Известный знаток отечественного и зарубежного права, талантливый исследователь отечественной юридической мысли, профессор Воронежского государственного университета.
Родился 15 апреля 1950 г. в селе 2-я Перлевка Землянского района Воронежской области.
По окончании средней школы в 1967 г. поступил на юридический факультет Воронежского университета, который окончил в 1972 г. Будучи студентом начал работать сотрудником научно-исследовательской экономической лаборатории при ВГУ, а с 1973 г. – на юридическом факультете ВГУ, последовательно занимая должности преподавателя, доцента, профессора.
Первой темой научных исследований М. Г. Коротких стала история конституционного строительства в Болгарии, которая получила государственную независимость после Русско-турецкой войны 1877–1878 гг.
Итогом его изысканий стала монография «Россия и конституционное строительство в Болгарии 1878–1879 гг.» (Воронеж, 1982), положительно воспринятая в отечественной и болгарской научной печати. По этой же проблематике он защитил кандидатскую диссертацию в 1978 г.
В последующие годы М. Г. Коротких исследовал историю судебной реформы в России 1864 г. В результате – две монографии: «Самодержавие и судебная реформа 1864 года в России» (Воронеж, 1989) и «Судебная реформа 1864 года в России (сущность и социально-правовой механизм формирования)» (Воронеж, 1994). В 1990 г. на эту тему он защитил докторскую диссертацию.
М. Г. Коротких был талантливым педагогом, ярким лектором, активным общественным деятелем. В 1989 г. он избран депутатом Воронежского областного совета народных депутатов и до 1993 г. состоял членом президиума этого органа власти. М. Г. Коротких был человеком широкой эрудиции, демократических убеждений, высокого профессионального мастерства. Его жизнь трагически оборвалась 27 октября 1994 г. в результате автомобильной аварии. В плеяде профессоров юридического факультета ВГУ его имя по праву занимает одно из почетных мест.