Родился в мещанско-купеческой семье. Отец
Павел Егорович Чехов, мать
Евгения Яковлевна Чехова (Морозова).
Учился в
Таганрогской мужской гимназии, которую в
1875 г. окончил с серебряной медалью.
Окончил естественное отделение физико-математического факультета
Московского университета, знал шесть языков.
В студенческие годы публиковался в юмористических журналах «Зритель», «Москва», «Будильник», чем во многом способствовал к приобщению к миру столичной журналистики юного Антона Чехова.
C 1881 года жил в гражданском браке с А. И. Хрущевой-Сокольниковой. Двое его сыновей Николай и Антон считались «незаконными».
По выходе из университета в
1882 г. служил поочерёдно в таганрогской (
1882—
1886), петербургской (
1885) и новороссийской (
1885—
1886) таможнях. Из Таганрога был уволен за нашумевшую повесть о злоупотреблениях в местной таможне, которую он опубликовал в одесской газете. В
1886 г. по протекции брата Антона устроился работать в газете «Новое время».
Писал под псевдонимами Агафопод, Агафопод Единицин, Алоэ, позднее — А. Седой.
В 1888 г. Александр Павлович овдовел, а в следующем году обвенчался с гувернанткой своих детей Н. А. Гольден, от которой родился сын
Михаил, впоследствии знаменитый артист.
Умер от рака горла. Похоронен на
Литераторских мостках Волкова кладбища в
Петербурге.