Внук общественного деятеля, основателя
Харьковского университета,
Василия Назаровича Каразина и известного русского историка, автора «Деяний Петра Великого»
Ивана Ивановича Голикова. Родился в ноябре 1842 г. в слободе Ново-Борисоглебской,
Богодуховского уезда,
Харьковской губернии. Его бабушка —
Александра Васильевна Каразина (Мухина, Бланкеннагель), отец — Каразин Николай Васильевич.
До десяти лет Николай воспитывался в подмосковном имении бабушки А. В. Каразиной (прабабушка П. И. Бланкеннагель), располагавшемся рядом с селом
Анашкино, Звенигородского уезда, Московской губернии, затем был определён на учёбу во
2-й Московский кадетский корпус, из которого в 1862 году был выпущен в офицеры в
Казанский драгунский полк. С полком Каразин участвовал в усмирении
Польского мятежа 1863—64 гг. и за отличие в делах близ Порицка и у Волчьего поста был награждён орденом
св. Анны 4-й степени с надписью «За храбрость».
С детства чувствуя большое влечение к живописи, Каразин в 1865 году вышел в отставку с чином штабс-капитана и поступил в
Академию художеств, где два года работал под руководством известного баталиста
Б. П. Виллевальде. В 1867 году Каразин покинул Академию, чтобы принять участие в походе на
Бухару. Определенный вновь на службу поручиком (?) в 5-й Туркестанский линейный батальон, Каразин отправился в
Туркестан и, командуя ротой, отличился в боях при аулах Ухум и Хаят, при штурме Чапан-атинских высот под
Самаркандом, под
Ургутом и при
Кара-Тюбе.