Родился 23 августа (5 сентября) 1839 года. Сын
угличского мещанина, занимавшегося скупкой продукции у крестьян для перепродажи более крупным торговцам. Учился в Угличе в школе. После смерти жены отец разорился и в 1852 году послал Николая служить «
мальчиком» в
Санкт-Петербург.
Но Свешников ушёл от жестокого хозяина и в дальнейшем долго не имел определённых занятий: воровал, обитал в петербургской Вяземской ночлежке и в угличской ночлежке «Батум», служил в Угличе сторожем в
церкви царевича Димитрияи на Варгунинской писчебумажной фабрике, торговал в Петербурге книгами в разнос (его услугами пользовались
Н. С. Лесков,
И. Н. Потапенко,
Н. М. Минский,
П. А. Сергеенко), добровольцем участвовал в
Русско-турецкой войне 1877—1878 годов (в том числе сражался
под Плевной и
на Шипке), ездил по
угличским сёлам, описывая быт, нравы и язык крестьян. Около 10 раз арестовывался, 12 раз
этапировался пешком из Санкт-Петербурга в Углич.
Умер в петербургской больнице в июне 1899 года.