Родилась в большой крестьянской семье в деревне Менфёчанак (
венг. Ménfőcsanaki) и была седьмым ребёнком из восьми детей. С
1941 по
1945 училась в средней школе в городе
Дьёр. После школы собиралась поступать в Академию театрального искусства и кинематографии (
венг. Színház- és Filmművészeti Egyetem) в
Будапеште. Однако родители были против. Она поступает
токарем на
Машиностроительный завод Raba. В
1950 году она всё-таки поступила на сценарный факультет Академии театрального искусства и кинематографии, который окончила в
1955 году.
Своё первое произведение она написала в двадцатилетнем возрасте — рассказ «На сто процентов» (
венг. Száz százalék).
Прозу Галгоци часто называют «крестьянской», поскольку основным местом действия её произведений является именно деревня, а её обитатели — действующие лица. Поначалу проза Галцони отражала дух
социалистического реализма. Однако со временем соцреализм её произведений трансформировался в
гуманизм. Рассказы Галгоци — трогательные и грустные истории о жизни крестьян в эпоху коллективизации сельского хозяйства, когда политические изменения часто несли негативные социальные последствия для жизни провинции. Изображая столкновение социалистической модернизации, сторонницей которой она выступала, с косностью и рутиной традиционной сельской жизни, ратовала за гуманную политику в отношении крестьянства.
Некоторые произведения писательницы, написанные ею во второй половине жизни, подпадали под политическую цензуру, поскольку открыто рассказывали о том, что скрывали власти. Огромное влияние на творчество писательницы оказала
венгерская революция 1956 года.
В
1970-х годах Галгоци открыто призналась в
лесбиянстве. Её наиболее известные произведения были написаны уже в поздний творческий период: «Törvényen belül» (
рус. По уставу,
1980) и «Vidravas» (
1984). В основе этих повестей лежит конфликт из частной жизни самой писательницы: конфликт между крестьянским происхождением и осознанием своей лесбийской сексуальности.
Э. Галгоци умерла
20 мая 1989 года в родительском доме в деревне Менфёчанак от сердечной недостаточности, однако по другим источникам писательница покончила собой путём передозировки лекарств.