Игорь Бердичевский родился 15 июля 1964 года в Москве. Свои первые шаги сделал под руководством тренеров А. Артамонова и Г. Зака. Игорь окончил строительный факультет МИИТа и работал горным инженером в тоннельном отряде Мосметростроя.
В 1989 году после успеха на турнире в Анапе становится мастером спорта СССР. Победитель и призер соревнований: Москва (1988, 1991, 1994), Сегед (1990), Белая Церковь (1992), Брянск (1994), Можайск (2006). После распада Союза уходит в бизнес. Игорь Бердичевский – известный библиофил, в его библиотеке есть почти все книги, изданные в России и СССР, – более 4000 томов. Кроме того, более 3000 иностранных книг, а также уникальная коллекция фарфоровых шахмат и шахматных часов.
Игорь Бердичевский – гроссмейстер с 1995 года, участник чемпионата России 1999 года. В 2003 году вместе с Сергеем Шиповым, Евгением Наером, Александром Рязанцевым, Владимиром Поткиным, Михаилом Кобалия, Владимиром Беловым, Николаем Власовым и Владимиром Добровым играл за сборную России в блиц-матче против Украины на портале bereg.ru; российская команда выиграла со счетом 67,5:60,5. Гроссмейстер принимал активное участие в популяризации шахмат в Интернете: его команда выступала на сайтах Gambler и «Шахматная Планета» и трижды была обладателем Кубка России.
Из-под пера москвича вышли интересные книги «Матчи на первенство мира» (2002) в трех томах, «Играйте 1…Кс6» и «Кс6» (2004) «Играйте 1…Кс6» (2010) , а также бестселлер последнего времени – «Шахматная еврейская энциклопедия» (2016).
У Игоря Бердичевского и его супруги Анны двое детей.
