Детство провела на одном из хуторов Даугавпилсского района, где выполняла разнообразные сельскохозяйственные работы. Училась в 1-й Даугавпилсской гимназии, затем поступила на филологический факультете Латвийского государственного университета, где училась с 1947 по 1952 год, одновременно работая лаборантом в Институте языка и литературы Академии наук Латвийской ССР. По окончании вуза была распределена преподавателем в Резекненский зоотехнический техникум, а через год получила направление в аспирантуру Института языкознания Академии наук СССР (ныне Институт языкознания РАН) Москве, где училась с 1953 по 1956 год. Под руководством академика Б. А. Серебренникова Велта Сталтмане написала кандидатскую диссертацию на тему «О видах глагола в современном латышском литературном языке», которую защитила в 1958 году в Институте языка и литературы АН Латвийской ССР.
