8 октября 1946 года в Маракайбо (Венесуэла). При этом родители были британцами, и сам Эндрю с детства жил в Великобритании. Окончил университет, получил диплом инженера-электроника. Позже работал в сфере телекоммуникаций и занимался программированием. Начал публиковаться в жанре научной фантастики. Его первая работа в этом направлении — рассказ «Сдерживающая акция» («Holding Action»), который вышел в журнале Analog в ноябре 1971 года. Затем последовали ещё несколько рассказов, а в 1977 году вышла его первая книга — роман «Ночная стража» (Nightwatch). В 1979 году (с правкой 1980 года) был опубликован роман «Стена лет» (The Wall of Years). В дальнейшем Стефенсон не продолжил активную работу над романами, хотя и публиковал отдельные рассказы. Под псевдонимом Ames он создавал иллюстрации для книг и журналов. Его работы публиковались в таких изданиях, как Galaxy Science Fiction, SF Digest, Vector. Среди прочего он оформил первое американское издание романа Кристофера Приста «Перевёрнутый мир» (1974).