Борис Алексеевич Костин родился в г. Покрове Петушинского района в семье служащих.
Школу закончил с золотой медалью и поступил в Московский государственный университет, но тяжело заболел и не смог продолжить учёбу. Прикованный к постели Борис Алексеевич продолжал работать: помогал в учебе старшеклассникам, много читал, писал рассказы и сказки для детей. Это помогло ему справиться с болезнью, получить образование и стать хорошим учителем.
Писатель, журналист (член клуба "Известий"), почётный радист (позывной UA3WI), почётный гражданин г. Покров, кавалер высшей награды ЦК ДОСААФ «Почётный знак» (за работу с молодежью в области радиоспорта). В 1957 г. основал первый в России самодеятельный радиоклуб в г. Покрове. Преподаватель Покровского педагогического училища (выпустил около 4 000 учителей и воспитателей детских садов). Фотолюбитель, шахматист. Инвалид 1 группы. Автор и соавтор 11 детских книг, изданных тиражом 1.315.000 экз.
