Родился 29 февраля 1968 года в Днепродзержинске на Украине, рос и воспитывался в семье деда - заслуженного офицера флота. По отцовской линии художник является потомком старинного дворянского рода Калантаевых, верой и правдой служивших России на протяжении почти 350 лет. Летописи свидетельствуют о том, что один из его предков строил корабли в Воронеже еще во времена царя Алексея Тишайшего.
История Российского флота является ведущей темой художника, но наряду с этим на его холстах запечатлены корабли других стран, принимавшие участие в сражениях эпохи Наполеона и битвах двух мировых войн. Мастера отличает стремление к исторической достоверности и глубокое знание событий, представленных на его полотнах. Подтверждением последнего является несомненный успех, выпавший на долю литературных произведений Александра Калантаева, изданных в России и на Украине, посвященных истории флота.
Работы художника украшают стены престижных московских клубов России и Франции, их можно встретить в коллекциях кутюрье Михаила Воронина, посла Японии на Украине Муцуо Мабучи. Неоценимую помощь в работе оказывает мастеру его супруга - замечательный художник и публицист Наталья Калантаева.