, что и постоянное слагаемое в энергии должно создавать гравитационное поле – на это и указал Зельдович). Напомню, что в квантовой механике каждой колебательной степени свободы системы (каждому «маятнику») соответствует энергия hw (1/2 + n); w – частота, h – постоянная Планка и n – целое число. При n = 0 имеем состояние наименьшей энергии, из-за присутствия в формуле половинки она не равна нулю; это – следствие принципа неопределенности. Число степеней свободы в вакууме бесконечно; соответственно, энергия нулевых колебаний вакуума может оказаться тоже бесконечной. Выход тут заключается в том, что нулевая энергия фермионов – частиц с полуцелым спином – имеет другой знак, чем энергия бозонов, и в принципе возможна компенсация. Окончательное решение проблемы, как я думаю, – в использовании идей так называемой суперсимметрии – симметрии между бозонами и фермионами.
Зельдович докладывал свою работу о космологической постоянной на семинаре Теоретического отдела в ФИАНе. Я тогда еще не ходил в ФИАН и не присутствовал на этом докладе. Теоретики ФИАНа резко отрицательно отнеслись к идеям Зельдовича, которые шли вразрез с установившейся традицией игнорировать нулевую энергию. После семинара Зельдович позвонил мне по телефону и рассказал содержание своей работы, очень мне сразу понравившейся. А через несколько дней я сам позвонил ему со своей собственной идеей, представлявшей дальнейшее развитие его подхода.
Я решил рассмотреть те изменения энергии нулевых колебаний полей элементарных частиц, которые имеют место при переходе от плоского четырехмерного пространства-времени к искривленному, и связать эти изменения энергии с выражениями, входящими в уравнения теории тяготения Эйнштейна. Эйнштейн (и независимо от него Давид Гильберт) постулировали эти выражения, а коэффициент при них – обратно пропорциональный гравитационной постоянной – брали из опыта. По моей идее функциональный вид уравнений теории тяготения (т. е. общей теории относительности), а также численная величина гравитационной постоянной – должны следовать из теории элементарных частиц «сами собой», без каких-либо специальных гипотез.
Зельдович встретил мою идею с восторгом и вскоре сам написал работу, ею инициированную.
Я назвал свою теорию «теорией нулевого лагранжиана». Это название связано с тем, что теоретикам часто удобно иметь дело не с энергией и давлением, а со связанной с ними другой величиной – так называемой функцией Лагранжа; это разность кинетической и потенциальной энергий (на квантовом языке – с лагранжианом). В части своих работ я пользовался этим аппаратом.
Для наглядного изображения своей идеи я придумал образный термин – «метрическая упругость вакуума». При внесении в вакуум материальных тел, обладающих некоторой энергией, они стремятся его «искривить», т. е. изменить его метрику (геометрию). Но вакуум «противится» такому изменению, так как благодаря происходящим в нем квантовым движениям он обладает «упругостью». Наглядный образ – шланг, по которому течет вода. В этом случае, однако, упругость имеет обратный знак, имеет место неустойчивость. Чем больше упругость вакуума, тем меньше изменяется его геометрия телами данной массы и тем меньше гравитационное искривление траекторий. По масштабам микромира упругость вакуума очень велика, т. е. гравитационные взаимодействия для частиц микромира – слабы.
Потом я узнал, что у меня были предшественники в этого рода идеях (у меня нет под рукой ссылок, кажется один из них – Паркер), а также были авторы, которые независимо пришли к близким идеям (среди них – О. Клейн). В одной из старых работ Вейнберга вводится «нулевой лагранжиан» для тяжелого векторного бозона. Я узнал об этой работе не ранее 1968 года (из нее я заимствовал термин «нулевой лагранжиан»). Дальнейшее развитие идеи «индуцированной гравитации» получили в работах Хидецуми Теразава (H. Terazawa) и, в последнее время, в работах Стивена Адлера и Д. Амати и Г. Венециано. Я также не раз возвращался к ним.
Четвертая работа, о которой я хочу тут рассказать, – совместная с Я. Б. Зельдовичем статья «Кварковая структура и массы сильновзаимодействующих частиц» («Ядерная физика», 1966)1. Я остановлюсь лишь на той части этой работы, которая выдержала проверку временем, – на полуэмпирической формуле для масс мезонов и барионов.
Работа была написана в то время, когда вслед за выдвинутой Гелл-Маном и Цвейгом гипотезой кварков и первыми работами по симметрии сильновзаимодействующих частиц (адронов, как мы теперь говорим) работы, использующие соображения симметрии, пошли сплошным потоком – настолько плотным, что некоторые научные журналы были вынуждены принять решение прекратить их печатание. Одной из особенностей тех формул для масс адронов, которые выводились и печатались тогда, являлась различная трактовка барионов и мезонов. Для барионов соотношения записывались так, что массы в них входили в первой степени, линейно, как принято говорить, а в формулы для мезонов массы входили во второй степени, квадратично. Это, конечно, закрывало возможность сопоставления параметров в этих двух типах формул. Наша трактовка основывалась на «наивной» модели кварков, и барионы, и мезоны трактовались однотипно, линейно. Учитывалось отличие свойств двух типов кварков – входящих в протоны и нейтроны «обычных», легких кварков и так называемого «странного» кварка, обладающего большой массой и входящего в некоторые тяжелые нестабильные барионы. Других типов кварков тогда не знали, сейчас известны еще более тяжелые кварки.
Отправной точкой для всего рассмотрения явился удивительный факт различия масс барионов сигма-ноль и лямбда-ноль, имеющих одинаковый состав – они состоят из двух различных обычных кварков с электрическим зарядом +2/3 и -1/3 (в единицах заряда позитрона) и из одного странного кварка с зарядом -1/3. Я предположил, что причина различия масс этих барионов – различное расположение в них спинов кварков и различная величина взаимодействия спинов (векторов моментов количества движения) двух обычных кварков между собой и обычного кварка со странным кварком. Зная расположение спинов в лямбда и сигма, можно было вычислить коэффициент ослабления спин-спинового взаимодействия для странного кварка. Он оказался равным 0,61. С другой стороны, тот же коэффициент можно было вычислить из рассмотрения разностей масс векторных и псевдоскалярных (т. е. бесспиновых) мезонов. Так было найдено значение коэффициента ослабления – 0,64.
