Буш родился в Дрездене. Он поступил в университет Лейпцига в 1841 как студент философии и богословия, и получил высшее образование как доктор философии. С 1847 он полностью посвятил себяжурналистике и литературе. Он начал литературную жизнь как переводчик Диккенса, Теккерея и других английских авторов.
В 1851 он поехал в Америку, но вскоре возвратился в Германию и издал отчет о своих путешествиях. В течение следующих лет он путешествовал по Востоку и написал книги о Египте, Греции и Палестине. С 1856 он был нанят в Лейпциге в Grenzboten, одно из самых влиятельных немецких периодических изданий, котороеиз самых влиятельных немецких периодических изданий, которое под редакцией Густава Фрейтага стало органом Национальной либеральной партии. В этой роли Буш решительно поддерживал политику Бисмарка.
В 1864 году он тесно связался с партией Августбург в Шлезвиг-Гольштейне , но после 1866 года он передал свои услуги прусскому правительству и был нанят на полуофициальном уровне в недавно завоеванной провинции Ганновер . Его работа над Гренцботеном привлекла внимание Бисмарка , и в 1870 году он получил назначение в министерство иностранных дел Германии, где он работал в качестве одного из пресс-секретарей Бисмарка. С того времени и на протяжении многих лет он был неотъемлемым компаньоном и доверенным лицом канцлера, принимая ежедневные заметки о своих высказываниях и делах и зарабатывая себе титул « Босвелл Бисмарка». Он был на стороне канцлера во время всей кампании 1870-71 годов .
Буш умер в Лейпциге 16 ноября 1899 года.