Александр Николаевич Беркутов родился в семье служащего 15 июля (ст. ст.) 1906 г. на железнодорожной станции Шершны Уфимской губернии. Среднюю школу закончил в г. Уфе в 1924 г., работал на железной дороге. В 1925 г. поступил на медицинский факультет Казанского университета, обучение в нем завершил в 1930 г. Непродолжительное время работал в железнодорожной больнице, а в конце этого же года был призван на военную службу на один год младшим врачом стрелкового полка. В 1931 г. его зачислили в кадры Рабоче-Крестьянской Красной Армии и назначили младшим врачом военной школы летчиков в г. Оренбурге. В 1936 г. А. Н. Беркутов был переведен на должность начальника санитарной службы военно-технического авиационного училища (г. Вольск). В последующем служил в г. Куйбышеве (г. Самара) помощником начальника окружного военного госпиталя по медицинской части (1938-1939 гг.), затем его назначили старшим ординатором-хирургом медико-санитарного батальона. В 1939 г. принимал участие в боевых действиях с японскими милитаристами (события на реке Халхин-Гол в Монголии), а зимой 1939-1940 гг. участвовал в советско-финляндской войне как хирург автохирургического отряда. В 1940 г. был назначен на должность младшего преподавателя Куйбышевской военно-медицинской академии.
