Из
дворян Московской губернии. В
1857 году окончил 2-й петербургский кадетский корпус. Служил в
лейб-гвардии Московском полку. Участвовал в подавлении
восстания 1863 года, был ранен. Последствия ранения вынудили в
1867 годаоставить строевую службу. Поступил в Военно-юридическую академию в
Петербурге. По окончании служил по военно-судебному ведомству, занимая должности московского и петербургского военного прокурора, виленского военного прокурора, военного судьи Петербургского военно-окружного суда (при этом значась одним из директоров Виленского губернского комитета общества попечительного о тюрьмах), председателя Виленского военно-окружного суда.
В
Петербурге посещал салоны
А. П. Философовой и
С. А. Толстой, общался с
Н. С. Лесковым,
Ф. М. Достоевским, бывал в
Ясной Поляне у
Л. Н. Толстого. С Навроцким был знаком военный юрист, литератор, коллекционер
А. В. Жиркевич, так же, как и он, получивший образование в Военно-юридической академии и служивший в
Вильне.Состоял членом Военно-исторического общества.
В
1891 году вышел в отставку с чином генерал-лейтенанта. С
1900 года член
Литературно-художественного общества. В
1903 году стал одним из активных деятелей охрапнительного общественно-политического объединения «
Русского собрания», впоследствии трансформировавшегося в одну из первых
черносотенных организаций.
Сын Александр Александрович Навроцкий — актёр и автор пьес, опубликованных под псевд. А. А. Наровский; приписывались отцу.
Похоронен в
Санкт-Петербурге на
Новодевичьем кладбище.