Интересно, что математики при помощи компьютеров создали удивительные рекурсивные ландшафты, в которых любая сколь угодно малая окрестность устроена так же, как и вся поверхность. Блез Паскаль представлял природу как некоторую рекурсивную, везде повторяющуюся сферу. Ему принадлежит определение: "Природа - это бесконечная сфера, центр которой везде, а окружность нигде". В черновике сохранилась запись "устрашающая сфера". В современных фильмах ужасов часто появляются повторяющиеся вложенные образы: арки, зеркала мозаики, винтовые лестницы. Древние давали рекурсивные самоссылающиеся определения бога. Возможно, для того, чтобы не называть его истинного имени. По их представлениям, познавшего истинное имя бога ждет неминуемая, ужасная смерть. Его имя связывали с какой-то бесконечной вселенской глубиной, в которую никто не отважится заглянуть. Как назвать того, кто выше высокого, огромней огромного? Можно только представить себе процесс бесконечного роста и одновременного увеличения объема. Каждый раз, зафиксировав какой-то рост или объем, мышление, следуя определению,
=====================================================
(108) Борхес Х. Л. Скрытая магия в Дон Кихоте//Проза разных лет - С. 213.
=====================================================
* Композиция с множеством Мандельброта
должно еще добавить к этому росту или объему. Наблюдательные древние, тонко чувствующие природу, такими определениями выражали ее рекурсивное диалектическое развитие. Рекурсивное определение допускает бесконечное развертывание, не имеющее ни начала, ни конца. В рекурсии замаскирована актуальная бесконечность. Можно самим придумать рекурсивные определения и раскрывать их в длинные цепочки уточнняющих определений. Получается что-то от магического заклинания и древней молитвы. Рассмотрим, например, рекурсивное определение F a1Fa2Fa3. Раскрывая F в правой части по этой же формуле, получим более сложное определение F a1a1Fa2 Fа3а2а1Fа2Fа3а3. Пусть F означает ОН, а1 - большой, а2 - грозный, а3 - мудрый. Тогда получим
ОН - большой ОН грозный ОН мудрый ОН - большой большой ОН грозный ОН мудрый грозный большой ОН грозный ОН мудрый мудрый
Можно рискнуть и на более глубокие раскрытия:
ОН - большой большой большой ОН грозный ОН мудрый грозцый большой ОН грозный ОН мудрый мудрый грозный большой
большой ОН грозный ОН мудрый грозный большой ОН грозный ОН мудрый мудрый мудрый:
Легко впасть в транс, повторяя такие определения. Можно попробовать и другие варианты исходных определений, с несколькими уточняемыми символами. Получаются более загадочные комбинации слов. Многочисленные примеры показывают, что в литературе, живописи, музыке рекурсивные приемы сочетаются с описаниями средствами жанра ощущений тревоги и страха. Возможно, рекурсивные повторы связаны с чувством глубины и создают такой же психологический эффект, как и тот, который возникает, когда человек заглядывает в пропасть. Это опасно - туда можно упасть. Отсюда и чувство тревоги. Но иногда так хочется туда заглянуть. Там может быть что-то неведомое, а может быть, даже то, что человек все время ищет. Поэтому все же так тянет заглянуть в таинственную глубину. А некоторые даже отваживаются исследовать глубины рекурсии. Рекурсия повтором сюжетных схем показывает возможность бесконечной глубины бытия. Сознание погружается в рекурсию и выплывает из нее на поверхность простого мышления, погружается и опять выплывает. Такое движение в волнах разума создает активность мышления. Мозг умеет строить рекурсивные образы. Психологам известно, что мозг обладет стековой организацией памяти (под стеком в программировании понимают организацию очереди по типу "последним пришел, первым вышел"). Например, иностранные языки в старости забываются в порядке, обратном проядку изучения. Работающие с ЭВМ сразу вспомнят, что структуры дают возможность эффективно реализовать рекурсию. Психотропные вещества, воздействуя на мозг, могут вызывать рекурсивные видения. Человек может видеть себя со стороны, летать, может увидеть кого-то, наблюдающего за собой. Такие видения часто возникают при приеме наркотиков-галлюциногенов, в частности LSD. Цюрихский профессор В. А. Штоль описывает опыт на себе по приему этого наркотика. "В начале галлюцинации были элементарно просты: лучи, сноп лучей, дождь, кольца, вихрь, петли, водяные брызги, облака и так далее. Потом галлюцинации стали более сложными: арки, ряды арок, бесконечное море крыш, виды пустынь, горные террасы, мерцающие огни, звездное небо невиданной красоты. Эти сложные картины то и дело перемежались первоначальными элементарными образами... Интересно, что все видения состояли из бесконечного числа повторений одних и тех же элементов: многочисленных искр, кругов, арок, окон, огней и т. д. Ни разу не видел я чего-нибудь в единственном числе, наоборот, одно и тоже все время повторялось в различных сочетаниях..." (109). Наблюдаем рекурсивную организацию образов из простых базовых. С рекурсией, возможно, связана еще одна неясная медицинская проблема, получившая название "синдром Стендаля". Французский писатель Анри Мари Бейль-Стендаль путешествовал по Италии, изучал итальянскую живопись и культуру. Он опубликовал книги, посвященные Италии: "Рим, Неаполь и Флоренция", "История живописи в Италии" и "Жизнь Россини". В 1817 г. во Флоренции, рассматривая картины художников эпохи Возрождения, он внезапно потерял сознание. В наше время аналогичные случаи встречаются все чаще у посетителей флорентийских музеев. В Италии даже выделено специальное финансирование на изучение этого феномена. Возможно следующее объяснение. Живопись итальянского Ренессанса началась с картин флорентийца Джотто, который первым применил перспективу и тем самым стал создавать объемные изображения. Перспектива - это тоже рекурсивная схема. Художник мысленно делит пространство на срезы и для каждого применяет одну и ту же процедуру плоского нанесения на поверхность картины, но с коэффициентом уменьшения. Искусство Джотто продолжили флорентийские мастера. В картинах Гирландайо, Боттичелли, Козимо Медичи для подчеркивания перспективы появляются повторяющиеся и резко уменьшающиеся ступени лестниц, деревья, арки, фигуры. Часто изображаются окна или открытые двери, за которыми открывается своя картина, а в ней возможна другая. Леонардо да Винчи и Рафаэль развили искусство воздушной перспективы (локально применяемый принцип перспективы). Картины ранних итальянских мастеров Возрождения воздействуют на сознание первозданным ощу
=======================================================
(109) Глезер Г. Драматическая медицина.- М.: Мол. гвардия 1962.- С. 109.
=====================================================
* Рафаэль. Афинская академия (иллюстрация)
щением глубины пространства. Сознание моделирует погружение в пространство. Представим ощущения зрителя в музее. Тишина. Мягкое освещение зала. Погружаешься в давние времена, в картины, в детали картин, детали деталей. Следишь взглядом за повторяющимися ступенями древнего замка, арками и колоннами храмов, фигурами людей. Рассматриваешь детали переднего плана и тут же видишь другие детали заднего плана. Сознание рекурсивно качается туда и сюда, туда - в глубину - и обратно, туда и обратно, туда... В какой-то момент действительность перестает существовать, и где-то в мозге недремлющий страж сознания вызывает спасительный шок. По всей видимости, присмотревшись к творениям старых мастеров и к тем, кто падает в обморок, созерцая эти картины, можно создать специальные гипнотизирующие картины, под воздействием которых многие бы теряли сознание. Сам гипноз также как-то связан с рекурсивным погружением сознания. Гипнотизер что-то говорит или даже просто молчит, но фиксирует ваше внимание, и в какой-то неуловимый момент его копия возникает у вас в голове где-то сзади, и уже оттуда звучит его повелительный голос. Он виден еще впереди но уже и внутри. Сознание раскачивается в глубину и обратно, туда и обратно, и отключается. Остается только голос, который теперь уже может заняться внушением. Гипноз, как и картины старых мастеров, вызывает одновременное совмещение в сознании далекого и близкого, что приводит к полному или частичному отключению сознания. Подведем итог. Рекурсия в лингвистике и в искусстве вообще применяется для раскрытия протяженности и глубины действия, пространства, времени и любых других параметров бытия. В арсенале лингвистической рекурсии множество выразительных схем. Это простые повторы слов: далеко-далеко, глубоко-глубоко, тайная тайных ("...Ансельм шагнул мимо сторожа в расселину и через чашу золотых колонн - в тайная тайных голубых недр" (Г. Гессе, "Ирис")); в некоторых языках - составные глаголы, указывающие на усилие и протяженность действия (в английском - добавка глагола do; " I do know"), перестановочные ("Ночь, улица, фонарь, аптека... аптека, улица, фонарь") и замыкающие начало и конец повествования прямые повторы слов; повторы сюжетных схем развития; рекурсивные вызовы одной схемы с разным наполнением параметров. Рекурсия вызывает чувство тревоги, так как она связана с ощущнием глубины. Челоаек все полнее познает природу. Пытается эмоционально ощутить всю глубину бытия. Процесс, начатый в эпоху Ренессанса, привел к появлению мощного рекурсивного разума, вступающего в противоречие с древним инстинктом самосохранения. Человек с неизбежностью вступает в грустные края своих отражений.
